Prentice Hall Algebra és trigonometria (0. kiadás) Szerkesztés

7P. Probléma a 4.11. Fejezetből:

Feedlot probléma Butch Errnek van egy feedlotja, amelyen hízik.

Feedlot probléma Butch Err tulajdonában van egy takarmány, amelyen hízlalja a szarvasmarhák piacát kukorica és pellet keverékének etetésével. Meg akarja találni, hogy a kukorica és a pellet keveréke milyen minimális költséggel jár.

A pelletek és a kukorica a következő összetevőket tartalmazza 100 font (lb) zsákonként.

A szarvasmarhák számához, amelyet Mr. Err birtokol, a napi szükségletek megfelelnek

én. összes fehérje: legalább 250 font/nap,

ii. összes ásványi anyag: legalább 200 font/nap,

iii. összes keményítő: legalább 512 font/nap,

iv. teljes tömeg: legalább 480 font/nap,

v. teljes táplálék: legfeljebb 3000 font/nap.

a. Hagyd x és y legyen a napi felhasznált 100 lb pelletzsák és kukorica száma. Mivel minden pelletzsákban 25 lb fehérje és minden kukoricában 10 lb fehérje van, a fehérje teljes mennyisége 25x + 10.y. Írjon egy egyenlőtlenségi rendszert, amely kifejezi a fenti öt követelményt, és rajzolja meg a megvalósítható régió grafikonját!.

b. Megvalósítható-e csak kukorica etetése? Csak pelletet? Magyarázza el.

c. A pellet ára 16 dollár/100 font, a kukorica ára: 8 dollár/100 font. Írjon egy egyenletet, amely kifejezi a dollár számát! d, naponta költöttek x és y.

d. Mutassa meg a megvalósítható régió azon részét, amelyben a napi költség szerepel

ii. legfeljebb 200 dollár.

e. Mutassa meg, hogy négy optimális pont van egész koordinátákkal, amelyek mindegyike megadja a azonos minimális megvalósítható költség.

f. Mennyit spórolna meg Mr. Err, ha az e rész egyik optimális pontján etet, nem pedig a minimálisan megvalósítható „teljes kukorica” diétával?

g. Keresse meg a két határvonal pontos metszéspontját, amelyek a tényleges (nem egész szám) optimális pont. Mennyit spórolhatott meg Mr. Err naponta úgy, hogy az e rész egész pontjának egyikénél inkább ebben az optimális pontban etet?