Hipotézis tesztelés

A statisztikák fő célja egy hipotézis tesztelése. Például futtathat egy kísérletet, és megállapíthatja, hogy egy bizonyos gyógyszer hatékonyan kezeli a fejfájást. De ha nem tudja megismételni ezt a kísérletet, akkor senki sem fogja komolyan venni az eredményeit. Jó példa erre a hidegfúziós felfedezés, amely homályba merült, mert senki sem tudta lemásolni az eredményeket.

Tartalom (Kattintson a szakaszra ugráshoz):

Lásd még:

Segítségre van szüksége egy házi feladat megoldásához? Nézze meg oktató oldalunkat!

Mi a hipotézis?

Andreas Cellarius hipotézis, amely a bolygó mozgását mutatja.

Egy új gyógyszer, amelyről úgy gondolja, hogy működhet.
A tanítás egy módja, amely szerinted jobb lehet.
Új fajok lehetséges elhelyezkedése.
A standardizált tesztek adminisztrációjának igazságosabb módja.

Valójában bármi lehet, amíg tesztelheted.

Mi a hipotézis állítás?

Ha hipotézist fog felvetni, akkor szokás állítást írni. Nyilatkozata a következőképpen fog kinézni:
"Ha én… (ezt egy független változóval csinálom) .... Akkor (ez a függő változóval fog megtörténni)."
Például:

Ha én (csökkentem a gyógynövényeknek adott víz mennyiségét), akkor (a gyógynövények mérete megnő).
Ha én (tanácsot adok a betegeknek a gyógyszeres kezelés mellett), akkor (depressziós skálájuk csökken).
Ha én (délben 7 helyett vizsgát teszek), akkor (a tanuló tesztjei javulnak).
Ha (ebben a bizonyos helyen nézek), akkor (nagyobb valószínűséggel találok új fajokat).

Egy jó hipotézis állításnak:

Tartalmazzon egy „ha” és „akkor” utasítást (a Kaliforniai Egyetem szerint).
Tartalmazza mind a független, mind a függő változókat.
Kísérletekkel, felmérésekkel vagy más tudományosan megalapozott technikával tesztelhetők.
A korábbi kutatásokban (akár a tiéd, akár valaki más) alapuló információkra kell alapozni.
Tervezési kritériumok (tervezési vagy programozási projektek esetében).

Mi a hipotézis tesztelés?

A statisztikák hipotézisvizsgálata lehetővé teszi, hogy tesztelje egy felmérés vagy kísérlet eredményeit, hogy meggyőződhessen-e érdemi eredményeiről. Alapvetően azt teszteli, hogy eredményei érvényesek-e, és kitalálja az esélyeket arra, hogy eredményei véletlenül történtek. Ha eredményei véletlenül történtek, a kísérlet nem lesz megismételhető, ezért kevés haszna van.

A hipotézisek tesztelése az egyik legzavaróbb szempont lehet a hallgatók számára, főleg azért, mert mielőtt még tesztet is végezhet, tudnia kell, hogy mi a null hipotézist van. Gyakran nehéz megfejteni azokat a trükkös szöveges problémákat, amelyekkel szembe kell néznie. De ez könnyebb, mint gondolnád; csak annyit kell tennie:

Találja ki a nullhipotézisét,
Mondja el nullhipotézisét,
Válassza ki, hogy milyen tesztet kell elvégeznie,
Vagy támogassa, vagy utasítsa el a nullhipotézist.

Mi a nullhipotézis?

Ha visszavezetjük a tudomány történetét, a nullhipotézis mindig az elfogadott tény. A nullhipotézisek egyszerű példái, amelyek általánosan elfogadottak, igazak:

A DNS kettős spirál alakú.
A Naprendszerben 8 bolygó van (a Plútó kivételével).
A Vioxx szedése növelheti a szívproblémák kockázatát (a gyógyszer már kivonásra került a piacról).

Hogyan állíthatom ki a nulla hipotézist?

Nem lesz szükség arra, hogy valóban kísérletet vagy felmérést hajtson végre az alapstatisztikákban (vagy akár megcáfoljon egy olyan tényt, mint a „Plútó egy bolygó”!), Így a valós helyzetekből szóproblémákat kap. Meg kell találnia, mi a hipotézise a problémáról. Ez kicsit bonyolultabb lehet, mint csak kitalálni, mi az elfogadott tény. Szöveges problémákkal olyan tényt keres, amely semmissé tehető (azaz valamit elutasíthat).

Hipotézis tesztelési példák # 1: Alap példa

Egy kutató úgy gondolja, hogy ha a térdműtéti betegek hetente kétszer mennek fizikoterápiára (nem háromszor), akkor a gyógyulási időszakuk hosszabb lesz. A térdműtétek átlagos gyógyulási ideje 8,2 hét.

