A patkányok kalóriabevitelének prediktív modellje az étrend energiasűrűségének függvényében

Johns Hopkins Globális Elhízás Megelőzési Központ, Baltimore, Maryland

Johns Hopkins Bloomberg Közegészségügyi Iskola, Baltimore, Maryland

Johns Hopkins Whiting Engineering School, Baltimore, Maryland

Az újranyomtatási kérelmek és egyéb levelezések címe: R. Beheshti, Rm. W3510, Bloomberg Közegészségügyi Iskola, 615 N. Wolfe utca, Baltimore, MD 21205 (e-mail: [e-mail védett]).

Pszichológiai Tanszék, Kaliforniai Állami Egyetem, Long Beach, Kalifornia

Johns Hopkins Globális Elhízás Megelőzési Központ, Baltimore, Maryland

Johns Hopkins Bloomberg Közegészségügyi Iskola, Baltimore, Maryland

Johns Hopkins Whiting Engineering School, Baltimore, Maryland

Johns Hopkins Globális Elhízás Megelőzési Központ, Baltimore, Maryland

Johns Hopkins Bloomberg Közegészségügyi Iskola, Baltimore, Maryland

Pszichiátria és Magatartástudományi Osztály, Johns Hopkins Orvostudományi Kar, Baltimore, Maryland

Absztrakt

A nagy energiájú élelmiszerekhez való könnyű hozzáférés összefüggésbe hozható az elhízás magas arányával a világon. Az elhízás megelőzéséhez és kezeléséhez elengedhetetlen annak megértése, hogy az ízletes (magas zsírtartalmú vagy magas kalóriatartalmú) élelmiszerekhez való hozzáférés túlfogyasztáshoz vezethet-e. Bár a magas energiatartalmú étrend hatásaira összpontosító tanulmányok száma egyre növekszik, nem teljes körű megértésünk arról, hogy a különböző tényezők hogyan járulnak hozzá az ételválasztáshoz. Ebben a tanulmányban bemutatunk egy matematikai modellt, amely megjósolhatja a patkányok kalóriabevitelét egy nagy energiájú étrendre a szokásos chow-étrendhez viszonyított befogadó viselkedésük alapján. Konkrétan javasolunk egy egyenletet, amely leírja a testtömeg (W), energia sűrűség (E), a diéta kezdetétől eltelt idő (T) és a napi kalóriabevitel (C). Két független adathalmazon teszteltük modellünket. Eredményeink azt mutatják, hogy a javasolt modell nagy pontossággal képes megjósolni a kalóriabevitel szokásait. Ezenkívül a javasolt egyenletünk (ρ) egyetlen, minden állatra jellemző paramétere szoros összefüggést mutat a kalóriabevitelükkel.

A történelem folyamán az emberi test úgy fejlődött, hogy túlélje az ételhiány idejét. Ezenkívül a veleszületett és megtanult válaszok révén általában az energiasűrű ételeket találjuk a legízletesebbnek, és mint ilyenek megtanultuk, melyik jelek jelzik ezen ételek jelenlétét (37). A mezőgazdaságban és az élelmiszeriparban az elmúlt évszázadban bekövetkezett változások példátlan hozzáférést biztosítottak az olcsó, energiasűrű élelmiszerekhez. Sok tudós azzal érvelt, hogy az elhízás világméretű járvány egyik fő tényezője az volt, hogy könnyen hozzáférhetőek a nagyon ízletes, energiatartalmú ételekhez (2, 3, 27). Ilyen helyzetben az ételbevitel jutalmazó aspektusainak szerepének megértése, beleértve annak étvágygerjesztő és táplálkozási szempontjait is, segíthet abban, hogy hatékonyabb módszereket találjunk az elhízási járvány megelőzésére és enyhítésére. Annak ellenére, hogy az étel-jutalmazási rendszer funkcionalitása (vagyis az idegpályák, amelyek szerepet játszanak az ételkívánatban, a kedvelésben és az erősítésben) és az elhízás között megfigyelt erőteljes összefüggés ellenére, az étel jutalmazási aspektusával kapcsolatos ismereteink hiányosak, főként annak köszönhetően, hogy komplex természet.

