A nem véletlenszerű keverés vizsgálata

Cipő: A nem véletlenszerű keverés rejtélyeinek vizsgálata

Az évek során sokszor meg kellett ennem a saját szavaimat. Annyiszor, valójában, hogy a szavaim elengedhetetlen részévé váltak az étrendemnek.

Milyen gyakran ragaszkodtam a nyomtatáshoz, különben bármihez nem véletlenszerű keverés amit valószínűleg megtalál egy kaszinó blackjack asztalánál, semmilyen különbség nincs a játékos elvárásaitól?

Amire gondoltam, az volt.

Látja, ez az Imming nevű számítógépes őrült a semmiből jön ezzel a programmal, amely utánozza az emberi csoszogásokat. És elkezdesz vele játszani, tesztelni és bizalmat szerezni az eredményekben, mert úgy tűnik, hogy az összes eredmény alátámasztja azt, amit már tudsz és már hiszel is.

A helyzet az, hogy több száz olyan komoly játékos van odakint, akiknek ez a szoftver a tulajdonosa, és mindannyian olyan teszteket futtatnak, amelyeket alig egy évvel ezelőtt egyetlen átlagos játékos sem tudott volna futtatni, mert az ilyen szoftverek egyáltalán nem voltak elérhetőek ár. Tehát elkerülhetetlen, hogy levelek érkezzenek azoktól a játékosoktól, akik ezt a szoftvert használják, és megkérdezik, miért kapnak ilyen és olyan furcsa eredményeket, amikor bizonyos furcsa feltételeket állítanak fel. Ezen eredmények többsége meglehetősen egyszerűen megmagyarázható. És aztán egy nap, hmmm. Mi van itt?

Terítsen asztalt, bébi.

Újra szóevés.

A nem véletlenszerű keverésekről szóló korábbi kutatások összefoglalása

Ha még nem olvasta el a cikk cikkét a 90 márciusi számában Blackjack fórum (X. köt. 1.), "A keverés fodrában", azt javaslom, hogy olvassa el a cikket háttéranyagként ehhez a cikkhez. Ebben a cikkben nemcsak számos korábbi, nem véletlenszerű keverésről szóló számítógépes tanulmányt tekintettem át - Stanford Wong, Dr. John Gwynn, Mason Malmuth és Percy Diaconis, rengeteg adatot tettem közzé, amelyeket személyesen szereztem John Imming Real World Casino szoftverével.

Az eredmények rövid összefoglalása a következőket jelzi:

Az, hogy a kezek keverése nélkül, a lapok sorrendbe helyezik a játékosokat.
Az asztalnál több játékos csökkenti ezt a keverés nélküli előnyt.
A legkisebb keverés is teljesen megszünteti a játékos előnyét, így az eredmények nem különböznek a teljesen véletlenszerű keveréssel kapott eredményektől.
A kártyaszámláló rendszerek ugyanolyan jól működnek a véletlenszerű és nem véletlenszerű keverésekkel.
A "csíkok" megnyerése és elvesztése nem kiszámítható a korábbi győzelmek/veszteségek alapján, függetlenül attól, hogy a sorrend véletlenszerű vagy nem véletlenszerű-e vagy sem.
Még akkor is, ha 50 pakolásonként új paklik kerülnek a Play-be, és az összes keverés súlyosan nem megfelelő - sokkal slamposabb, mint azt bármikor remélhetnénk megtalálni egy kaszinóban -, a játékosok eredményei nem mutatnak jelentős különbséget ahhoz, amit elvárhatnánk egy teljesen véletlenszerű keveréssel.

Olvasóim azonban, cinikus, bizalmatlan csomó, hogy vagy, még mindig nem voltak elégedettek.

Egy olvasó ezt írta: "Érdekes látni, hogy nem kell sok keverés ahhoz, hogy a játékosok elvárásai normális állapotba kerüljenek. De mi történik azonnal, miután új paklik kerültek játékba? Gyakran látunk rövid kártyafutásokat m sorozat Bár az Ön szimulációi azt mutatják, hogy a játékosok elvárásai körülbelül normálisak lesznek, amikor 50 keverésenként új paklik kerülnek be, ez egy játékos elvárása normálisnak számít az első körben, miután friss paklik kerültek a játékba. játék?"

