Globális kinetikus hibrid szimuláció sugárirányban táguló napszélhez

Villamosmérnöki Iskola, Aalto Egyetem, Espoo, Finnország

Űrkutatási Intézet, Osztrák Tudományos Akadémia, Graz, Ausztria

Levelezés: S. Dyadechkin,

Földfizikai Tanszék, Szentpétervári Állami Egyetem, Szentpétervár, Oroszország

Villamosmérnöki Iskola, Aalto Egyetem, Espoo, Finnország

Számítógépes Modellezési Intézet, az Orosz Tudományos Akadémia szibériai kirendeltsége, Krasznojarszk, Oroszország

Politechnikai Intézet, Alkalmazott Mechanika Tanszék, Szibériai Szövetségi Egyetem, Krasznojarszk, Oroszország

Villamosmérnöki Iskola, Aalto Egyetem, Espoo, Finnország

Űrkutatási Intézet, Osztrák Tudományos Akadémia, Graz, Ausztria

Villamosmérnöki Iskola, Aalto Egyetem, Espoo, Finnország

Űrkutatási Intézet, Osztrák Tudományos Akadémia, Graz, Ausztria

Levelezés: S. Dyadechkin,

Földfizikai Tanszék, Szentpétervári Állami Egyetem, Szentpétervár, Oroszország

Villamosmérnöki Iskola, Aalto Egyetem, Espoo, Finnország

Számítógépes Modellezési Intézet, az Orosz Tudományos Akadémia szibériai kirendeltsége, Krasznojarszk, Oroszország

Politechnikai Intézet, Alkalmazott Mechanika Tanszék, Szibériai Szövetségi Egyetem, Krasznojarszk, Oroszország

Villamosmérnöki Iskola, Aalto Egyetem, Espoo, Finnország

Űrkutatási Intézet, Osztrák Tudományos Akadémia, Graz, Ausztria

Absztrakt

1. Bemutatkozás

2 Modellleírás

Az elfogadott hibrid modell a MULTI űrplazma szimulációs platform része, amely különböző hibrid modelleket tartalmaz a különféle naprendszer-testek és a napszél (Mars, Vénusz, Hold, Saturn Satellite Titan, üstökösök, aszteroidák stb.) Kölcsönhatásának tanulmányozására. ). A közelmúltban az eredeti derékszögű háló modellt kiterjesztették a gömb alakú hálóra, és örökölte a derékszögű platform fő tulajdonságait. A modellegyenleteket részletesen a Kallio és Janhunen [2003] és gömbhálós változata Dyadechkin és mtsai. [2013].

A leírt egyenletrendszer zárt rendszer, és leírja az ionpozíciók alakulását xén és az ionsebességek vén önállóan a kezdeti állapotból. Az alkalmazott modellben a részecskéket egy ugró béka algoritmussal szaporítják (lásd Kallio és Janhunen [2003] az algoritmusok részleteiről). Egyetlen idő alatt, dt, a mennyiségeket értékelik .

A szimulált részecskék, az úgynevezett makrorészecskék bizonyos számú valós részecskének felelnek meg [lásd Dyadechkin és mtsai., 2013], amelyek csak a sugaras vonal mentén mozognak: [θ,ϕ] = [π/ 2,0]. Ez azt jelenti, hogy a makrorészecske közepe mindig ezen a vonalon helyezkedik el. A részecskékre abszorbeáló peremfeltételt alkalmaztunk, amelyet a Rmin és Rmax felület. Ha egy makrorészecske közepe keresztezte a külső felületet vagy a belső felületet, a makrorészecskét eltávolítottuk a szimulációs dobozból. A sugárirányú elektromos mező, Er, a sejtfelületeken tárolódik, és lineáris interpolációval kiszámítják a részecske helyzetében.

3 A numerikus szimulációk eredményei

Ebben a részben leírjuk a numerikus szimulációk eredményeit, és összehasonlítjuk az eredményeket a Parker napszél modelljével [Parker, 1958].

Csak egy részecskefajt, a protonokat (H + ), amelyeket a belső sugárról indítottak r = Rmin. Ezeket a részecskéket az első rácscellában állítottuk elő Maxwell-féle sebességeloszlásfüggvény alkalmazásával, protonhőmérséklete kb To= 10 6 K. A szimulációkat három különböző elektronhőmérsékleten végeztük: Te,1 = 1,5 × 10 6 K, Te,2 = 2,0 × 10 6 K, és Te,3 = 3,0 × 10 6 K. A számsűrűség, n0, a szimulációs doboz belső sugaránál r = Rperc, 10 14 m −3, és a kezdeti radiális proton térfogatsebesség, Ur,0, nulla volt. A szimulációs idő 3 × 10 6 s.

