A másodlagos matematika hatóköre és sorrendje

press

A matematika alapjai

Egész számok

Összehasonlítás és megrendelés; Becslés; Tevékenységek; Kitevők; Tökéletes négyzetek gyökerei

Tizedesjegyek

Összehasonlítás és megrendelés; Kerekítés; Körülbelül négyzetgyök; Tevékenységek; A négyzetgyök becslése; Tudományos jelöléssel

Számelmélet

Oszthatóság; Tényezők; Prime és összetett számok GCD és LCM; Átalakítás és hozzáadás más számalapokhoz

Törtek

Egyenértékű frakciók; Vegyes számok; Összehasonlítás és megrendelés; Tevékenységek; Műveletek sorrendje

Racionális számok

Arány és arány; Arányok megoldása; Méretrajzok; Tizedesek, mint racionális számok; A szám százalékának (részének) megkeresése; A százalék megtalálása; A teljes összeg megtalálása

A százalékok használata

Bővítés és csökkentés; Forgalmi adó; Kedvezmények; Eladási ár; Egyszerű érdeklődés; Jutalék; Százalékos változás

Mérések

Szokásos hosszegységek; Kapacitás és tömeg; SI (metrikus) hossz-, kapacitás- és tömegegységek; Metrikus egységek átnevezése; Időzónák; Hőmérséklet-átalakítások; Pontosság

Geometria

Mérőszögek; Sarokpárok; Merőleges és párhuzamos vonalak; A párhuzamos vonalak keresztiránya; Sokszögek; Kör; Kerület és kerület; Pitagorasz tétel; Kongruens és hasonló adatok

Terület és kötet

Négyszögek, háromszögek és körök területe; Hasonló alakzatok területei; A prizmák, hengerek és piramisok felülete; A prizmák és a hengerek térfogata

Valószínűség és statisztika

A számlálás alapelve; Permutációk; Valószínűség; Átlagos, medián, mód; Kör-, oszlop- és vonaldiagramok; Hisztogramok; Doboz és bajusz parcellák; Szár és levél diagramok

Egész számok

Rendelés; Tevékenységek; A műveletek sorrendjének alkalmazása; A valós számok kiterjesztése és tulajdonságai

Algebra

Kifejezések értékelése; Egy- és kétlépcsős egyenletek megoldása; Egy- és kétlépcsős egyenlőtlenségek megoldása

Kapcsolatok és funkciók

Koordináta sík; Funkciók és függvények szabályai; Lineáris függvények ábrázolása; Lejtő; Ábrák fordítása síkon

Logika és halmazelmélet

Állítások és negációk; Összetett és feltételes állítások és negációk; Igazság táblázatok; Készletek és részhalmazok; A halmazok egyesítése és metszése; Véges és végtelen halmazok

Pre – Algebra

Egész számok

Abszolút érték; Üzemeltetés; Kitevők; A működés rendje; Tudományos jelöléssel

Kifejezések

Valós szám tulajdonságok; A kifejezések értékelése és egyszerűsítése; Szómondatok fordítása; A műveletek kerekítése és becslése

Egyenletek

Kétlépcsős egyenletek megoldása; Zárójelek eltávolítása; A valós számok részhalmazai; Irracionális számok; Lineáris egyenlőtlenségek megoldása; Egyenletek és egyenlőtlenségek alkalmazása

Számelmélet

Első tényező; GCD és LCM; Számtani és geometriai szekvenciák; A 10-től eltérő számalapok, beleértve a hexadecimális értéket is; Műveletek más bázisokban

Racionális számok

Törtek és tizedesek rendezési formái; A törtek decimális egyenértékei; Ismétlődő tizedesek átalakítása törtekké; Arányok és arányok; A valós számok részhalmazai és tulajdonságai

Műveletek racionális számokkal

Tevékenységek; A kifejezések értékelése és egyszerűsítése; Racionalitásokat magában foglaló egyenletek megoldása; Műveletek tudományos jelölésekben

Százalékok

Százalékos egyenletek megoldása; Százalékok alkalmazása; Mérleg; Kedvezmény, felár, jutalékok, tippek és kamatok (beleértve az összetett összegeket is); Százalékos változás

Alkalmazások

Változókkal rendelkező egyenletek mindkét oldalon; Egyenletek és egyenlőtlenségek írása és megoldása

Kapcsolatok és funkciók

Koordináta sík; Funkciók; Lineáris függvények és lineáris egyenlőtlenségek ábrázolása; Lejtő; Közvetlen variáció

