Te is tudsz fizikát! Egy 65 lábas hangyának mennyit kell mérnie?

magas

Különösen az a rész, ahol Scott (Ant-Man) Lang azzal dicsekedik Bill Fosternek (az egykori Góliát), hogy a legnagyobb, amit valaha megnőtt, 65 láb Foster 21-ig. Hope (Evangeline Lilly) van Dyne a férfiakat egy megfelelő divat, ahogy képzelheted.

65 láb. Ez nagy. Ha elmegy a ballpark ötlete mellett, hogy egy épület egy története körülbelül 10 méter, az Ant-Man könnyedén megnézhette volna a hatodik emeleti ablakot. Ha összekeverjük a nyári akciófilm-tulajdonságainkat, akkor az Ant-Man tornyosul a Jurassic World 20 ’magas T. rexje fölött, és még a 45’ magas Indominus Rexre is lenéz. Vagy grafikusan fogalmazva ...

Ez elég magas. Tehát igen - a Csillagúr csak felhívhatta Ant-Man-t, hogy segítsen neki megoldani a problémáit… ó… igen .

A Pym-részecskék szeretetéért

Oké, nézd - mielőtt gördülnénk, igen, az Ant-Man tényleg nagyon kicsi és nagyon nagy lesz a Pym Particles révén, és hála Istennek ezért. A Marvel Science Magic ezen aprósága nélkül egyszerűen nincs mód. Tehát - mielőtt elkezdődne, azért jöttem, hogy dicsérjem a Pym-részecskéket, és ne temessem el őket. Ennek során el akarom magyarázni, miért van szükség megoldásra a 65 lábas követeléshez, és milyen lenne az élet nélküle.

A Pym Particles először 1962-ben jelent meg Mesék a meghökkentőhöz # 27, és a Marvel Univerzum egyik sarkalatos technológiájává váltak (odafent olyan dolgokkal, mint Reed Richards instabil molekulái, Tony Stark repulortechnikája és Xavier professzor Cerebrója). Természetesen Dr. Henry Pym fedezte fel őket, és ma is szubatomi részecskéknek tekintik őket, amelyek megváltoztathatják az élő anyagok tömegét és méretét. A Marvel Pym részecskéi Dr. Ray Palmer fehér törpe csillagállománya mögött következtek a DC Comics-nál, amely lehetővé tette számára, hogy a vállalat mikroszkopikus hősévé, az Atomé legyen (1961).

Az elmúlt években és a növekvő tudományos ismeretekkel rendelkező olvasók közepette a Marvel írói olyan munkákon dolgoztak, amelyekkel a Pym-részecskékhez különféle sikerességgel tudományt fűznek. Az egyik legjobb próbálkozást Ryan North írta A verhetetlen mókus-lány. A 14. számban (itt megtudhatja a kérdést a Comixology.com webhelyen) - vendégszereplő Scott Lang, és az apró hős így magyarázta:

Beállítják a Planck-állandót, a Higgs-mezőt és az atomok közötti teret, miközben az anyagot is tolják itt és egy „Kozmosz dimenziónak” nevezett hely között. Mindez nagyon tudományos. Állítólag.

A lap későbbi részében North visszatért a Mókus-lány részt vett fizikai előadásra, ahol a professzor a négyzetkocka törvényről és a Pym részecskékről beszélt:

Ha tudnék itt, csak egy pillanatra, képregényírók, kérjük, használja fel okként, amit North itt tett, hogy több fizikai előadásrészletet vegyen fel a történeteibe.

Megvan? Egész egyszerűen és elegánsan Észak faragta a Pym-részecskéket és a kozmikus sugarakat saját tudományos terükkel a Marvel Univerzumban. Ha csak növekszik - a Pym Particles vagy a kozmikus sugarak által kínált kézi hullámos tudományos védelem nélkül - meg kell fizetnie a négyzetkocka törvény árát. Ha Pym-részecskékkel működő hős (vagy gazember) vagy kozmikus sugarakat használ, akkor ennek a két részecskének a még fel nem fedezett tudománya valahogy megvéd. Mint Ant-Man esetében.

Elég jó nekem.

Tehát miért van szüksége védelemre a négyzetkocka törvény ellen?

Azt hittem, soha nem kérdezed meg.

A Piper fizetése: Nagy lesz a Pym részecskék nélkül

Korábban már írtam erről, beszéltem Kongról, de mindig megér egy második pillantást. A négyzetkocka törvény olyan dolog, amelyet a fizikus hallgatók fúrnak át, amikor eljutnak egy bizonyos szintre, amelyet gyakran, amikor látja, hogy említik, a következő összefüggésben említik: „mindenki tud erről, ezért nem fogom meg itt az ideje elmagyarázni…

De ez sok embert hátrahagy. Nem Ant-Man, ne feledje - de nagyon sok.

