A szavazóerő geometriája: Súlyozott szavazás és hiper-ellipszoidok

Fénypontok

A súlyozott szavazás új jellemzései: „a nyertes koalíciók szorosan el vannak helyezve”.

súlyozott

A helyileg minimális és szorosan összeírt jellemzések súlyozott Hamming-mutatót használnak.

Az ellipszoid elválaszthatóság az euklideszi metrikát használja.

Az elválasztó hiperellipszoid tartalmazza az összes győztes koalíciót, a veszteseket pedig kihagyja.

Az ellipszoid arányok és a Hamming-súlyok a szavazati súly és a Penrose – Banzhaf szavazati teljesítmény arányát tükrözik.

Absztrakt

Tegyük fel, hogy a törvényhozók változó népességű körzeteket képviselnek, és közgyűlésük szavazási szabálya egy személy, egy szavazat elvének megvalósítását szolgálja. Hogyan kell a törvényhozók szavazati súlyának megfelelően tükröznie ezeket a népességbeli különbségeket? Az elemzéshez meg kell érteni a szavazati súly és az egyes jogalkotók kollektív döntésekre gyakorolt ​​hatásának bizonyos mértékét. Három új jellemzést adunk a súlyozott szavazásról, amelyek ezt a kapcsolatot testesítik meg. Mindegyik azon az intuíción alapul, hogy a győztes koalícióknak közel kell lenniük egymáshoz. A lokálisan minimális és szorosan összeírt jellemzések súlyozott Hamming-mutatót használnak. Az ellipszoid elválaszthatóság az euklideszi metrikát használja: az elválasztó hiper-ellipszoid tartalmazza az összes nyertes koalíciót, és kihagyja a veszteseket. Az ellipszoid arányai és a Hamming-súlyok a szavazati súly és a befolyás arányát tükrözik, Penrose – Banzhaf szavazati teljesítményként mérve. Különösen a gömbönként elkülöníthető szabályok azok, amelyeknél a szavazati jogok szavazati súlyként szolgálhatnak.

Előző kiadott cikk Következő kiadott cikk