Bár különféle modelleket javasoltak az állatok táplálékfelvételének különböző aspektusainak leírására, nem létezik olyan modell, amely összekapcsolná a táplálékfelvételi szokásokat és a táplálék energiasűrűségét. A magas energiájú ételeket - mint például a magas cukor- vagy zsírtartalmú ételeket - általában ízletesebbnek és kifizetődőbbnek tartják. Ebben a cikkben bemutatunk egy matematikai modellt, amely megjósolhatja a patkányok kalóriabevitelének mennyiségét az étrend energiasűrűségének függvényében. A javasolt modell egy olyan egyenletből áll, amely négy fő változót tartalmaz: testtömeg (W), az étrend energiasűrűsége (E), a jelenlegi étrend kezdete óta eltelt idő (T), végül az egyes patkányokra jellemző ρ (rho) paraméter.

1. ábra.Az észlelt jutalom és a kalóriabevitel közötti kapcsolat egyszerű ábrázolása (C) étkezés közben. A jutalomgörbe logaritmikus függvényt követ, amely nulla lesz kalória = esetén Vö.

Mert C> 0, ez a kapcsolat logaritmikus függvénnyel egyszerűsíthető. A közelítésről további részletek a függelékben találhatók. Ilyen logaritmikus viszony között C és R egy olyan függvényben jeleníthető meg, amelynek formája:

Modellünk alapján az evés akkor szűnik meg, ha az észlelt jutalom értéke nulla. Mind a homeosztatikus, mind a hedonikus tényezők befolyásolják ezt a megállási pontot, amelyben a különböző tényezők kombinációja a kalóriabevitelt kezdetben kifizetődővé teszi, de fokozatosan kevésbé vonzó, amíg a jutalom értéke nulla nem lesz. Ezt a megállási pontot az 1. ábra mutatja Vö (index f véglegesnek). Mint C = Vö az a pont, ahol RC eléri a nullát, van, tőlünk Egyenlő 2:

Ennélfogva az állatok által elfogyasztott kalóriák mennyisége megjósolható a W, E, T, és β '. Az egyszerűség kedvéért az 1/β ′ -et egy új ρ paraméterrel helyettesítjük:

Az eddig leírt eljárást arra használtuk, hogy kiindulási pontot keressünk egy olyan logikai matematikai modell keresésére, amely leírhatja a kalóriabevitel és az étel energiasűrűsége közötti kapcsolatot. Annak megállapítása, hogy alkalmazható-e ebben a formában egy képlet a tényleges esetekre, valamint annak meghatározása, hogy melyik függvényekről van szó fW(W), fE(E), és fT(T) megfelelőek, két független patkánycsoport két adatsorát használtuk, amelyeket az alábbiakban röviden bemutatunk.

1. tanulmány.

Az első adathalmaz egy (n = 16) hím Sprague-Dawley (Harlan) patkányok

275–300 g 60–70 napos korban. 7 napos laboratóriumi körülményekhez való szoktatás és 3,1 kcal/g energiasűrűségű chow-étrend fenntartása után (2018 Teklad, Harlan) az állatokat két nyolcas csoportba soroltuk. Az egyik csoportot a chow-étrenden tartották, a másik csoportot pedig nagy energiájú (HE) étrendre váltották, amelynek energiasűrűsége 4,73 kcal/g (D12451, Research Diets) 42 egymást követő napon keresztül. Ezen a ponton a HE csoport étrendjét visszaváltották az eredeti chow étrendre további hét egymást követő helyreállítási napra. A tanulmányról további részleteket az eredeti cikk is tartalmaz (36).

2. tanulmány.

A második adatsort egy másik hasonló kísérlet során gyűjtöttük össze a (n = 20) azonos típusú és hasonló étrendű patkányok. Ezúttal a chow-étrenddel való 14 napos szoktatás után (3,1 kcal/g) a patkányok fele 14 napig HE-étrendet (4,3 kcal/g) kapott. Valamennyi kísérleti eljárást a Johns Hopkins Egyetem Orvostudományi Karának intézményi állatgondozási és felhasználási bizottsága hagyta jóvá.

