Csavart általánosított Weyl-algebrák, polinom Cartan-mátrixok és Serre-típusú kapcsolatok

  • Teljes cikk
  • Ábrák és adatok
  • Hivatkozások
  • Idézetek
  • Metrikák
  • Újranyomtatások és engedélyek
  • Hozzáférés a /doi/full/10.1080/00927870903366926?needAccess=true fájlhoz

A csavart generalizált Weyl algebra (TGWA) egy adott osztályozott algebra hányadosa a maximális osztályozott ideál én triviális nulla komponenssel, analóg módon a Kac – Moody algebrákkal. Ebben a cikkben bemutatjuk a lokálisan véges TGWA-k osztályát, és megmutatjuk, hogy egy ilyen algebrához társítható egy polinom Cartan-mátrix (a Kac – Moody algebra elméletben megjelenő szokásos általánosított Cartan-mátrixokat kiterjesztő fogalom), és hogy a megfelelő általánosított Serre-kapcsolatok fennállnak a TGWA-ban. Ezenkívül kifejezetten felépítünk egy lokálisan véges TGWA-családot, egy szimmetrikus általánosított Cartan-mátrix függvényében C és néhány skalár. Ebben a családban egy algebra polinom Cartan-mátrixa az eredeti mátrix deformációjának tekinthető. C és kvantum Serre-kapcsolatokat eredményez a TGWA-ban. Azt feltételezzük, hogy ezek a kapcsolatok generálják az osztályozott ideált én ezekre az algebrákra, és típusban bizonyítsa A 2.

polinom

KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS

A szerzőt a Holland Tudományos Kutatási Szervezet (NWO) támogatta a VIDI projektben „Szimmetria és modularitás pontosan megoldható modellekben”. A szerző köszönetet mond L. Turowskának, hogy kommentálta a cikk korai változatát, valamint J. Palmkvist és J. Öinert érdekes beszélgetéseket.