diet.py¶

Megtakaríthat-e pénzt a lineáris programozás az amerikai hadsereg élelmiszer-költségvetésére anélkül, hogy károsítaná a fegyveres erők tagjainak táplálkozási egészségét?

modellezése

Ez a példa megoldja a jól ismert étrendprobléma egyszerű változatát, amelyet George Stigler és George Dantzig vetett fel: hogyan válasszunk olyan ételeket, amelyek kielégítik a táplálkozási követelményeket, miközben minimalizálják a költségeket vagy maximalizálják a jóllakottságot.

Stigler „kézzel” oldotta meg modelljét, mert az akkori technológia még nem támogatta a kifinomultabb módszereket. 1947-ben azonban Jack Laderman, az Egyesült Államok Nemzeti Szabványügyi Irodája alkalmazta a szimplex módszert (egy algoritmust, amelyet nemrégiben javasolt George Dantzig) Stigler modelljéhez. Laderman és az asztali számológépeken dolgozó kilenc lineáris programozóból álló csapata kimutatta, hogy Stigler heurisztikus közelítése nagyon közel állt az optimálishoz (évente csak 24 cent volt a szimplex módszerrel talált optimális értékhez képest), és így megmutatta a szimplex módszer praktikusságát nagyban léptékű, valós problémák.

A példában megoldott probléma az, hogy minimalizáljuk az étrend bizonyos táplálkozási korlátokat kielégítő költségeit.