A medián felülmúlja az átlagot

A statisztikai kutatás ciklus?

Szolgáltatási kurzus oktatása statisztikában

AP statisztika
tanterv
matematika tanárok
átlagos
középső
ellenállás
szaknyelv
összefoglaló
megértés
videó-
WPlongform
Youtube

A medián gyenge marketingben szenved.

Az iskolában töltött időm alatt az „átlagot” mindig számtani átlagként számoltuk, összeadva az összes pontszámot, majd elosztva a pontszámok számával. Amikor a mediánról tanítottak minket, ez a középérték alacsonyabb szintű változatának tűnt. Ez volt az a dolog, amit akkor dolgoztál ki, amikor nem voltál elég okos ahhoz, hogy hozzáadd és oszd meg. Lakásárakhoz használták, és ennyi volt. Természetesen az átlag a kiváló termék volt! Miért ne használnád az átlagot?
Erőforrásokat készítettem elő a mesés új-zélandi tanterv tanításához, és szemtől szembe kerültem előítéleteimmel. Feltűnő számomra, hogy a medián nagyon gyengén volt képviselve.

Tettem egy kérdést a Facebookon és a Twitteren, hogy lássam, mit éreznek az emberek az átlagtól és a mediántól. Röviden elmagyaráztam, mi mindegyik, majd megkérdeztem, hogy melyiket gondolják jobbnak. Néhány embernek fogalma sem volt arról, miről beszélek, de többségük úgy érezte, hogy az átlag a legfelsőbb statisztika. Az alábbiakban válogatjuk a válaszokat:

A gonosz, de nem tudom, miért . lehet, hogy épp ez az, amit megtanítottak használni, amikor még iskolás voltam (nagyon régen!) Lol
Amikor az „átlag” -ra gondolok, mindig az átlagra gondolok. Nem tudom, hogy valóban jobb-e
Nos, a medián igazi fájdalom az edzéshez. össze kell állítania az összes számot, sorrendben, majd meg kell számolni, hogy hányan vannak, majd a közepére kell mennie. FÁJÁS A BUMBAN. az átlag ... nos, ez valamivel gyorsabban elvégezhető, nem? és egyáltalán nem látom értelmét a mediánnak. hacsak nem nem, egyszerűen nincs rá szükség. kit érdekel, hogy az osztály 15. embere mit kapott teszten? a legalacsonyabbak és a legmagasabbak sokkal érdekesebbek. Amire emlékszem, a mód a leggyakrabban előforduló szám a számok halmazából ... ezt úgy gondolom, hogy a „mód” vagy angolul (nem franciául) a „divatos” szám. ja, és hangsúlyozza, hogy mind a 3 hogyan kezdődik Ms cos-val, ami zavaró. ezért szeretem használni az átlag szót.
Az átlag, amelyet sejtem, megegyezik az átlaggal? Amikor a média az ingatlan statisztikáira hivatkozik, mindig medián árat használnak, ami torzíthatja a valóságot, mi inkább az átlagárat részesítenénk előnyben. (Ingatlanközvetítőtől)
Nem igazán gondolom, hogy ez a jobb eset. Két különböző dolog, nem? Szerintem általában könnyebb kiszámítani az átlagot.

Számos Facebook-barátom tudott a statisztikákról, és a legtöbb esetben a medián mellett válaszolt. Ez egy érdekes megjegyzés volt:

"Attól függ. Mindenki, aki bizonyítékot olvasott a tézisemről, olyan volt, mint aki a földön használja a mediánt - senki sem használja. És a többi hasonló prímás-tanulmányban, amelyet olvastam, a legtöbb az átlagot használja (egy kivételével, amelyet társfelügyelőm publikált). De az én eszközeim nem jártak a rockerrel, és egészen biztos vagyok abban, hogy mediánjaim sokkal jobban reprezentálták a valóságot ebben az esetben. A tanulmányok összehasonlítását azonban kissé kínossá teszi.

Nehezen találok olyan esetet, ahol az átlag valójában jobb mérőszámot mutat a központi tendenciára, mint a medián. Az átlag vagy a medián (vagy mód) célja, hogy egy adatsorból egyszámú összefoglalót adjon. Az átlag gondolata valójában meglehetősen trükkös, amint azt az egyik korai bejegyzésemben elolvashatja, hogy elmagyarázza, mi az átlag. Általában az összesítő értéket használják egy másik mintával vagy sokasággal való összehasonlításra.
Előadásaim során gyakran szemléltettem azokat az eseteket, amikor a medián egy minta vagy populáció jobb összegző mérőszáma, mint az átlag. Ez meglehetősen gyakori a jegyzetekben és a YouTube-videókban. Soha nem mutattam meg, hol részesítik előnyben az átlagot a mediánnal szemben! Tehát miért voltunk/vagyunk annyira lojálisak a gonoszsághoz, kihozva a medián különleges alkalmakra és ingatlanokra?
Szerintem két válasz van, mindkettő már nem érvényes. Ez örökség kérdése.

Az első megjelenés ellenére bármi nagyobb, mint egy triviális minta, az átlagot könnyebb kiszámítani, mint a mediánt. A 100 értékű halmaz kézi sorrendbe állítása nem könnyű feladat. (Fájdalom a bumban, ahogy a barátom olyan elegánsan kifejezte.) A pontszámok összeadása és a 100-ra osztás ehhez képest egy séta a parkban. Az 1980-as évek elején, amikor megtanultam programozni (Fortranban, Pascalban és Cobolban), a válogató program megírása korántsem volt triviális, és a nagy számkészlet nagy időbe telik a rendezéshez. Csak a későbbi években, amikor a számítási teljesítmény bővült, sikerült elérni a számítógépet, hogy kiszámítsa a mediánt.

Azt jelenti, hogy manipulálva szépen viselkednek és szép matematikai eredményeket adnak. Emiatt remek kis képlet és statisztikai táblázatok segítségével kiszámíthatjuk a konfidencia intervallumokat. Amíg a számítógépes rendszerindítás nagy és kis léptékűvé vált, addig nem volt gyakorlati módszer arra, hogy következtetéseket lehessen végezni számos nagyon hasznos statisztikán, beleértve a medián és a kvartilis intervallum.

Kicsit szörföztem, hogy megnézzem, mi a szó az interneten. Hogy megtudja, ki mit mondott, dobja be a teljes kifejezést a Google-ba. (Ah ’valóban csodálatos, amiben élünk)

Bocsánat medián - nem nyeri meg az X-Faktort az összefoglaló statisztikákhoz. Lehet, hogy robusztusabb és kevésbé ingatag, nem is beszélve arról, hogy könnyebben érthető, de egyszerűen nem vagy olyan népszerű!
Érzem, hogy egy videó készül - a medián elég régen a perifériára került!

Frissítés 2018-ban

Itt található a különböző összefoglaló statisztikákról szóló videónk, amely az átlag és a medián relatív előnyeivel, valamint azok jelentőségével is foglalkozik!