A New-Deck Order hatása a Blackjack Basic Strategy játékosokra

Ez egy érdekes kérdés volt, amelyre korábban nem adtak választ. Az első szimulációt azért hoztam létre, hogy felfedezzem az új pakli sorrendben lévő kártyák hatását az alapvető stratégiai játékosokra. Felállítottam egy 8 fedélzeti cipőt új fedélzeti sorrendben, hét játékost tettem az asztalhoz, mindannyian alapstratégiát használva, és a nyolc pakli közül hatot végigjátszottam Atlantic City szabályai szerint. Nem történt keverés, még egy vágás sem. Most játszottam végig azt az egyetlen cipőt új fedélzeti sorrendben.

A ház 28% -os arányban veszített, a 7 játékos közül 6 nyert. Az első bázis 67% -os arányban nyert. Ebben a furcsa eredményben nincs semmi olyan izgalmas. Nyilvánvaló, hogy soha nem találunk olyan kaszinót, amely ezt a játékot kínálná.

Ezután ugyanazzal a játékkal próbálkoztam egy különbséggel - az üzlet előtt egy véletlenszerű vágást hajtottak végre. Most a ház csak 15% -kal vesztett el. De a 7 játékos közül 5 nyert, az első bázis ismét 38% -os nyerési arány mellett nyerte el a legfelső nyereséget. Érdekes, de gyakorlati értéke nincs.

Ezután egy "mosást" hajtottam végre a paklikon, amely abból állt, hogy a kártyákat egymás után legfeljebb 8 kártyacsomagokban vették fel. Ez a "bruttó mosás" az Imming RWC Universal Blackjack motorjának 3.0 verziójában. Aztán más keverés nélkül a kártyákat kiosztották. Ezzel a mosással minden 36 kiosztott kártyából 35 új pakli sorozatban van, felfelé vagy lefelé fut; a szekvenciák hossza 2 és 8 kártya között változik. Minden cipő végén újrakezdtem friss paklival. 10 millió kezet futottam minden játékosért.

Egyetlen játékossal az asztalnál a szekvenciák hatása ismét az alapstratégiai játékos előnyére vált. Ahelyett, hogy 0,5% -os arányban veszített volna, a játékos 1% -os arányban nyert.

Üléshelyzet és nem véletlenszerű keverések

Három játékossal az asztalnál azonban nyilvánvalóvá vált, hogy az ülőhelyzet minden, ha a kártyák egymás utáni sorrendben vannak. Az első alapjátékos várakozása még mindig 1,5% -kal haladta meg a szokásos alapstratégiai elvárást. A harmadik alapjátékos várakozása azonban 1,2% -kal elmaradt a véletlenszerű alapstratégiai elvárásoktól. A középső ülésen szereplő játékos körülbelül negyed százalékkal maradt el a normálistól.

Szimulációkat futtatva a játékosok számához az asztalnál, a tendencia nyilvánvaló volt: az asztal első alja győz; a harmadik alapoldal veszít. Teljes asztal, hét játékos, az asztal első három játékosa mind sokkal jobban teljesít, mint azt az alapstratégiától elvárnák. A holtponton, a 4. helyen ülő játékos csak körülbelül 0,1% -kal haladja meg az elvárásait. Az 5., 6. és 7. helyet foglaló játékosok nem járnak ilyen jól. Az 5. ülés kb. 0,4% -kal rosszabb, mint egy véletlenszerű keveréssel várta. A 6. ülés 1,9% -kal rosszabb. És a 7. hely, a harmadik bázis 4,5% -kal rosszabb arányban veszít, mint a véletlenszerű véletlenszerű shuffle várakozása.

