A beteg étrendjének legalább 48 egység a-vitamint és 64 egység B-vitamint kell tartalmaznia. Két F1 és F2 étel kapható. Az élelmiszer F1 költségei Rs. 6 egységenként és az F2 élelmiszerköltségek Rs. 10 egységenként. Az F1 élelmiszer egy egysége 6 egység a-vitamint és 7 egység B-vitamint tartalmaz - matematika és statisztika

Kérdés Alapértelmezés szerint a megoldások elrejtése

A beteg ember étrendjének legalább 48 egység A-vitamint és 64 egység B-vitamint kell tartalmaznia. Két F1 és F2 étel kapható. Az F1 élelmiszer Rs-be kerül. 6 egységenként és az F2 élelmiszer Rs-be kerül. 10 egységenként. Egy egység F1 élelmiszer 6 egység A-vitamint és 7 egység B-vitamint tartalmaz. Egy egység F2 élelmiszer 8 egység A-vitamint és 12 egység B-vitamint tartalmaz. Keresse meg a diéta minimális költségét, amely e kettő keverékéből áll élelmiszerek és a minimális táplálkozási követelmények.

Megoldás Mutassa meg a megoldást

Legyen x és y két különböző típusú étel.
Célunk tehát a költségek minimalizálása
Z = 6x + 10y, a korlátozásoknak megfelelően,
6x + 8y ≥48
7x + 12y ≥ 64
A fenti sorokat grafikonon ábrázolva megvan,

legalább

Így az ABC feletti régió korlátlan.
Ellenőrizzük a függvény értékét az A, B és C sarokpontokban

Sarokpont Z értéke = 6x + 10y
(0,6) Z = 0 + 10 x 6 = 60
(4,3) Z = 6 x 4 + 10 x 3 = 54
(64/7,0) Z = 6 x 64/7 + 10 x 0 = 54,85

A funkció minimuma 4, 3
Az optimális étrend minimális költsége Rs. 54.