Statisztika és valószínűség

Népesség és minta; Átlag, medián és mód; Scatterplot; Kvartilisek; Doboz és bajusz; Szár és levél; Hisztogramok; A megfelelő típusú gráf kiválasztása; Permutációk; Kombinációk; Valószínűség

Radikálisok

Négyzetgyök; Radikális egyenletek; Gyökökkel való egyenletek; Ax 2 + b = c alak egyenletei; Pitagorasz tétel; Radikálisokkal végzett műveletek; Kocka gyökerei

Geometria

Sarokpárok; Sokszögek; Kerület és kerület; Kongruencia és hasonlóság; 30–60 és 45–45 derékszögű háromszög arány; Távolság és középpont képletek; Szimmetria és átalakulás

Területek és térfogat

Négyszögek, háromszögek és körök területei; Hasonló régiók hosszának és területének viszonya; A prizmák, hengerek, piramisok, kúpok és gömbök felülete

Polinomok

Polinom meghatározása; Műveletek polinomokkal, beleértve a binomálisok szorzását és a polinomok elosztását monomállal

Algebra 1

Tevékenységek

A valós számrendszer, a számvonalak, az abszolút érték, az egész számok és a racionális számok számtani műveleteinek, a kitevőknek és a műveletek sorrendjének áttekintése

Változók és egyenletek

Változók, algebrai kifejezések és képletek használata; Lineáris egyenletek írása és megoldása

Algebra használata

Szó szerinti egyenletek és arányok megoldása; Egyenletek alkalmazása hasonló számokat, százalékokat, pénzt, mozgást és keverékeket tartalmazó alkalmazásokhoz

Az egyenlőtlenségek megoldása

Lineáris egyenlőtlenségek, beleértve a kötőszókat, diszjunkciókat; Abszolút értékű egyenletek és egyenlőtlenségek

Kapcsolatok és funkciók

Az adatok közötti kapcsolatok ábrázolása grafikonok, egyenletek és táblázatok segítségével; Közvetlen és inverz variációk; Az abszolútérték függvények ábrázolása

Lineáris függvények

A lineáris egyenletek grafikonjai, meredekségei és metszetei; Egyenes egyenletének meghatározása; Párhuzamos és merőleges vonalak; Összefüggés és illeszkedési vonalak; Lineáris egyenlőtlenségek ábrázolása

Egyenlet- és egyenlőtlenségi rendszerek

A rendszerek grafikus megoldása, helyettesítéssel és eliminációval; A rendszerek alkalmazása

Exponensek

Az exponenciális kifejezések szorzatai és hányadai; Tudományos jelöléssel; Exponenciális függvények ábrázolása; Exponenciális növekedés és bomlás

Polinomok

Osztályozás, értékelés, műveletek, speciális minták

Faktoring

Közös monomálisok, trinomálisok, különleges minták

Radikálisok

Egyszerűsítés és radikális műveletek; Pitagorasz tétel; Távolság és középpont képletek; Radikális egyenletek megoldása és a radikális függvények ábrázolása; Alkalmazások

Másodfokú egyenletek

Megoldás faktorálással, gyökerek megszerzésével, a négyzet kitöltésével és a másodfokú képlettel; Parabolák ábrázolása és nullák keresése; Alkalmazások

Racionális kifejezések és egyenletek

Egyszerűsítés és műveletek racionális kifejezésekkel; Racionális egyenletek megoldása; Alkalmazások

Geometria

A geometria alapjai

Készletek; definíciók; előfordulási posztulátumok és tételek; szegmens és szögméret; körök; sokszögek; poliéderek

Érvelés és bizonyítás

Induktív és deduktív érvelés; igazságtáblák; szögeket és szegmenseket használó igazolások; felező; konstrukciók

Párhuzamos és merőleges vonalak

Jellemzők; igazolások; építmények; és koordinálja a geometriát

Kongruens háromszögek

Szögek háromszögekben; kongruencia posztulátumok és tételek; folyamatábra-igazolások; derékszögű háromszögek; középszegmensek

Kapcsolatok a háromszögekben

Körkörös; incenter; ortocentrum; centroid; közvetett bizonyítás; háromszög egyenlőtlenségek; konstrukciók

Négyszögek

Osztályozás; jellemzők; igazolások; a trapézokkal kapcsolatos analitikai geometria; sárkányok; paralelogrammák; négyzetek; téglalapok; és rhombii

Postulátumok; sokszögek; Pitagorasz tétel; speciális háromszögek; szabályos sokszögek; és körök

Körök

Akkordok; érintők; ívhossz; ágazatok; felírt szögek; secants; építmények; grafikonok

Felület és térfogat

Hálók; prizmák; hengerek; piramisok; gömbök; nem euklideszi geometria; perspektíva