Bár soha nem fogunk olyan kaszinót találni, amely kiosztatlan kártyákat osztana ki, ezek a tesztek némi betekintést nyújtanak a szekvenciák játékosokra gyakorolt hatásába. Még akkor is, ha megváltoztatják a behatolási szintet és a játékban lévő paklik számát, valamint az asztalnál lévő játékosok számát, az új pakli sorozatú kártyák előnyösek az első alapjátékosok számára, és hátrányosak a harmadik bázis számára.

Kártyaszámlálás és nem véletlenszerű keverések

Ezután teszteltem a nem véletlenszerű shuffle rendszer híveinek elméletét - hogy a kártyaszámlálás nem működne, ha a kártyák szekvenciákban lennének. Hét játékossal az asztalnál, és nem volt keverés - csak ez az egy bruttó mosás -, a kártyaszámolás sokkal erősebb volt, mint amikor a kártyák véletlenszerű sorrendben voltak.

Véletlenszerű keverés esetén, ha egyetlen egységet csak előnyös lapokra fogad, a játékos átlagos nyeresége az alapvető stratégiai elvárásokhoz képest körülbelül 1,3%. Csupán bruttó mosással ugyanez a fogadási stratégia azonban 2,2% -kal növelte a számláló elvárásait! A nyereség oroszlánrésze ismét a táblázat első aljára került. A harmadik bázis továbbra is veszít, bár lassabban.

Lehet-e a játékosoknak pénzt keresni azáltal, hogy rosszul megkevert új fedélzeteket keresnek és az első bázisnál ülnek?

Ne feledje, hogy ezek az eredmények arra szolgálnak, hogy új pakli szekvenciákat játsszanak olyan paklikkal, amelyeket egyáltalán nem kevertek meg, hanem egyszerűen "átrendezték" változó hosszúságú szekvenciális csomókban. Valójában az összes kaszinókereskedő keveredik.

Ezek az eredmények azonban azt jelzik, hogy a szekvenciális kártyák figyelemre méltó, ülőhelyenként változó hatással bírnak. Mindannyian láthattuk, hogy a sorrend nélküli kártyák rövid sorozata azonnal megjelenik, miután új paklik kerültek játékba. Természetesen nem 36 kártyából 35, mint ebben a szimulációs tesztben, de az a tény továbbra is tény, hogy a szekvenciáknak mérhető hatása van. A kérdés a következő: Mennyi szekvenciális hatás marad meg egy hanyag keverés során, és hány keverés szükséges, amíg a játék normalizálódik?

Amint beraktam két nagyon durva riffet, még a keverés utáni első körben is, teljesen megszűnt az első alapjátékos előnye. A harmadik alapjátékos, aki bruttó mosással 4,5% -kal rosszabb arányban veszített, mint véletlenszerű keveréssel várta, két bruttó riff után is vesztett, de csak 1,4% -kal rosszabb ütemben. De 1,4% jelentős összeg!

Ez azt jelenti, hogy az asztal harmadik alját azonnal el kell kerülni az új paklik bevezetése után?

Esetleg. A bruttó mosás és két bruttó riff, amit ebben a szimulációban használtam, az biztos, hogy még mindig sokkal durvább, mint bármi, amit elvárhat egy igazi kaszinóban. Nagyon szokatlan lenne az a "mosás", amely 36 kártyából 35-öt tart meg az új pakli sorozatban.

És Imming "bruttó riffle" -je egyformán fonja össze a kártyákat egy, kettő, három és négy kártyacsomóban. A professzionális kereskedők empirikus tanulmányai azt mutatják, hogy a profik szinte soha nem rombolják a négykártyás és ritkán a háromkártyás csomót. Az új pakli szekvenciákat, amelyeket a friss pakli játékba lépése után látunk, valószínűleg a "féloldalas" válogatások okozzák, amelyek a kártyák viszonylag kis hányadát hagyják kiosztatlanul.