A modellünk illesztéséhez és teszteléséhez a HE étrendet kapott patkányok adatait használtuk fel. Abban az esetben 1. tanulmány, mind a kezdeti chow étrend, mind a gyógyulási időszak adatait felhasználtuk matematikai modellünk illesztésére, és 2. tanulmány, csak a kezdeti chow étrend adatait használták fel. A visszafizetési időszak mérlegelésének oka 1. tanulmány az volt, hogy az első kísérletben a chow-diéta kezdeti időszakára vonatkozó adatok nem voltak elegendők (minden patkánynál csak 4 nap) ahhoz, hogy megfelelően illeszkedjenek a modellünkhöz. Az illesztést nemlineáris regresszióanalízissel végeztük (fitnlm és a kapcsolódó funkciók a MATLAB szoftverben) annak meghatározásához, hogy a legkisebb négyzetek mennyire illeszkedjenek az adatokhoz. A modellt minden patkányhoz külön-külön felszerelték és tesztelték. A modell illesztése után a chow étrend adatait felhasználva, a HE diéta időszak adatain teszteltük.

Mielőtt modellünket illesztenénk a patkányadatokra, hogy meghatározzuk a legjobb értéket ρ minden patkánynál meghatároztuk a legjobb formáját Egyenlő 4. Hasonló eljárást alkalmaztak az ételbeviteli szokások elemzésére a legjobb egyenlet megtalálásához (18). Az eljárással kapcsolatos további részletek a függelékben találhatók. Teszteltünk egy sor közös matematikai függvényt, amelyek a változókhoz használhatók W, E, és T ban ben Egyenlő 4, tetszőleges (szintetikus) ρ értékekkel. Konkrétan számos teljesítményfunkciót teszteltünk [x c (amiben c állandó)] és exponenciális függvények [e x és napló (x)], és megállapította, hogy a következő egyenlet olyan mintákat generál, amelyek közel állnak a rendelkezésre álló adatokhoz:

Ennek során minden patkánynál meghatároztuk a legjobb ρ értékeket, csak chow adatok felhasználásával. Az illesztett modellt ezután teszteltük a kalóriabevitel mennyiségének előrejelzésével a HE diéta időszakában. A ρ értékeinek megadása, W, E, és T, használtuk Egyenlő 5. megjósolni a kalóriabevitelt (C). Modellünk tesztelésének eredményeit a 2. ábra mutatja (1. tanulmány patkányok) és a 3. ábra (2. tanulmány patkányok). A 2. ábra szemlélteti a 8 patkány tényleges kalóriabevitelének összehasonlítását 1. tanulmány és a modellünk által megjósolt kalóriabevitel mennyisége. Ezek a kalóriabevitelek a HE étrend befogadásának időszakára vonatkoznak (a tesztidőszakra). Minden ábra egy patkány napi kalóriabevitelét mutatja 42 egymást követő napon keresztül (t = 1–42). Ebben az időszakban az energia sűrűsége (E) patkányok étrendje 4,3 kcal/g volt, és a patkányok testtömege (W) szintén rendelkezésre álltak az adatokból.

2. ábra.Modellünk által előre jelzett kalória-bevitel és 8 patkány tényleges napi kalóriabevitele 1. tanulmány a nagy energiájú étrend bemutatójának 42 napja alatt. Az állatok testtömege szintén színkóddal van ellátva. A patkány azonosítóját és az egyes patkányok ρ (rho) értékét a tetejére.

3. ábra.A modellünk által becsült kalóriabevitel és 10 patkány tényleges napi kalóriabevitele 2. tanulmány a nagy energiájú étrend 14 napos bemutatása során. Az állatok testtömege szintén színkóddal van ellátva. A patkány ID és az egyes patkányok ρ (rho) értéke a tetején látható.

Hasonlóképpen, a 3. ábra mutatja a 10 patkány tényleges kalóriabevitelének összehasonlítását 2. tanulmány a HE étrend 14 napos fogadása és modellünk jóslatai alapján.

Annak feltárására, hogy a ρ értéke - amelyet az illesztési adatok alapján minden patkányhoz külön rendelünk - képes megjósolni az egyes patkányok kalóriabevitelét és súlygyarapodását, lineáris regressziós elemzéseket hajtottunk végre. Mint korábban említettük, a ρ értékeket a chow étrend adatainak felhasználásával számítottuk (illesztettük), és nem a HE étrendet. 4. ábra, A és B, összefüggést mutat ρ és a napi kalóriabevitel átlagos mennyisége között a HE étrend befogadásának ideje alatt.