A kérdés hipotézisének állítása szerint a kutató úgy véli, hogy az átlagos gyógyulási idő meghaladja a 8,2 hetet. Matematikai szempontból így írható:
H1: μ> 8,2

Ezután meg kell állítsa a nullhipotézist (Lásd: A nullhipotézis megfogalmazása). Ez fog történni, ha a kutató téved. A fenti példában, ha a kutató téved, akkor a helyreállítási idő legfeljebb 8,2 hét. A matematikában ez:
H0 μ ≤ 8,2

A nullhipotézis elutasítása

Körülbelül tíz évvel ezelőtt azt hittük, hogy 9 bolygó van a Naprendszerben. A Plútót 2006-ban bolygóként degradálták. A „Plútó egy bolygó” nullhipotézisét a „Plútó nem bolygó” váltotta fel. Természetesen a nullhipotézis elutasítása nem mindig olyan egyszerű -a legnehezebb rész általában az a kitalálás, hogy mi a nullhipotézised.

Hipotézis tesztelési példák (egy minta Z teszt)

Az egy minta z tesztet nem nagyon használják (mert a tényleges populációs szórást ritkán ismerjük). Jó azonban megérteni a működését, mivel ez az egyik legegyszerűbb teszt, amelyet elvégezhet a hipotézis tesztelés során. Az angol órán meg kell tanulnia az alapokat (például a nyelvtan és a helyesírás), mielőtt történetet írhatna; gondoljon egy minta z tesztre, amely megalapozza a bonyolultabb hipotézis tesztelés megértését. Ez az oldal két hipotézisvizsgálati példát tartalmaz egy minta z-teszthez.

Egy minta hipotézis tesztelési példa: # 2

1. lépés: Mondja el a Null hipotézist. Az elfogadott tény az, hogy a népesség átlaga 100, tehát: H0: μ = 100.

2. lépés: Mondja el az alternatív hipotézist. Az állítás szerint a hallgatók átlag feletti IQ pontszámokkal rendelkeznek, tehát:
H1: μ> 100.
Az a tény, hogy egy bizonyos pontnál „magasabb” pontszámokat keresünk, azt jelenti, hogy ez egyfarkú teszt.

3. lépés: Rajzoljon egy képet a probléma vizualizálásához.

4. lépés: Adja meg az alfa szintet. Ha nem kap alfa szintet, használjon 5% -ot (0,05).

5. lépés: Keresse meg az elutasítási régió területét (amelyet a fenti alfa szint ad meg) a z-táblázatból. A 0,05 terület megegyezik az 1,645 z-ponttal.

6. lépés: Keresse meg a tesztstatisztikát a következő képlet segítségével:
Ennél az adatsornál: z = (112,5 - 100)/(15/√30) = 4,56.

6. lépés: Ha a 6. lépés nagyobb, mint az 5. lépés, utasítsa el a nullhipotézist. Ha ez kevesebb, mint az 5. lépés, akkor nem utasíthatja el a nullhipotézist. Ebben az esetben nagyobb (4,56> 1,645), így elutasíthatja a nullát.

Egy minta hipotézisvizsgálati példa: # 3

Az elhízott betegek vércukorszintje átlagosan 100, szórása 15. A kutató úgy véli, hogy a magas nyers kukoricakeményítő-diéta pozitív vagy negatív hatással lesz a vércukorszintre. A nyers kukoricakeményítő étrendet kipróbáló 30 betegből álló minta átlagos glükózszintje 140. Tesztelje azt a hipotézist, hogy a nyers kukoricakeményítő hatással volt.

1. lépés: Mondja el a nullhipotézist: H0: μ = 100
2. lépés: Mondja el az alternatív hipotézist: H1: ≠ 100
3. lépés: Adja meg alfa szintjét. Ehhez a példához 0,05-öt fogunk használni. Mivel ez egy kétfarkú teszt, ossza fel az alfát két részre.
0,05/2 = 0,025
4. lépés: Keresse meg az alfa szintjéhez tartozó z-pontszámot. Csak egy farokban keresi a területet. A 0,75 z-pontszáma (1-0,025 = 0,975) 1,96. Mivel ez egy kétfarkú teszt, akkor a bal farkat is figyelembe kellene venni (z = 1,96)
5. lépés: Keresse meg a tesztstatisztikát a következő képlet segítségével:
z = (140-100)/(15/√30) = 14,60.
6. lépés: Ha az 5. lépés kisebb mint -1,96 vagy nagyobb, mint 1,96 (3. lépés), utasítsa el a nullhipotézist. Ebben az esetben nagyobb, így elutasíthatja a nullát.

* Ez a folyamat sokkal könnyebbé válik, ha TI-83 vagy Excel segítségével számítja ki a z-pontszámot (a „kritikus értéket”).
Lát:

Hipotézis tesztelési példák: Átlag (TI 83 használatával)

Használhatja a TI 83. számológép a hipotézis teszteléséhez, de a számológép nem fogja kitalálni a null és alternatív hipotéziseket; rajtad múlik, hogy elolvassa a kérdést, és beviszi a számológépbe.

