súlypótlék

Súlyozási funkció monoton erősítési profillal

Szintaxis

Leírás

A makeweight egy kényelmes módszer a hurokalakok, a célerősítés profilok vagy a súlyozási funkciók megadására olyan alkalmazásoknál, mint a vezérlő szintézise és a vezérlőrendszer hangolása.

W = tömegnövelés (dcgain, [freq, mag], hfgain) elsőrendű, folytonos idejű W (s) súlyt hoz létre, amely kielégíti ezeket a korlátokat:

W (0) = dcgain W (Inf) = hfgain | W (j ⋅ frekvencia) | = mag .

Más szavakkal, a W erősítése véges frekvencián halad át a magon .

W = súly (dcgain, [freq, mag], hfgain, Ts) elsőrendű, diszkrét idejű súlyt hoz létre W (z), amely kielégíti ezeket a korlátokat:

W (1) = dcgain W (- 1) = hfgain | W (e j ⋅ freq ⋅ Ts) | = mag .

Más szavakkal, a W erősítése a frekvencia frekvenciáján halad át a magon. A frekvencia frekvenciának meg kell felelnie a 0 frekvencia π/Ts értéknek .

W = tömegnövelés (dcgain, [freq, mag], hfgain, Ts, N) az N-edik sorrendű átviteli függvényt használja pólusokkal és nullákkal Butterworth-mintában, hogy megfeleljen a megszorításoknak. Minél magasabb az N sorrend, annál meredekebb az átmenet az alacsony és a magas nyereség között. Folyamatos időtartamú magasabb rendű súlyozási függvény létrehozásához használja a Ts = 0 értéket.

W = tömegnövelés (dcgain, wc, hfgain, ___) a wc erősítési keresztezési frekvenciát határozza meg. Ez a szintaxis egyenértékű azzal, hogy a [frekvencia, mag] értékét [wc, 1] értékre állítja. Használhatja ezt a szintaxist az előző bemeneti-argumentum kombinációk bármelyikével egy folyamatos, diszkrét idejű vagy Butterworth súlyozási függvény létrehozásához.

Példák

Folyamatos súlyozási funkciók

Hozzon létre folyamatos idejű súlyozási függvényeket az alacsony frekvenciájú erősítés, a nagyfrekvenciás erősítés és az erősítés nagyságának megadásával valamilyen közbenső frekvencián.

Például hozzon létre egy súlyozási funkciót 40 dB erősítéssel alacsony frekvencián, nagy frekvencián –20 dB-re gördülve. Adja meg továbbá, hogy az erősítés körülbelül 10 dB 1 rad/s sebességgel, úgy, hogy ezeket az értékeket egy vektorba helyezi [frekvencia, mag]. Adja meg az összes nyereséget abszolút egységekben.

Hozzon létre súlyozási funkciót –10 dB erősítéssel alacsony frekvencián, 40 dB-re emelkedve nagy frekvencián. Adjon meg 0 dB keresztezési frekvenciát 10 rad/s. 0 dB-es keresztezési frekvencia megadásához használhatja a keresztezési frekvenciát második bemeneti argumentumként a [frekvencia, mag] vektor helyett .

Ábrázolja a súlyozási függvények nagyságát annak megerősítésére, hogy azok megfelelnek a válasz specifikációinak.

profillal

Súlyozási funkciók a lefutással

Hozzon létre egy erősítési profilt, amely nagy frekvencián gördül le lapítás nélkül. Adjon meg 40 dB erősítést alacsony frekvencián és 10 rad/s keresztezési frekvenciát.

A nagyfrekvenciás 0 erősítés megadása biztosítja, hogy a frekvencia válasz magas frekvenciákon gördüljön le anélkül, hogy kiegyenlítenék. Az alak megerősítéséhez ábrázolja az erősítési profilt.

Diszkrét idejű súlyozási funkciók

Hozzon létre diszkrét idejű súlyozási függvényeket az alacsony frekvenciájú erősítés, a nagyfrekvenciás erősítés, az erősítés nagyságának közbeiktatásával és a mintadarab megadásával.

Hozzon létre egy súlyozási függvényt 0,1 s mintavételi idővel. Alacsony frekvencián adjon meg 40 dB erősítést, nagy frekvencián pedig –20 dB-re állva. Adja meg továbbá, hogy az erősítés körülbelül 10 dB 0,01 rad/s sebességgel. Adja meg az összes nyereséget abszolút egységekben.

Hozzon létre súlyozási funkciót –10 dB erősítéssel alacsony frekvencián, magas frekvencián 40 dB-re emelkedve. Adjon meg 0 dB keresztezési frekvenciát 2 rad/s és mintavételi időt 0,1 s. 0 dB-es keresztezési frekvencia megadásához használhatja a keresztezési frekvenciát második bemeneti argumentumként a [frekvencia, mag] vektor helyett .

Ábrázolja a súlyozási függvények nagyságát annak megerősítésére, hogy azok megfelelnek a válasz specifikációinak.

A Wh nagyfrekvenciás szintezése torzul, mivel keresztező frekvenciája közel áll a Nyquist frekvenciához.