Tehát menjünk be a földszintre, és magyarázzuk el ezt úgy, hogy ön - igen, te - bármikor megteheti e problémák egyikét. Egyszerűek. Komolyan. Nem csak azért mondom ezt, mert egyike vagyok azoknak, akiknek a négyzetkocka törvényt fúrták belém.

A négyzetkocka törvény nagy képe az, hogy amikor valaminek a növekedéséről beszélünk (vagy valaminek a csökkentéséről, de ez máskor van), akkor a dolog felülete megnő a szorzójának négyzetével (hány alkalommal nagyobb az új verzió összehasonlítva a régi verzióval), és a dolog hangereje a szorzó kockájával növekszik. A térfogat egy dolog által elfoglalt hely, és ez a hely tömeggel van megtöltve, ezért nyugodtan kijelenthetjük, hogy a nagyobbá vált dolog súlya a kocka által is növekszik.

Ahogy arról már beszéltem Kongszal, ezt könnyen láthatóvá lehet tenni, ha négyzetekre gondol, majd kockákat készít.

Gondolj így - vagy tedd ezt. Vágjon ki egy négyzet papírt, mindkét oldala két hüvelyk. A négyzet területe hossz x szélesség, vagy 2 x 2 = 4 az 2-ben. Egyszerű dolgok, igaz?

Most duplázza meg a négyzet oldalát, hogy 2 hüvelyk helyett 4 hüvelyk legyen. A négyzet területe? 4 x 4 = 16 a 2-ben. Megduplázta az oldalak hosszát (2 hüvelykről 4 hüvelykre), de a felülete négyszeresére nőtt (4: 2-től 16: 2-ig), más szóval, az új felület arányos a négyzet négyzetével a szorzó. A szorzód 2 volt (megduplázva a hosszúságot), így az új felület a 2, 4 négyzetével nőtt. Az eredeti terület 4 az 2-ben és 4 szorozva 2-vel 2 = 16 az 2-ben. Ez akkor igaz, ha meghosszabbítja a hosszt (36 az 2-ben), megnégyszerezi (64 az 2-ben), és tovább, és tovább.

A kötethez vegye be a négyzetét, és tegye kockává. Kezdje az eredetivel - oldalanként 2 hüvelyk. A szabályos alakú tárgy térfogata a hossza x magasság x szélesség, tehát ebben az esetben 2 x 2 x 2 = 8 3-ban. A kocka mindkét oldalán duplázzon, így mindkét oldalon 4 hüvelyk legyen. A kockád térfogata, amely csak kétszer akkora, mint az eredeti, 4 x 4 x 4 = 64 3-ban. Hasonlóan a felülethez, nézzük meg a szorzót - 2 (az összes oldalt megduplázta), így az új kötet a szorzó kockája volt, 8 (2 3 = 8). Az eredeti térfogat 8: 3 és 8 x 2 = 64: 3 volt. Ismét így folytatódik, ha megháromszorozza eredeti kockájának oldalait (216 3-ban), megnégyszerezi (512 3-ban), és tovább és tovább és tovább.

Röviden: bármi magasság megduplázásával 4-szeresére nőtt a felülete, és 8-szorosára a belseje. Vagy ahogy a menő gyerekek mondják, a felület négyzetre nő, a térfogat pedig a kocka növekedésével.

Egyszerű, egyszerű matematika

Matematikailag a négyzetkocka törvény két része így néz ki:

Ahol l 1 az eredeti hossz (vagy magasság), l 2 az új hosszúság, A 1 az eredeti felület és A 2 az új felület, és

Ahol V 1 az eredeti kötet, és V 2 az új kötet.

Mindössze annyit kell tennie, hogy kiderüljön, mennyit nyomna egy 65 méteres Ant-Man (földünkön, nem abban a Marvel-univerzumban, ahol a Pym-részecskék védik őt), el kell osztania végső magasságát eredeti magasságával. Scott esetében ez 65 láb (780 hüvelyk) osztva 5'10 "-vel (70 hüvelyk - Paul Rudd színész valódi magassága).

Ez 11,1 - ezt kerekítsük csak 11-re. Ez a szorzója.

Egy másik módja annak, hogy azt mondjuk, hogy Ant-Man magassága 65 láb, a szokásos magasságának 11-szerese.

Scott felülete ennek a szorzónak a négyzetével növekszik, így ha Scott felülete miatt aggódnánk - mi nem, de a hőveszteség szempontjából nagy következményei vannak (megint, ha univerzumunkban lenne), akkor a terület 11 ^ 2-szerese 65 lábon, mint 5'10 "-nél.

Önmagában a hőveszteség óriási, óriási kérdés, de erre most nem térünk ki.