Van egy kis relaxációs idő, hogy a hibrid megoldás elérje az egyensúlyi állapotot, amelynek időskálája hozzávetőlegesen annyi idő, amire a lassan mozgó protonok kitöltik a szimulációs tartományt (lásd 1. ábra). Például a Föld keringési relaxációs ideje a szimulációban körülbelül 5 nap. A numerikus szimulációk adatait azután kaptuk, hogy a megoldás elérte az egyensúlyi állapotot.

Az ömlesztett sugársebesség és a számsűrűség eloszlását a Naptól sugárirányú távolság mentén a 2., illetve a 3. ábra mutatja be. Amint megfigyelhető, a hibrid megoldás észrevehető egyetértést mutat Parker napenergia szélének izoterm modelljével.

Mivel az ömlesztett sebesség és a számsűrűség radiális profiljai nagyon hasonlóak a Parker-profilokhoz, a hibrid szimulációkból kapott teljes sugárirányban kifelé irányuló tömegáram (lásd a 4. ábrát) megegyezik a Parker-modellből vett tömegveszteségi sebességgel. A 4. ábra azt mutatja, hogy a tömegáram közel állandó a radiális távolság mentén, erősebb zajjal a magasabb elektronhőmérséklet mellett.

Azt is meg kell jegyezni, hogy bár az ömlesztett sebesség, a számsűrűség és a tömegveszteség aránya a hibrid modellben hasonló volt az izoterm Parker modellhez, van egy fontos különbség is a modellek között. A Parker-modell állandó hidrodinamikai hőmérséklete helyett az elektron- és protonhőmérséklet eltér a hibrid szimulációktól. A proton hőmérséklet viselkedése To a radiális távolság mentén az 5. ábra mutatja. Látható, hogy To kezdetben gyorsan csökken egy nagyságrenddel, majd a Naptól való távolság növekedésével lassan csökken.

Meg kell jegyezni, hogy a politropikus index becslése γ valamivel kevesebb, mint amit a napszél megfigyelésével kaptunk, ami modellünk egyszerűsége miatt nem meglepő. Például, Sittler és Scudder [1980] a Voyager 2 és a Mariner 10 adatai alapján úgy becsülte γ = 1,17, míg Ostorhegy [1998] kapott γ = 1,28 a Voyager 2 adatai alapján. Továbbá, Totten és mtsai. [1995] származtatta a maximális értéket γ = 1,46 a Helios proton adatai alapján.

Érdemes megjegyezni, hogy a szögimpulzus megőrzése miatt, vϕr= const, az eloszlásfüggvény nagyon hamar szűkebbé válik a keresztirányú sebességkomponensek tekintetében. A kapcsolat vϕr= const ahhoz a tényhez vezet, hogy az eloszlásfüggvény szélessége fordítottan arányosan csökken a Naptól való távolsággal. Ezért csak a sugárirányú részecskemozgást vesszük figyelembe.

Ennek a szakasznak a végén érdemes megemlíteni a használt szimulációs rács korlátozását. A 11. ábra a tehetetlenségi hossz és a rácsméret arányát mutatja a radiális távolság függvényében. Ez az arány meglehetősen kicsi, és így a rács mérete jóval meghaladja a tehetetlenségi hossz skáláját. A különböző rácsméretekre kapott numerikus megoldások összehasonlítása azt jelzi, hogy a felbontás elegendő a gradiens skálákhoz. De szem előtt kell tartani, hogy a rácsméretünk nem elegendő az esetleges plazma instabilitások feloldásához, amelyek az ioneloszlási függvény sajátos alakja miatt jelentkezhetnek. Nagyon finom rácsméret használata azonban a teljes nagyméretű számítási tartományban túl nagy számítási kapacitást igényel. Alternatív módszer a lehetséges instabil régiók azonosítása a korábban kapott nagyszabású megoldás segítségével. Ezért a lehetséges instabilitás szempontjait a jövőbeni tanulmány tárgyaként tekintenénk.

4. Megbeszélés

Ez a tanulmány a szerzők legjobb tudása szerint leírja a globális gömbszimmetrikus kinetikus hibrid modell első részletes elemzését és annak kapcsolatát a klasszikus Parker modellel. A kinetikus modellben feltételeztük, hogy a sugárirányban táguló napszél nem mágnesezett, ahogy azt a Parker modell feltételezte.