Transzformációk és szimmetria

Gondolatok; fordítások; forgások; tágulatok; invariánsok; szimmetria; alkalmazások

Hasonlóság

Háromszögek; derékszögű háromszögek; arányok; körök akkordjai és érintői; aranymetszés

Trigonometria

Alapvető arányok; derékszögű háromszögek megoldása; alkalmazások; vektorok; területek; identitások

Algebra 2

Tevékenységek

Valós és összetett számok; Polinom; Mátrix; Funkció

Lineáris egyenletek

Egyenletek és egyenlőtlenségek megoldása; Abszolút értékegyenletek és egyenlőtlenségek; Távolság a számvonalaktól; Szöveges problémák; Összetett egyenlőtlenségek

Lineáris kapcsolatok

Lineáris függvények grafikonjai; Lejtők; Speciális funkciók; Lineáris egyenlőtlenségek; Távolságok és középpontok; Modellezés lineáris regressziókkal

Rendszerek

Grafikusan és algebrailag megoldva; Egyenlőtlenségek rendszerei; Három változó rendszere; Problémamegoldás; Lineáris programozás

Mátrixok

Adatok rendezése; Tevékenységek; Meghatározó tényezők; Rendszerek megoldása Cramer-szabály és inverz mátrixok felhasználásával; Átalakulások

Másodfokú egyenletek

Megoldás faktorálással, gyökerek megszerzésével, a négyzet kitöltésével és a másodfokú képlettel; A diszkrimináns használata; Komplex gyökerek; Másodfokú egyenlőtlenségek

Polinomfüggvények

Gyökerek, grafikonok és modellezés kvadratikus és polinom függvényekkel; Problémamegoldás; Racionális gyökér, maradék és faktor tételek; Az algebra alapvető tétele

Radikálisok, kitevők és logaritmusok

Racionális kitevők; Inverz függvények; A kifejezések egyszerűsítése; Egyenletek megoldása, ábrázolás és modellezés radikális, exponenciális és logaritmikus függvényekkel; Természetes és közös logaritmusok

Racionális kifejezések

Egyszerűsítés; Egyenletek megoldása; Grafikon; Változatok

Trigonometria

Derékszögű háromszög és koordinátasík trigonometria; Speciális háromszögek és az egység kör; Radiánok; A trigonometrikus függvények grafikonjai; Fordított függvények

Trigonometrikus azonosságok

Idegenek törvénye; A koszinuszok törvénye; Problémamegoldás; Személyazonosság igazolása; Trigonometrikus egyenletek

Szekvenciák és sorozat

Explicit és rekurzív képletek; Számtani és geometriai szekvenciák és sorok; Összegzés megjegyzés

Valószínűség és statisztika

Számolási elvek; Elméleti és kísérleti valószínűségek; Független, függő és egymást kizáró események; Binomiális eloszlás, leíró statisztika, adatok ábrázolása; Normál eloszlások; Következtetések levonása

Analitikus geometria

Körök; Parabolas; Ellipszisek; Hiperbolák; Másodfokú kapcsolatok rendszerei

Precalculus

Funkciók elemzése

Kapcsolatok; lineáris, másodfokú, hatványos és darabos függvények; a függvények folytonossága, transzformációi és műveletei, paraméteres ábrázolások és függvényekkel történő modellezés

Radikális, polinomiális és racionális függvények

A radikális, polinom és racionális függvények nulláinak, aszimptotáinak és vég viselkedésének leírása, valamint a kapcsolódó egyenletek és egyenlőtlenségek megoldása

Exponenciális és logaritmikus függvények

Grafikon készítése, tulajdonságok alkalmazása, egyenletek megoldása és modellezés

Trigonometrikus függvények

Szög- és ívméretek; trigonometrikus függvények derékszögű háromszögben, más szögeknél és valós számok; a trig függvények grafikonjai; inverz trig funkciók

Trigonometrikus azonosságok és egyenletek

Levezetni és ellenőrizni a személyazonosságokat; identitások használata egyenletek megoldására; származtassa és alkalmazza a szinuszok és a koszinuszok törvényét

Vektorok, poláris grafikonok és komplex számok

Írja le és hajtsa végre a műveleteket a 2-D és 3-D vektorokon; grafikon polárkoordinátái és egyenletei; ábrázolja és műveleteket végez komplex számokon poláris formában

Rendszerek és mátrixok

Gauss elimináció használata; determinánsok és inverz mátrixok egyenletrendszerek és egyenlőtlenségek megoldására; részfrakciókra bomlik

