A csodálatos vizes étrend

  • Közreműködött: Ed Vitz, John W. Moore, Justin Shorb, Xavier Prat-Resina, Tim Wendorff és Adam Hahn
  • ChemPRIME a Chemical Education digitális könyvtárában (ChemEd DL)

Energiaigényünk kielégítéséhez általában napi 2500 kalóriára van szükségünk élelmiszerekben. A kalória egy olyan energiaegység, amely a belélegzett levegőn lévő oxigén által az élelmiszer oxidációja révén termelődik testünkben. Az energia megegyezik az élelmiszer oxigénben történő elégetésével nyert energiával, így kapjuk meg a kalóriaértéket.

étrend

A víz ajánlott napi adagja napi hat pohár hideg víz. Ez körülbelül 48 folyadék uncia, vagy 1,4 liter, körülbelül 40 o F-on (

4 o C). Testünknek némi energiát kell használnia a víz testhőmérsékletre (37 o C) melegítésére. A napi kalóriabevitelünk mekkora része megy az ivott víz melegítésére? Ezt az 1. példában fogjuk kiszámítani, de először meg kell értenünk, hogy mit is értünk a hőkapacitás vízből.

Hőkapacitás

Amikor testünk hőenergiát juttat a vízbe, a hőmérséklet emelkedése következik be (semmilyen bonyolult kémiai változás vagy fázisváltozás nem történik). A hőmérséklet emelkedése arányos a leadott hőenergia mennyiségével. Ha q a leadott hőmennyiség és a hőmérséklet emelkedik T1 - ig T2 majd

\ [\ text = \ text × \ text_2 - \ text_1) \]

ahol a C arányosság állandóját a minta hőkapacitásának nevezzük. A q jele ebben az esetben +, mert a minta elnyelte a hőt (a változás endoterm volt), és (ΔT) a szokásos módon van meghatározva.

Mivel az ivott víz tömege változó, célszerű megjegyezni, hogy a hőmérsékletének emeléséhez szükséges hőmennyiség arányos a tömeggel és a hőmérséklet emelkedésével. Vagyis,

\ [\ text = \ text × \ text × (\ Delta \ text) \]

Az új arányossági állandó C a tömegegységre eső hőkapacitás. Az úgynevezett fajlagos hőkapacitás (vagy néha a fajlagos hő), ahol a szó különleges jelentése „tömegegységre”.

A fajlagos hőkapacitások kényelmes módot kínálnak az anyaghoz adott vagy az anyagból eltávolított hő meghatározására az anyag tömegének és hőmérsékletének változásával. Amint azt [| korábban] említettük, James Joule létrehozta a kapcsolatot a hő között energia és a intenzív ingatlan hőfok, a zuhanó tömeg által felszabadított energia által a vízben mért hőmérsékleti változás mérésével. Ideális kísérletben 10,0 m-re eső 1,00 kg tömeg 98,0 J energiát szabadít fel. Ha a tömeg egy szigetelt tartályban 0,100 liter (100 g) vízbe merített propellert hajtana, annak hőmérséklete 0,234 o C-kal emelkedne. Ez lehetővé teszi számunkra a víz fajlagos hőteljesítményének kiszámítását:

98 J = C × 100 g × 0,234 o C = 4,184 J/g o C

15 ° C-on a víz fajhőjének pontos értéke 4,184 J K –1 g –1, más hőmérsékleteken pedig 4,178–4,218 J K –1 g –1. Ne feledje, hogy a fajlagos hő egysége g (nem az alapegység kg), és mivel a Centigrade és a Kelvin skálák azonos fokozatokkal rendelkeznek, o o C vagy K is használható.

Joule kísérletei megteremtik a kapcsolatot a kinetikus és a potenciális energia és a hőenergia között (kalóriákban mérve), amelyek alapja az anyagcsere-szükségleteink megértésének.

Példa \ (\ PageIndex \): Élelmiszer-energia

Mennyi élelmiszer energia szükséges az 1400 ml víz (D = 1,0) hőmérsékletének 4,0 o C-ról 37,0 o C-ra történő emeléséhez, tekintettel arra, hogy a víz fajlagos hőteljesítménye 4,184 J K –1 g –1 ?

Ennek az energiának az Egyesült Államok/Nagy-Britannia egységre történő átalakításához olyan átalakítást használunk, amely az ezekben az egységekben mért fajlagos vízhőből származik, 1,0 kalória/g o C:

Eleinte ennek semmi értelme. Úgy tűnik, hogy 46 200 kalória energiára van szükség csak azért, hogy felmelegítsük a 6 pohár vizet, de napi táplálékunk csak 2500 kalória.

A zavart abban rejlik, hogy meghatározzuk a kalóriát (nagybetűs "C" betűvel). 1 kalória = 1000 kalória

Tehát napi 6,2500 x 100% -ra vagy 1,8% -ra van szükség a napi étkezési energiánkból, csak hogy a 6 pohár vizet felmelegítsük testhőmérsékletre! Ez elegendő energia közel 2 mérföld megtételéhez!