Amikor teszteltem egy alaposabb keverést, amely gyenge volt, de nem lehetetlen, az asztal mind a hét játékosa a keverés után első kézből többet veszített, mint amennyit teljesen véletlenszerű keveréssel vártak. Finomabb mosással és két "finom riffeléssel" az első bázis ismét a legjobban teljesített, de körülbelül 0,2% -kal veszített a véletlenszerű alapstratégiai elvárások alatt. A harmadik bázis játszott a legrosszabbul, 0,6% -kal veszített a véletlenszerű várakozása alatt.

Az egyik érdekes felfedezés az volt, hogy amikor kártyaszámlálási stratégiát alkalmaztak, eltűntek az eltérések az első és a harmadik alap nyerési arányai között. Bár az alapstratégiai játékosok, akik minden kézen át játszanak, a táblázat harmadik alján jelentősen rosszabbul teljesítenek, a kártyaszámlálók (akik elhagyják az asztalt, amikor előnyük megszűnik) mind megközelítőleg ugyanolyan ütemben nyernek, az ülőhelytől függetlenül. Ez azt jelzi, hogy a harmadik bázishátrány negatív számlálásoknál jelentkezik. Valamilyen oknál fogva a negatív számok ugyanolyan negatív módon nem befolyásolják a táblázat első alapoldalát.

Azt is meg kell jegyezni, hogy az első fordulóban a friss paklikon történt gyenge keverés után, a fentiek szerint, még a kártyabajnokok nyerési aránya is körülbelül 0,3% -kal volt alacsonyabb, mint amire számítottak egy teljesen véletlenszerű keverés esetén. A számlálás még mindig legyőzi a játékot, de lassabban.

Eddie Olsen II. Fázisú rendszere a véletlenszerű véletlenszerű keverésekhez "kártyacsomósítással"

Ez felveti a kérdést: lehetséges-e más alapstratégia ajánlása, ha a játékos tudja, hogy a kártyák jelentős része új pakli sorozatban van? Tudok egy ilyen stratégiáról, amelyet publikáltak. 1987 júliusában Eddie Olsen (a TARGET rendszer feltalálója) a Blackjack Confidential hírlevelében új alapstratégiát tett közzé, amelyet "Phase II" -nek nevezett el, és amelyet kifejezetten hasonló kártyakupacolással ellátott játékokhoz terveztek, különösen a rossz mosásokhoz és az elégtelen új paklikon kever.

Ezután 1988 júliusában közzétette a II. Fázisú stratégia átdolgozott változatát, amely kiterjedtebb empirikus adatok alapján készült. Olsen azt javasolja felülvizsgált II. Fázisú cikkében, hogy a játékos kipróbálhatja a II. Fázisú stratégiát úgy, hogy szétválogatatlan, 4-paklis cipővel foglalkozik és játszik, és összehasonlítja az eredményeket a szokásos alapstratégiai eredményekkel. (Olsen egyébként nem említette, hogy az ülő helyzet befolyásolhatja a játékost vagy a stratégiát.)

Kipróbáltam egy kissé más tesztet. Hat paklit játszottam új pakli sorrendben keverés nélkül, először alapstratégiával, majd a II. Fázissal. Az alapszint mellett a játékos 44,7% -os arányban nyert. A II. Fázissal a játékos nyerési aránya 52,6% -ra emelkedett - csaknem 8% -os nyereség pusztán az alapstratégia megváltoztatásával!

De vajon Olsen felfedezett-e egy valódi stratégiát, amely fejtheti az új pakli szekvenciákat, amelyeket nem megfelelő keverés okoz? Valójában egyetlen kaszinó sem rendezne játékot az új fedélzet tetején, semmiféle keverés nélkül. Meg akartam nézni, mi fog történni a 8 paklis játékban, 75% osztva, A C. szabály, 7 játékossal az asztalnál, amikor a kártyák szekvenciákban voltak, de durván megmosták.