A hibrid megközelítés fontos különbségeket is feltár a Parker modelltől. Először is, a proton hőmérséklete több mint 1 nagyságrenddel csökken az elektromos tér gyorsulása miatt. Másodszor, sikerült megtalálni a proton gáz effektív politropikus indexét, amely a maximális értékű radiális távolság függvénye γmax∼1,15. Mind a protonhőmérséklet, mind a politropikus index eltérései több hosszúsági skálával rendelkeztek (2rc−3rc) a Parker-modell kritikus távolságai.

A szimuláció során az elektronokat állandó magas hőmérsékleten tartják hőáramlás és melegítés nélkül. Ez a feltételezés az elektron és az ion hővezetőképességének nagyon magas arányán alapul. Amint az megmutatta Sturrock és Hartle [1966] a kétfolyós napszél modell esetében az elektron hőmérsékletének változása sokkal kisebb, mint az ionoké. Ezért a hibrid szimuláció első lépéseként az állandó elektronhőmérséklet egyszerűsített feltételezését fogadták el. Ez a feltételezés megfelelő volt a Parker-megoldással való összehasonlításhoz is. A szimuláció fejlesztésének következő lépése az energiaegyenletet és az elektronok hőmérséklet-anizotropiáját igényli a mágneses mezőtől függően.

A Nap közelében lévő régióban különböző pályájú részecskéket figyeltünk meg: menekülési, ballisztikus, fennsíkszerű eloszlású funkcióval. A Naptól távolabb ezek a ballisztikus részecskék eltűnnek, és végül protonnyaláb jön létre, az elosztási függvény a hibrid modellben nem Maxwell-i marad. A napszélben megfigyelt Kappa - eloszlások aszimmetriájának további vizsgálata (a Pierrard és Lazar [2010]) előre látható. Az elektromos mező a legerősebb a Nap közelében, és a teljes potenciális energia különbség körülbelül megegyezik a gravitációs potenciál energiájával. Ez elegendő energiát adott a szökő részecskéknek a gravitációs gát legyőzéséhez és a Napból való meneküléshez.

Érdekes megjegyezni, hogy a napszél protonjainak a Nap gravitációs mezőjéből való menekülésének bizonyos fenomenológiai hasonlóságai vannak azzal, ahogy a fotoelektronok el tudnak menekülni egy levegőtlen tárgy felszínéről: mindkét esetben a kiáramló részecskéknek le kell győzniük egy lokális potenciálgátat ami után elmenekülhetnek a tárgy elől [lásd Dyadechkin és mtsai., 2015].

A kifejlesztett szimuláció során a Coulomb ütközéseket elhanyagolják. Amint arra rámutatott Marsch és Goldstein [1983] szerint a nagy sebességű napszél-ioneloszlások ütközés nélküli plazmának tűnnek. Kis sebességű napszél esetén azonban gyakran csaknem izotróp ioneloszlásokat találunk, amelyek összefüggésben lehetnek a Coulomb ütközéseivel. Ezért a hibrid modell további alkalmazásához a lassú szélnél fontos lenne figyelembe venni az ionok Coulomb-szórását is.

Itt csak a napszél terjedésének egyensúlyi eredményeit mutatjuk be, és a sebességekhez csak egy kezdeti Maxwell-eloszlásfüggvényt használunk. A kidolgozott kinetikai modell azonban lehetővé teszi számunkra, hogy kezdetben egy tetszőleges sebességeloszlásfüggvénnyel, több ionpopulációval (pl. Gyors és lassú szél), több ionfajtával (pl. He ++) és többszörösen feltöltött nehézionokkal kezdjük meg szimulációinkat. . Az időfüggő modell lehetőséget ad arra is, hogy szimuláljuk a napszélben zajló dinamikus folyamatokat, például szám-sűrűség vagy sebesség ugrásokat (akkor a sebesség vagy számsűrűség értékei megnőnek a belső határon), és tanulmányozzuk azok evolúcióját, amely utánozhatja bolygóközi koronális tömegkilökések.

A kinetikai modell képes szimulálni a 2-D és a 3-D problémákat is, amelyek azonban számítási szempontból nagyon drágák és meghaladják a jelen tanulmány kereteit. Összességében a tanulmány azt sugallja, hogy már egy nem mágnesezett globális hibrid modell képes a táguló napszél, vagy a csillagszél néhány alapvető jellemzőjének reprodukálására, amelyet a Parker modell mutat be. Ezenkívül az új szimulációk kinetikus hatásokat igényelnek, amikor a kezdeti Maxwell-sebességeloszlási plazma nem-Maxwell-típusú lesz, az elektronokat nemizotermikusnak kell tekinteni, és a szimulációs rácsszerkezet nem egységes, és a határrétegeken belül valósul meg.