Más ételek, sőt a belélegzett levegőnknek különböző mennyiségű hőre van szükségük ahhoz, hogy a hőmérsékletük ugyanannyival megváltozzon. Az alábbiakban megadjuk több anyag fajlagos hőjét:

Táblázat \ (\ PageIndex \): Fajlagos hőteljesítmények (25 ° C, hacsak másképp nem jelezzük) Anyagfázis CP (lásd alább)
J/(g · K) Anyagfázis CP (lásd alább)
J/(g · K)
levegő, (Tengerszint, száraz, 0 ° C) gáz 1.0035 víz 100 ° C-on (gőz) gáz 2.080
argon gáz 0,5203 víz 100 ° C-on folyékony 4.184
szén-dioxid gáz 0,839 etanol folyékony 2.44
hélium gáz 5.19 víz -10 ° C-on (jég)) szilárd 2.05
hidrogén gáz 14.30 réz szilárd 0,385
metán gáz 2.191 Arany szilárd 0.129
neon gáz 1.0301 Vas szilárd 0,450
oxigén gáz 0,918 vezet szilárd 0.127

Példa \ (\ PageIndex \): Energia a levegő fűtésére

Lehet, hogy egy téli napon percenként 2 liter hideg levegőt szívunk -20 o C-on, és kilégzés előtt a tüdőnkben 37 o C-ra melegítjük. Mennyi energia szükséges a belélegzett hideg levegő melegítéséhez, vagy 3 óra?

3 óra x 60 perc/óra x 2 L/perc = 360 L levegő

A levegő sűrűsége körülbelül 1,3 g/l -20 ° C hőmérsékleten m = DV = 1,3 g/L x 360 L = 468 g

Ez csak 6-7 diétás kalória.

Elektromos energia átalakítása

A legmegfelelőbb módszer egy ismert mennyiségű hőenergia leadására a mintához egy elektromos tekercs használata. A leadott hő az alkalmazott potenciál szorzata V, a jelenlegi én átfolyik a tekercsen, és az idő t amely alatt az áram folyik:

\ [\ text = \ text \ times \ text \ alkalommal \ szöveg \]

Ha az alkalmazott potenciál SI egységeit, az áramot ampert és másodszor használjuk, az energiát joule-ban kapjuk meg. Ez azért van, mert a feszültség egy joule/amper/másodperc:

Példa \ (\ PageIndex \) hőenergia

Elektromos fűtőtekercset, 230 cm 3 vizet és hőmérőt helyeznek egy polisztirol kávéscsészébe. A tekercsre 6,23 V potenciálkülönbséget alkalmazunk, amely 0,482 A áramot eredményez, amelyet 483 másodpercig hagyunk áthaladni. Ha a hőmérséklet 1,53 K-kal emelkedik, keresse meg a kávéscsésze tartalmának hőkapacitását. Tegyük fel, hogy a polisztirol pohár olyan jó szigetelő, hogy hőenergia nem vész el belőle.

A fűtőtekercs által szolgáltatott hőenergiát az adja

\ (\ text = \ text × \ text_2 - \ text_1) \)

Mivel a hőmérséklet emelkedik, T2> T1 és a hőmérséklet-változás ΔT pozitív:

Megjegyzés: A talált hőkapacitás a csésze-víz, tekercs és hőmérő teljes tartalmára vonatkozik, nem csak a vízre.

Amint azt más szakaszokban tárgyaltuk, egy régebbi, nem SI energiaegységet, a kalóriát határoztunk meg, mint azt a hőenergiát, amely szükséges ahhoz, hogy 1 g H2O hőmérsékletét 14,5-ről 15,5 ° C-ra emeljük. Így 15 ° C-on a víz fajlagos hőkapacitása 1,00 cal K –1 g –1. Ez az érték három jelentős számra pontos, körülbelül 4 és 90 ° C között.

Ha az általunk melegített anyagminta tiszta anyag, akkor a hőmérsékletének emeléséhez szükséges hőmennyiség arányos az anyagmennyiséggel. Az anyag egységnyi mennyiségére eső hőkapacitást moláris hőkapacitásnak, szimbólumnak nevezzük Cm. Így az a mennyiségű hő, amely egy anyagmennyiség hőmérsékletének emeléséhez szükséges n tól től T1 - ig T2-t adja

\ [\ text = \ text × \ text × (\ text_2 - \ text_1) \ label \]

A moláris hőkapacitás általában egy index, amely jelzi, hogy az anyagot állandó nyomáson melegítették-e (Cp) vagy állandó térfogatú zárt tartályban (önéletrajz).

Példa \ (\ PageIndex \): Moláris hőteljesítmény

A neongáz mintáját (0,854 mol) zárt tartályban melegítik elektromos fűtőtekercs segítségével. A tekercsre 5,26 V-os potenciált alkalmaztunk, amelynek hatására 0,336 A áram 30,0 másodpercig áthaladt. Megállapították, hogy a gáz hőmérséklete 4,98 K-kal emelkedik. Keresse meg a neongáz moláris hőteljesítményét, feltételezve, hogy nincs hőveszteség.

A fűtőtekercs által szolgáltatott hőt az adja

Az egyenlőség átrendezése \ (\ ref \), akkor megvan

Mivel azonban a folyamat állandó hangerővel megy végbe,// ​​-et kell írnunk

Közreműködők és hozzárendelések

Ed Vitz (Kutztowni Egyetem), John W. Moore (UW-Madison), Justin Shorb (Hope College), Xavier Prat-Resina (University of Minnesota Rochester), Tim Wendorff és Adam Hahn.