Újra felhasználtam Imming bruttó mosását, amely 36 pakli 35-ből 35 új pakli sorozatban marad, más keverés nélkül. Sajnos még a kártyák ilyen minimális átrendezése semmisítette meg Olson II. Fázisú stratégiáját. Ezek az eredmények, minden egyes szimuláció 140 millió leosztása után (20 millió minden játékos esetében), bemutatva a ház általános előnyét és az egyes játékosok előnyét ülőhelyenként:

A II. Szakasz sajnos megölte az előnyt az asztal első alján. Az asztalnál lévő játékosok számának megváltoztatásával és különféle hanyag keverésekkel a II. Fázis összes eredménye, amelyet kaptam, azt jelzi, hogy ez a stratégia nem lenne tanácsos, ha a kártyákat új pakli szekvenciákba csomagolják (kivéve, ha egyáltalán nem kevernek).

Olsen kijelenti, hogy stratégiáját úgy alakították ki, hogy elemezte az A C kaszinókban hat éven keresztül játszott 468 000 leosztás eredményét. Gondolom, ezért nem sikerül a stratégiája. Bár 468 000 leosztás soknak tűnhet egy játékos számára, statisztikailag jelentéktelen a játékstratégia kidolgozása szempontjából.

Olsen például a II. Fázisú stratégiájában megváltoztatta az alapstratégia-páros osztott döntések 26-át. Julian Braun szimulációs tanulmányai (How to Play Winning Blackjack, 82. o.) Szerint ezek a páros osztott döntések csak 38 alkalommal fognak megtörténni 100 000 leosztásonként. Tehát 468 000 leosztás megfigyelésekor azt várnánk, hogy ezeket a kezeket csak kb. 178-szor fogjuk látni.

Az egyes találati/kiállási döntések sokaságát nem lehet több, mint pár ezerszer megfigyelni. A stratégia szimuláción keresztül történő kidolgozása során gyakran több mint egymillió leosztást kell kijátszani minden egyes döntéshez. Hiába alapozni döntéseit néhány száz vagy néhány ezer kéz eredményére. Egy ilyen statisztikailag kis minta szórása túl nagy ahhoz, hogy érvényes stratégiát hozzon létre.

Módosítsa a Blackjack alapstratégiáját a keveréshez?

Ez azonban nem jelenti azt, hogy az alapvető stratégia bizonyos változásai nem lehetnek rendben, ha extrém új pakli szekvenciákat észlelnek.

A probléma az, hogy minél több sorrendben vannak a kártyák, annál kevésbé lesz alkalmazható az új "szekvenciális" alapstratégiád. És ami a legfontosabb, az alapvető stratégiája biztosan változik az ülőhelytől. Őszintén szólva, ha azt látnám, hogy a kártyák nagy része új pakli sorozatban jelenik meg, a stratégiám egyszerű lenne: ülj az első bázison!

Valószínűleg lehetetlen olyan univerzális stratégiát kidolgozni, amely kaszinó környezetben minden szegény csoszogás ellen alkalmazható. Ha a friss kártyák finomabb mosását követően két "finom" riff használatára programozom a számítógépet, akkor mindegyik fedélzetet egymásra rakjuk, a kísérletek megkísérlése nélkül, a ház előnye a keverés utáni első körben kb. 0,4% -kal emelkedik.

Ha két mosást használok, az egyik "bruttó", a másik "finom", majd egy "finom riffle" következik, a ház előnye közvetlenül a keverés után ugyanaz, mint egy teljesen véletlenszerű shuffle esetén, bár az előnye az egyes asztalnál lévő játékosoknak váltakozik. Az első bázis ezúttal is a legjobban teljesít, mintegy 0,3% -kal jobb elvárással, mint az alapstratégiával. (Van valami abban az első alapülésben, amelyet a sorrend előnyben részesít.)

A gyenge keverések kis különbségei jelentős különbségeket okozhatnak a különböző játékosokban. Bármely kaszinó, amely szándékosan rosszul keveri a friss fedélzeteket, esetleg úgy gondolja, hogy az egymást követő kártyák bántják a játékosokat, megkockáztathatja, hogy az asztal első alján lévő magas tekercsek a takarítókhoz viszik.

