Kommunikáció a kortárs matematikában

Célok és hatókör
Szerkesztőbizottság
Mintaszám
Absztrakt és indexelve
Árinformációk
Forduljon a CCM-hez
Beküldési irányelvek
Nyílt hozzáférésű
Peer Review Policy
Etikai politika

2009
2008
2007
2006
2005
2004
2003
2002
2001
2000

20. évfolyam, 01. szám (2018. február)

Eltűnő koncentráció-tömörség alternatívája a Trudinger – Moser-egyenlőtlenségnek in N-ben

Legyen N ≥ 2, a> 0 és 0 b ≤ N. Célunk az S a, b: = korlátozás hatásának tisztázása < u ∈ W 1, N ( ℝ N ) | ∥ ∇ u ∥ N a + ∥ u ∥ N b = 1 >a (gömbszimmetrikus és nem növekvő) maximalizáló szekvenciák koncentrációs jelenségeiről a Trudinger – Moser szuprémum számára

Megfelelő gyenge megoldások létrehozása a 3D Navier – Stokes egyenletek számára egy korlátozott tartományban, mesterséges összenyomhatósági módszerrel

Bebizonyítjuk, hogy a 3D Navier – Stokes egyenletek megfelelő gyenge megoldásait a korlátozott tartományokban mesterséges összenyomhatósági közelítéssel lehet megalkotni.

Instabil CMC gömbök és kívül eső CMC gömbök az AF 3-sokaságokban

Ebben a cikkben egy nemlineáris ODE-módszert vezetünk be a konstans átlagos görbület (CMC) felületek szimmetriával történő felépítésére Riemann-sokaságokban. Alkalmazásként instabil CMC-gömböket és külső CMC-gömböket konstruálunk aszimptotikusan Schwarzschild-sokaságokban olyan mutatókkal, mint g i j = (1 + 1 l) 2 δ i j + O (l - 2). Az instabil CMC gömbök megléte azt mondja nekünk, hogy a stabilitási feltétel Qing – Tian munkájában [Az állandó átlagos görbületű gömbök foliációjának egyediségéről aszimptotikusan lapos 3-sokaságokban, J. Amer. Math. Soc. 20 (4) (2007) 1091–1110] általában nem távolítható el.

Kivételes gyűjtemények és Keum hamis vetítősíkjainak bikononikus térképe

Alkalmazzuk a Galkin legújabb eredményeit et al. [Keum álprojektív síkjainak levezetett kategóriái, Adv. Math. 278 (2015) 238–253] Keum hamis projektív síkjainak egyes geometriai jellemzőinek tanulmányozásához. Többek között megmutatjuk, hogy Keum hamis projektív síkjainak bikónikus térképe mindig beágyazódik. Ezenkívül egy nem szabványos kivételes gyűjteményt készítünk az egyedülálló X hamis projektív síkon, ahol H 1 (X; ℤ) = (ℤ/2 ℤ) 4 .

Törvényesség egy tört p -Laplace egyenlethez

Ebben a megjegyzésben a p-Laplace töredék operátorának szabályszerűség-elméletét vesszük figyelembe, amely a Sobolev-terek, a H s, p-Laplacian komplex interpolációjában merül fel. Megkapjuk a klasszikus p -Laplacian szituáció természetes analógját, nevezetesen a C loc s + α -regularitást a homogén egyenlethez.

Véges dimenziós Leibniz-algebrák és kombinatorikus struktúrák

Adott egy véges dimenziós Leibniz-algebra bizonyos alapokon, megmutatjuk, hogyan lehet az ilyen algebrákat összekapcsolni a 2. dimenzió kombinatorikus struktúrájával. Bizonyos esetekben ez a struktúra redukcióvá vagy pszeudodigrafává redukálható. Ebben a cikkben néhány elméleti tulajdonságot tanulmányozunk ezzel az asszociációval kapcsolatban, és meghatározzuk a hozzájuk társított Leibniz algebra típusát.

A spektrum kibővítése a gyenge rendellenességi rendszerben véletlenszerű operátorok számára a kontinuum térben

Vizsgáljuk a véletlenszerű, ergodikus Schrödinger-típusú operátorok spektrumát a gyenge rendellenességben. Felső és alsó határokat adunk arra, hogy a spektrum mennyire tágul az alján nagyon általános zavarok esetén. A háttéroperátort feltételezzük, hogy periodikus elliptikus differenciáloperátor on d-n, nem feltétlenül másodrendű.

A Harnack-egyenlőtlenségről degenerált és szinguláris elliptikus egyenleteknél, korlátlan alacsonyabb rendű tagokkal csúszó paraboloidok révén

A csúszó paraboloidok módszerével Harnack egyenlőtlenséget állapítunk meg lineáris, degenerált és szinguláris elliptikus egyenlethez, korlátlan alacsonyabb rendű tagokkal. Az általunk figyelembe vett egyenletek egyenletesen elliptikus egyenleteket és linearizált Monge – Ampère egyenleteket tartalmaznak. Érvelésünk lehetővé teszi számunkra annak a függvénynek a duplázódását, amely nagy gradiens pontjain (degenerált és szinguláris) elliptikus egyenletek megoldása korlátlan sodródással.

A Lebesgue-differenciálási tételt támogató normák

Felajánlják a Lebesgue-differenciálási tétel egy változatát, ahol az L p-normát bármilyen átrendeződés-invariáns normával helyettesítik. Szükséges és elégséges feltételek vannak megadva egy ilyen normához, hogy támogassa a Lebesgue-differenciálási tételt. Különösen Lorentz, Orlicz és más szokásos normák jellemezhetők, amelyekre Lebesgue tétele igaz.

Pozitív szubharmonikus oldatok határozatlan súlyú nemlineáris ODE-khez

Bizonyítjuk, hogy a szuperlineáris határozatlan egyenlet

Rezonancianyelvek a Hill-egyenlethez Duffing-együtthatókkal és instabilitásokkal egy nemlineáris nyalábegyenletben

A Hill-egyenletek olyan osztályát vesszük figyelembe, ahol a periodikus együttható valamilyen Duffing-egyenlet négyzetes megoldása, plusz egy állandó. Tanulmányozzuk ennek a Hill-egyenletnek a triviális megoldásának stabilitását, és megmutatjuk, hogy a Burdina miatti kritérium [Differenciálegyenlet-rendszer megoldásának korlátai, Dokl. Akad. Nauk. SSSR 92 (1953) 603–606] nagyon hasznos ebben az elemzésben. Bizonyos esetekben a Jacobi elliptikus függvények szempontjából is meg tudjuk határozni a pontos megoldásokat. Összességében meglehetősen teljes képet kapunk a stabilitási és instabilitási régiókról. Ezeket az eredményeket felhasználjuk a nemlineáris üzemmódok stabilitásának tanulmányozására egyes nyalábegyenleteknél.