Analitikai geometria

Parabolák, ellipszisek, körök és hiperbolák elemzése; elforgatott kúpok; paraméteres és poláris ábrázolások

Szekvenciák és sorozatok

Rekurzív és explicit formulák; számtani és geometriai szekvenciák; összegzések; a binomiális tétel; matematikai indukció

Leíró statisztika

Számolási elvek és alapvető valószínűség; grafikus ábrázolások; a központi tendencia és a variabilitás mértékei; normális eloszlások

Következtetési statisztikák

Valószínűségeloszlások; a központi határtétel; konfidencia intervallumok; hipotézis tesztelése; kutatási tanulmányok

Határértékek, derivatívák és integrálok

Korlát tételek; a görbe érintői; származtatott tételek, beleértve a termék, hányados és lánc szabályokat; görbe alatti terület és integráció; a számítás alaptétele

Fogyasztói matematika

Matematikai készségek

Törtek, tizedesek, egész számok; problémamegoldás arányok és százalékok felhasználásával; lineáris egyenletek megoldása; negatív kitevők a pénzügyi képletek előkészítéséhez

Mérés

Szokásos és SI (metrikus) egységek; átalakítás a rendszereken belül és között dimenzióanalízissel; kerülete, kerülete, területe, térfogata és kapacitása

Jövedelem

A ledolgozott órák számítása az óraszámok alapján, a bruttó bér, beleértve a túlórákat is; bérszámfejtések, beleértve a FICA-t és a szövetségi visszatartást; részvények és kötvények vétele és eladása, ideértve a közvetítési díjakat is

Költségvetés

Egységesített költségvetés; éves költségvetés; az éves költségvetés csökkentése havi vagy heti; vészhelyzeti beállítások; az éves költségvetés felülvizsgálata

Banki szolgáltatások

Számlák és betétek ellenőrzése; folyószámlahitel büntetések és védelem; szolgáltatásdíjak; bankszámlakivonat egyeztetése; egyszerű érdeklődés; az érdeklődés növelése; megtakarítások kamatai a minimális egyenleg vagy a napi kamat módszerek alkalmazásával; tényleges kamatláb; megtakarítási programok rendszeres betétekkel

Hitelfelvétel

Egyszerű kamatozású hitelek; kiegészítő kölcsönök és éves százalékarány; kedvezményes kölcsönök; amortizált kölcsönök; hogyan működnek a hitelkártyák; a kamat kiszámításának és a kifizetéseknek a hitelszámlákra történő alkalmazásának módja

Szállítás

Új autó pénzügyi költségének és havi fizetésének kiszámítása; értékcsökkenés; lízingköltségek, beleértve a maradványértéket, a futásteljesítmény büntetését; autó biztosítás; gáz, olaj és gumiabroncsok költségei; ütemezett karbantartási és javítási költségek

Akciók és kuponok tárolása; egységárak; a fagyasztó megtérülési időinek kiszámítása; fogyasztói árindex; kalóriaszámolás; a tevékenységekben elfogyasztott kalóriák megtalálása

Ruházat

Szezonális vásárlás tervezése; a többszörös árengedmények kiszámítása; online vásárlás; internetes vásárlási tippek; megtakarítások a ruházat készítéséből; ruházati cikkek kiskereskedelme, hozamok, nettó nyereség és bruttó haszonkulcs; árrés és megtérülési pont a kiskereskedő számára

Ház

Bérlés; házvásárlás, beleértve az előlegeket, a zárási költségeket, a pontokat és a havi befizetéseket; saját tőke; házépítés, ideértve a méretek méretarányossá alakítását egy tervkészlet számára; a téglalap alakú tételek területének megtalálása hektárokban; a szükséges zsindely mennyiségének kiszámítása a ház tervéből, lehetővé téve a lejtős tetőket

Otthon fenntartása

Ingatlanköltség a malomdíjak alapján; háztulajdonos biztosítása; a villamos energia, a gáz, a víz és a csatorna közüzemi díjának kiszámítása; kommunikáció; a ház javításának, karbantartásának és lakásfelújításának kiszámítása

Élet- és egészségbiztosítás

Halandósági táblák; futamidő, egész életre szóló és egyetemes életbiztosítás; egészségbiztosítás, ideértve az ellátások kifizetését; Társadalombiztosítási nyugellátások

Jövedelemadó

A szövetségi jövedelemadók kiszámításának általános elvei; 1040EZ, 1040A és 1040, beleértve az A és B extra menetrendet és a 2441-es nyomtatványt a gyermekgondozási ellátásokra

Vakáció

Étkezés és szállás költségei; szállítás költsége; közlekedés a helyszínen; utazási idők az időzónák között; takarékos befogadás