A Real World Casino szoftver segítségével eddig megszerzett adatok alapján személyesen kerülném az asztal harmadik alján történő ülést, miután friss fedélzetet vezettek be, ha úgy éreztem, hogy a keverés nem megfelelő. Számomra ez nagy változás véleményem szerint, de tény, hogy meglehetősen alapos keverés szükséges a harmadik bázis hátrányának teljes kiküszöböléséhez.

Nem tudom, hogy a nem véletlenszerű teoretikusok közül bárki is felhívta-e a figyelmet a szekvenciális kártyák első vagy harmadik alapjára. Ha nem, akkor hiányolták nekik a legszembetűnőbb hatásokat, ha a friss fedélzeten rossz a keverés. Ez az első/harmadik alapú kettősség gyakorlatilag minden rossz keverésnél jelen van az általam tesztelt friss fedélzeteken.

Azt is megtanultam, hogy ha egy nagyon rossz keverést folytatunk egy cipőn keresztül, akkor számos keverés szükséges a nem véletlenszerű hatások teljes kiküszöböléséhez. A játékosoknak azonban észre kell venniük, hogy ezeket a hatásokat legfeljebb tizedszázalékban mérik. II. Fázisú cikkében Eddie Olsen becslései szerint az atlanti város "zóna" és "dadogás" keverései az alapstratégiai játékost mintegy 15% -os hátrányba hozzák a ház számára. Véleményem szerint nagyon valószínűtlen.

Az Imming Universal Blackjack Engine 3.0-ás verziója, amelyet ezekben a tesztekben használtam, csak egyetlen típusú szabványos többszintű keverést engedélyez, a régi "középvágást, riffelést és verem" -t. Az új 4.0 verzió, amely a Blackjack Forum e számának megjelenéséig elérhető lesz, lehetővé teszi a felhasználó által programozható keveréseket, beleértve a "zóna" és a "dadogás" variációkat.

Az eddig lefolytatott tesztek alapján azonban a kezdeti következtetések a következők:

A teljesen rendezetlen friss fedélzetek nem a házat, hanem a játékosokat részesítik előnyben.
Mivel az új fedélzeti szekvenciák lebomlanak, a játékos előnye kis ház előnnyé válik, különösen a táblázat harmadik alja felett. Az asztal első alapoldala megőrzi az előnyt a házzal szemben, ha még mindig vannak új fedélzeti szekvenciák.
Ha a friss pakli keverés elég alapos ahhoz, hogy gyakorlatilag az összes friss pakli szekvenciát fel tudja bontani, egy kis tizedszázalékban mérhető előny lendül a házba az asztal összes játékosa felett.
Attól függően, hogy mennyire rossz a keverés, ez a házelőny számos egymást követő cipőn keresztül folytatódhat, mielőtt a véletlenszerű alapstratégiai elvárás visszatér.

Számomra valószínűtlennek tűnik, hogy bármilyen típusú keverés, "dadogás" vagy más módon erős házelőnyt teremthetne (15%?), Bár az A C. stílusú dadogásváltást bizonyosan tesztelem, amikor megkapom ennek az új 4.0 verzióját. szoftver (mivel biztos vagyok benne, hogy több száz másik játékos fogja!)

Ellentétben azzal, amit a nem véletlenszerű shuffle teoretikusok is beszámoltak, a kártyaszámolás akkor is működik, ha a friss paklira gyakorolt gyenge shuffle szekvenciális hatása fennáll. Azoknak a kártyaszámlálóknak, akik csak akkor játszanak, ha a számuk kedvez a számuknak, nem kell aggódniuk attól, hogy bármelyik téthelyzetben játszanak-e a játékokkal, miután új paklik kerültek bevezetésre, bár a számlálásból származó előny néhány tized százalékkal csökkenhet.

John Imming erőfeszítéseinek és fenomenális Real World Casino szoftverének köszönhetően az átlagos játékosok először tesztelhetik azokat a rendszereket, amelyeket korábban hitben kellett elfogadniuk. És a hozzám hasonló úgynevezett szakértőknek néha meg kell enniük a saját szavainkat. ♠