Mi a képlet annak kiszámításához, hogy mennyi üzemanyagra van szükség egy rakétához?

Elméletileg megpróbálok rakétát indítani egy iskolai projekt számára, ezért a Saturn V-t választottam. 140 000 kg-os súlyt vettem fel, és megpróbálom kiszámolni, hogy mennyi üzemanyagra lenne szükség az indításához két különböző helyszín, az egyik az Egyenlítőn, a másik a pólusokon.

hogy

A gravitációs gyorsulást, amelyet már kiszámítottam (Egyenlítő: $ 9,797 m/s ^ 2 $; Pólusok: $ 9,863m/s ^ 2 $), valamint a távolság, amely $ 1414213 * 10 ^ 7 $ méter.

Most elakadtam, mert nem tudom, hogyan vonjam be a gravitációs erő deklinációt a számításomba.

Szeretném kiszámolni, hogy hány joule (J) szükséges egy rakéta elindításához 1 414213 USD * 10 ^ 7 $ méter magasságig.

Eleinte az F_ = g $ * m $ képlettel tettem meg, de ez nem jár a gravitációs erő deklinációjával.

Ami a légellenállást illeti, ezt is szeretném kiszámolni, de azt hiszem, egyedül is sikerülni fog.

Milyen képleteket vagy ökölszabályokat használjak?

4 válasz 4

A feltett problémát lehetetlen megoldani. A probléma az, hogy a szükséges energia a rakéta gyorsulásától és az ellenállási veszteségektől függ.

Bár nincs bizonyítékom, nincs olyan egyenlet, amely megválaszolná a kérdésedet, biztosan még soha nem hallottam ilyenről, és nem láttam semmilyen jelét annak. Szinte biztosan durva erő szimulációt kell végrehajtania.

Továbbá, bár a gravitációs veszteségek állandóak lesznek egy rakéta felé, ha egyenesen felfelé halad, ha a célmagassága elég magas, hatékonyabb lehet vízszintesen égetni a gravitációs veszteség csökkentése érdekében. A vízszintes sebesség megépítésekor a gravitációs veszteség csökken.

Ön nem adott elegendő információt a használni kívánt motorok impulzusairól, a rakéta geometriájáról és a repülési pályáról. Ezek nélkül nem tudok segíteni a hajtóanyag tömegének szűkítésében, hogy elérjük a végső magasságot és sebességet (feltételezve, hogy a tényleges Szaturnusz V repülést szimulálod a hasznos teher orbitális behelyezésével).

Használjon rakétaegyenleteket (impulzusegyenleteknek nevezem őket). A szükséges $ \ Delta v $ megadásához kapott $ \ Delta m $ lesz a szükséges hajtóanyag tömeg. Valójában hozzá szeretne adni egy kis függő üzemanyagot, hogy figyelembe vegye a húzást. Ha reális ábrát szeretne, futtasson szimulációkat (a MATLAB segítségével?) Változó légsűrűséggel, magassággal és repülési sebességgel, hogy kiszámolja a pillanatnyi húzást. $ (\ Delta v + dv) $ lesz az új $ \ Delta v $, amellyel a motor átadhatja a $ dv $ értékét.

A gravitáció változását az indítási szélesség alapján számolhatja úgy, hogy növeli az égési időt, hogy elérje ugyanazt a $ \ Delta v $ értéket, mert nem célszerű a motort és az üzemanyagtartályokat áttervezni a nagyobb tolóerő érdekében. Az égési idő kiszámítható úgy, hogy impulzusegyenleteket írunk le az inerciális referenciakeretből, majd szorozzuk meg az adott impulzust a kapott $ \ Delta m $ értékkel, osztva mindezt tolóerővel.

Matematikailag a motorok joule-ban végzett munkája lesz a tolóerőgörbe szerves része. Ha egylépcsős, állandó lineáris gyorsulású rakétát feltételezünk, az elvégzett munkát a tolóerő megszorozza az égési idővel.

Ne feledje, hogy többféle módon lehet matematikailag megközelíteni ezt a problémát. Az, hogy milyen megközelítést alkalmaz, attól a változóktól függ, amelyeket létrehozott és még nem hozott létre.