Példa probléma: A 200 fős minta átlagéletkora 21 év, a populáció szórása (σ) 5. Tesztelje azt a hipotézist, hogy a populáció átlaga 18,9, ha α = 0,05.

1. lépés: Mondja el a nullhipotézist. Ebben az esetben a nullhipotézis az, hogy a népességátlag 18,9, ezért azt írjuk:
H0: μ = 18,9

2. lépés: Mondja el az alternatív hipotézist! Szeretnénk tudni, hogy a mintánk, amelynek átlagértéke 18,9 helyett 21, 21, valóban különbözik-e a populációtól, ezért alternatív hipotézisünk:
H1: μ ≠ 18,9

3. lépés: Nyomja meg a Stat gombot, majd nyomja meg a gombot jobb nyíl kétszer a TESZTEK kiválasztásához.

4. lépés: Nyomja meg az 1 gombot a kiválasztáshoz 1: Z-teszt…. Nyomd meg az Entert.

5. lépés: Használja a jobb nyíl kiválaszt Statisztika.

6. lépés: Adja meg a probléma adatait:
μ0: 18,9
σ: 5
x: 21
n: 200
μ: ≠ μ0

7. lépés: Nyíl lefelé Kiszámítja és nyomja meg az ENTER billentyűt. A számológép megmutatja a p-értéket:
p = 2,87 × 10 -9

Ez kisebb, mint a .05 alfa-értékünk. Ez azt jelenti, hogy nekünk kellene utasítsa el a nullhipotézist.

Bayesi hipotézis teszt: Mi ez?

Kép: Los Alamos Nemzeti Lab.

P értékek.

Jó tudomány, ha tudatja az emberekkel, hogy a tanulmányi eredményei szilárdak-e, vagy véletlenül történhettek meg. Ennek szokásos módja az, hogy eredményeit p-értékkel teszteli. A p érték az a szám, amelyet az adatok hipotézis tesztjének futtatásával kap. A 0,05 (5%) vagy annál kisebb P-érték általában elegendő ahhoz, hogy azt állítsa, az eredményei megismételhetők. Az eredmények érvényességének tesztelésére azonban van még egy módszer: a Bayesi hipotézis tesztelése. Ez a fajta teszt egy másik módszert kínál az eredmények erősségének tesztelésére.

Bayesi hipotézis tesztelés.

A hagyományos tesztelést (azt a típust, amellyel valószínűleg elemi statisztikákban vagy AP statisztikákban találkoztál) Non-Bayes-nek hívjuk. Ez az, hogy milyen gyakran történik kimenetel a kísérlet ismételt futtatása során. Ez egy célkitűzés hogy megismételhető-e egy kísérlet.
A Bayes-hipotézis tesztelése a szubjektív ugyanarról a nézetről. Figyelembe veszi, mennyire hisz az eredményekben. Más szóval, fogadna-e pénzt a kísérlet kimenetelére?

Különbségek a hagyományos és a bayesi hipotézis tesztelés között.

A hagyományos tesztelés (nem bayesi) megköveteli, hogy ismételje meg a mintavételt, míg a bayesi teszt nem. A kettő közötti fő különbség a tesztelés első lépésében található: egy valószínűségi modell megadása. A Bayes-tesztelés során előzetes ismereteket ad hozzá ehhez a lépéshez. Ez egy hátsó valószínűség használatát is megköveteli, amely egy véletlenszerű eseménynek adott feltételes valószínűség, miután minden bizonyítékot figyelembe vettek.

Érvek a Bayesi teszteléshez.

Sok kutató úgy gondolja, hogy ez a hagyományos tesztelés jobb alternatívája, mert:

Tartalmazza az adatokkal kapcsolatos előzetes ismereteket.
Figyelembe veszi az eredményekről alkotott személyes meggyőződésünket.

Érvek ellene.

Az előzetes adatok vagy ismeretek felvétele nem igazolható.
Nehéz kiszámítani a nem Bayes-féle tesztekhez képest.

Hipotézistesztelő cikkek

Alapok:

Specifikus tesztek:

Kapcsolódó cikkek:

Hivatkozások

Gonick, L. és Smith, W. The Cartoon Guide to Statistics. New York: Harper Perennial, 140-142. Oldal, 1993.
Good, P. Permutációs tesztek: gyakorlati útmutató a hipotézisek tesztelésének újramintavételi módszereihez, 2. kiadás New York: Springer-Verlag, 2000.
Hoel, P. G.; Port, S. C.; és Stone, C. J. „Hipotézisek tesztelése”. Ch. 3 a Bevezetés a statisztikai elméletbe. New York: Houghton Mifflin, 1971, 52–110.

Segítségre van szüksége egy házi feladat vagy tesztkérdés esetén? Val vel Chegg-tanulmány, lépésenkénti megoldásokat kaphat kérdéseire a szakterület szakértőjétől. Az első 30 perced egy Chegg oktatóval ingyenes!

Hozzászólások? Javítást kell közzétenni? Kérjük, tegyen megjegyzést a Facebook oldal.