Magasabb rendű súlyozási funkciók

Alapértelmezés szerint a makeweight elsőrendű súlyozási funkciókat hoz létre. Ha élesebb átmenetet szeretne elérni az alacsony frekvenciájú és a magas frekvenciájú nyereség között, megadhatja a sorrendet az utolsó beviteli argumentummal. Tegyük fel például, hogy súlyozási függvényt szeretne létrehozni 0,1 s mintavételi idővel. A funkció erősítése –10 dB alacsony frekvencián, magas frekvencián 40 dB-re emelkedik. Ezenkívül az erősítés 6 dB-en halad át 1 rad/s sebességgel. Összehasonlításképpen hozzon létre mind egy harmadik, mind egy elsőrendű függvényt ezekkel a specifikációkkal.

Az elsőrendű függvény esetében a nagyfrekvenciás szintezés torzul, mivel keresztező frekvenciája közel áll a Nyquist frekvenciához. Élesebb, magasabb rendű átmenet biztosítja, hogy a funkció kiegyenlítődjön, mielőtt elérné a Nyquist frekvenciát.

Magasabb rendű folytonos idejű súlyozási függvények létrehozásához állítsa be a Ts = 0 értéket. Például hozzon létre folyamatos idejű súlyozási függvényeket ugyanazokkal az erősítési specifikációkkal, mint a W1 és W3 .

Beviteli érvek

dcgain - alacsony frekvenciájú erősítés
igazi skalár

A súlyozási függvény alacsony frekvenciájú erősítése, valódi skalárértékként megadva. Fejezze ki az erősítést abszolút egységekben. Például egy 20 dB-es alacsony frekvenciájú erősítés megadásához állítsa be a dcgain = 10 értéket.

Az alacsony frekvenciájú erősítésnek, a nagyfrekvenciás erősítésnek és a nagyságnak meg kell felelnie:

| dcgain | > mag> | hfgain | aluláteresztő súlyra

| dcgain | mag hfgain | egy magas passz súlyhoz

[frekvencia, mag] - Cél nagysága és a megfelelő frekvencia
kételemes vektor

A cél nagysága és a megfelelő frekvencia, kételemes vektorként van megadva. Megadhatja, hogy a W erősítése hol haladjon át az alacsony frekvenciájú és a magas frekvenciájú értékek között, megadva a cél nagyságát egy adott frekvencián. Például, ha a [frekvencia, mag] = [10,0,1] értéket állítja be, akkor a W nagysága 0,1 (–10 dB) tartományon halad át 10 rad/s frekvencián. Hasonlóképpen, a [frekvencia, mag] = [5,1] beállítása 0 dB (egységerősítés) 5 rad/s keresztezési frekvenciát határoz meg.

Az alacsony frekvenciájú erősítésnek, a nagyfrekvenciás erősítésnek és a nagyságnak meg kell felelnie:

| dcgain | > mag> | hfgain | aluláteresztő súlyra

| dcgain | mag hfgain | egy magas passz súlyhoz

hfgain - nagyfrekvenciás erősítés
igazi skalár

A súlyozási függvény nagyfrekvenciás erősítése, valódi skalárértékként megadva. Fejezze ki az erősítést abszolút egységekben. Például –20 dB nagyfrekvenciás erősítés megadásához állítsa be a dcgain = 0.1 értéket.

Az alacsony frekvenciájú erősítésnek, a nagyfrekvenciás erősítésnek és a nagyságnak meg kell felelnie:

| dcgain | > mag> | hfgain | aluláteresztő súlyra

| dcgain | mag hfgain | egy magas passz súlyhoz

Ts - Mintaidő
nem negatív skalár | –1

Diszkrét idejű súlyozási függvény mintaideje, nem negatív skaláris értékként vagy –1. Egy pozitív érték másodpercben állítja be a minta idejét. A –1 speciális érték egy diszkrét idő-állapot-tér modellt hoz létre, meghatározatlan mintaidővel.

A Ts = 0 beállítása folytonos idejű súlyozási funkciót hoz létre. Ez az érték akkor hasznos, ha magasabb rendű folytonos idejű átviteli függvényeket szeretne létrehozni az N bemeneti argumentum használatával. Például lásd: Magasabb rendű súlyozási funkciók.

N - A súlyozási függvény sorrendje
1 (alapértelmezett) | pozitív egész szám

A súlyozási függvény sorrendje, pozitív egész számként megadva. A makeweight N-edik átviteli függvényt használ Butterworth-mintában lévő pólusokkal és nullákkal, hogy megfeleljen a megadott erősítési korlátoknak. Minél magasabb az N sorrend, annál meredekebb az átmenet az alacsony és a magas nyereség között.

wc - Crossover frekvencia
pozitív skalár

A súlyozási függvény keresztezési gyakorisága radián/másodpercben, pozitív skaláris értékként megadva. A wc bemeneti argumentum használata egyenértékű a [freq, mag] = [wc, 1] használatával .

Diszkrét idejű súlyozási funkciókhoz a keresztezési frekvenciának meg kell felelnie a wc * Ts π értéknek.