Beszéljünk a mennyiségről és a súlyról. A 65 ’Ant-Man szorzónk 11, így Scott hangereje 11 3-mal nőtt (11 x 11 x 11). Ezt a kötetet a tömege tölti ki, amely nem azonos, de mégis felcserélhető a súlyára, így Scott súlya 65 évesen:

Scott feltételezett súlya: 180 font

180 font x 11 3 = 239 580 font.

Ez igaz 120 tonna körül. Ez egy kék bálna súlya.

És ez sok.

Világunk nemet mond

Ennek oka van, hogy a kék bálnák a vízben élnek. Súlyukat részben támasztja alá az őket körülvevő víz. Vegyük ki őket a vízből, és gyorsan meghalnak - bármilyen okból is, de legfőbb közülük az, hogy testük nem képes elviselni szerveik és kötőszöveteik súlyát. Nem, csak azért, mert az emberek nem bálnák, nem javul az egész.

Szerkezetileg az emberi alaknak és arányoknak megfelelő dolog nem súlyozhat 239 580 fontot - a Pym-részecskék védelme nélkül.

Az elefántok úgy néznek ki, ahogyan a lábuk miatt - nagy, kövér lábuk keresztmetszete nagyobb, mint az emberi lábaké. Soha nem fogsz látni egy sovány lábú elefántot, függetlenül attól, hogy milyen kemény vagy, vagy meddig élsz. Az oszlop (vagy láb) szilárdsága egyenesen arányos a keresztmetszeti területtel. Minél vastagabb a láb, annál nagyobb súlyt tud elviselni.

És ez csak a kezdete azoknak a problémáknak, amelyek egy ember nagyságú, 65 méter magas (és a Pym Particles által nem védett) dolgot okoznának. További információért tekintse meg a Kong cikket. Az emberi lények felépítése támogathatja az életet az átlagos emberi lények skáláján. Túl soká válhat, és megkezdődnek a strukturálisan kapcsolódó egészségügyi problémák (ez egyre kisebb is) - hacsak nem védenek meg a Pym Particles.

Vissza a A verhetetlen mókus-lány, a 14. számú rosszfiú, Enigmo ezt megtanulja a nehéz úton. Képes ellenőrizni tömegét és méretét (és nyilvánvalóan nincs megáldva az intelligencia bőségével), Enigmo úgy dönt, hogy harcol egy óriási vasember-akciófigurával (valóban el kell olvasnod a történetet) azáltal, hogy ugyanolyan nagyságrendűre növekszik, mint a embigált alak.

Azonnal eltörik a fibula. Nincsenek Pym részecskék a kozmikus sugarakból.

STEM tanár vagyok - mit tehetek ezzel?

Mondtam már korábban, tanítom az IB fizikát, de ez nem jelentheti azt, hogy bármi, amit csinálok, méretezhetetlen vagy lehetetlen más STEM hallgatók számára. Azon a héten, amikor megjelent az új előzetes, amelyen a Lang és a Foster látható ... „összehasonlítva a méreteket”, ez volt az ajánlatom néhány extra jóváírásért a közelmúltban elvégzett teszten:

És ez az. Semmi más. Meg kellett találniuk a kapcsolatot, elvégezniük a szükségesnek tartott átalakításokat, és jelenteniük kellett a választ. Akik megpróbálják, azoknak nem lehet nagy problémájuk, és valószínűleg néhányan idézik a Kong cikkemet. Oké - talán át kellett volna gondolnom ezt még.

Ami az osztályteremben való felhasználást illeti, folytassa és mutassa meg az utánfutót. Pedig egy PG-13 filmhez készült, ezért kérjük, vegye figyelembe. Használja a hallgatók fokozott elkötelezettségét a beszélgetés elindításához - nem a „hogyan tudná…”, amely zsákutcába vezet, hanem inkább a „mi történik, amikor…”, amely nyitott és lehetővé teszi a hallgatók számára, hogy tudják, amit tudnak hogy egyértelműen lehetetlen helyzetet magyarázzon el.

Természetesen vezesse a vitát, és vezesse át a négyzetkocka törvénybe. Csakúgy, mint a The Verhetetlen mókuslány fentebb bemutatott fizika professzoránál, kérdezze meg diákjait, miért hasonlít az egér egérre, az elefánt pedig elefántra, nem csak egy óriási egérre. Ha megvan az ötlet, akkor hozzák be a matematikát.

Szerezzen be egy súlyt, majd kezdjen el beszélni arról, mit jelenthet ez egy élő ember számára. Vigye vissza az egér kontra elefánt ötletre. Úgy nézzen ki, mint egy óriási ember, mint egy normális ember, de csak igazán nagy?

És természetesen a végén hozza be a Pym-részecskéket, mint a Marvel Univerzum „varázstudományát” - mert ezek nélkül ... ne is vegyük fontolóra. Hála Istennek a Pym-részecskékért.