4. ábra.Az egyes patkányok ρ (rho) értéke és az átlagos napi kalóriabevitel közötti összefüggés a nagy energiájú étrend időszakában. A: 8 patkány 1. tanulmány. B: 10 patkány 2. tanulmány.

Megvizsgáltuk modellünk azon képességét is, hogy megjósolhassuk a tömeg változását 2. tanulmány patkányok a gyógyulási időszak alatt. A. Módosított változata Egyenlő 5. W = CT 1/4 [napló (E) ρ] −1> és ennek a képletnek a W/dT származéka = (1/4)C[T 3/4 napló (E) A testsúly változásainak modellezésére a ρ] −1> értékeket használtuk. A kísérlet eredményeit a függelék mutatja be .

Modellünk egy egyszerű egyenletet mutat be, amely megjósolhatja a patkányok kalóriabevitelének mennyiségét, testtömegük, az étel energiasűrűsége és az étel bemutatásának időtartama alapján. Ezekről a változókról különféle tanulmányokban számoltak be, mint a rágcsálók táplálékfelvételét befolyásoló fő tényezőkről. Például egy nemrégiben készült tanulmányban a táplálékfelvétel fő kovariánsainak összessége, amelyeket figyelembe vettek a kalória-korlátozás egerek egy csoportjának viselkedési fenotípusára gyakorolt hatásainak modellezésében, az egyes étrend-változások kezdetétől eltelt idő több változatát is tartalmazta az állatok testtömege (23).

Modellünk megfelel az úgynevezett „első elvek modellezési megközelítésének” négy kritériumának, amelyeket az élelmiszer-beviteli viselkedés jelölt modelljeinek minőségének értékelésére javasoltak (1, 26, 35). Pontosabban, modellünknek van egy önkonzisztens elméleti alapja, amelyet korábban leírtunk. Ezenkívül egy egyszerű modell, amely nem túl egyszerű (az egyik kritérium). Valójában a javasolt modellünk fő erőssége, hogy egyetlen szabad paramétere van, amelyet értékelni kell. Ezt a parsimóniát általában a matematikai modellek kívánatos tulajdonságának tekintik (24).

Új étrend bemutatásakor az állatoknak némi időre van szükségük a táplálékbevitel beállításához és szabályozásához. Amikor a bemutatott étrendnek nagyobb az energiasűrűsége, a táplálékbevitel teljes mennyiségének megugrása figyelhető meg valószínűleg az étrend újszerűsége és/vagy íze miatt (36). A változóban használt kitevő, 1/4 T modellünkben hasonló viselkedést eredményez. Más releváns hatások, például az érzékszervi specifikus jóllakottság, amelyet néha az étel változatossága alapján mérnek (különböző típusú élelmiszerek rendelkezésre állása) (29, 31), szintén figyelembe vehető, ha modellünket kiterjesztjük az ételbevitel bonyolultabb forgatókönyveire is.

A modellünk által generált táplálékfelvételi minták megegyeznek a rágcsálók táplálékfelvételének más tanulmányaiban közölt mintákkal. Szimulált eredményeink egyik megfigyelt mintája az volt, hogy a magas energiájú étrendre való áttérés után a generált kalóriabeviteli minták kezdetben jelentősen megnőttek, majd a következő napokban csökkentek. A tényleges adataink egyezésén túl ez összhangban áll más vizsgálatokkal is, amelyek azt sugallják, hogy az orális stimulációból származó megnövekedett pozitív jelek és a csillapított gátló visszacsatolás a legerőteljesebb a nagy energiájú étrend bemutatása utáni első napokban (36). Sőt, a testtömeg változására vonatkozó szimulált kísérleteink révén 2. tanulmány patkányoknál megfigyeltük, hogy a patkányok kalóriabevitelének csökkenésével a modellünk által kiszámított testtömeg is megdől. Ezek a minták megegyeznek ugyanazokkal a mintákkal, amelyeket Levin et al. (21, 22). Megfigyelték, hogy a nagy energiájú étrend bemutatása során hízott patkányok a beállított ponthoz térnek vissza a chow étrend újbóli bemutatása után.

Perspektívák és jelentőség

A szerzők nem jelentenek be pénzügyi vagy egyéb összeférhetetlenséget.