Élelmiszerek rekonstrukciója izotópos átvitt jelek (FRUITS) segítségével: Bayesi modell az étrend rekonstrukciójához

Leibniz Radiometrikus Randevú és Izotópkutató Laboratórium, Christian-Albrechts-Universität zu Kiel, Kiel, Németország, "Human Development in Landscape" Doktori Iskola, Christian-Albrechts-Universität zu Kiel, Kiel, Németország

Tartományi Régészeti Tanszék, Durham Egyetem, Durham, Egyesült Királyság

A Csehországi Tudományos Akadémia Számítástudományi Intézetének nemlineáris modellezési osztálya, Prága 8, Csehország

Affiliations Graduate School "Human Development in Landscapes", Christian-Albrechts-Universität zu Kiel, Kiel, Németország, Ökoszisztéma-kutató Intézet, Christian-Albrechts-Universität zu Kiel, Kiel, Németország

Ricardo Fernandes,
Andrew R. Millard,
Marek Brabec,
Marie-Josée Nadeau,
Pieter Grootes

Ábrák

Absztrakt

Idézet: Fernandes R, Millard AR, Brabec M, Nadeau M-J, Grootes P (2014) Élelmiszerek rekonstrukciója izotópos átvitt jelek (FRUITS) használatával: Bayesi modell az étrend rekonstrukciójára. PLoS ONE 9 (2): e87436. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0087436

Szerkesztő: Luca Bondioli, Museo Nazionale Preistorico Etnografico ‘L. Pigorini ’, Olaszország

Fogadott: 2013. szeptember 25 .; Elfogadott: 2013. december 26 .; Közzétett: 2014. február 13

Finanszírozás: A kutatás finanszírozását a Német Kutatási Alapítvány (Deutsche Forschungsgemeinschaft) biztosítja az SPP 1400 kiemelt program és a Német Kiválósági Kezdeményezés „Humán fejlesztés a tájakon” Graduate School keretében. A finanszírozóknak nem volt szerepük a tanulmányok tervezésében, adatgyűjtésben és elemzésben, a közzétételre vonatkozó döntésben vagy a kézirat elkészítésében.

Versenyző érdeklődési körök: A szerzők kijelentették, hogy nincsenek versengő érdekek.

Bevezetés

Több különböző tudományos területen (ökológia, kriminalisztika, régészet és étrendi fiziológia) közös kutatási cél az egyes fogyasztók étrendjének mennyiségi rekonstrukciója a szövetek kémiai összetételéből. Feltételezzük, hogy ez a „te vagy az, amit eszel” működési elv szerint lehetséges, vagyis hogy a potenciális élelmiszercsoportok kémiai aláírása diétával kerül átadásra, és rögzül a fogyasztói szövetekben [1]. Az étrendi közelségeket itt a kémiai, izotópos vagy elemi jelekként határozzuk meg, amelyeket a fogyasztói szövetekben különböző összetételi szinteken mérünk, beleértve az egyes komponenseket (pl. Aminosavak, zsírsavak) [1], [2], [3], [4 ], [5], [6], [7], [8]. Az étrendi proxy jeleket egy keverék reprezentatívnak tekintik, amelynek összetevői a különböző élelmiszercsoportok relatív hozzájárulása. Így az étrendi proxy alapú étrend rekonstrukciójának fogalmi kerete elvileg egyszerű. Formálisan ez egy általános keverékbontási probléma egyedi esetén alapul [9].

Itt mutatják be a reggeli Bayes-i keverési modellt, a FRUITS-ot (Élelmiszerek rekonstrukciója izotópos átvitt jeleket használva). A GYÜMÖLCSÖK képesek kezelni az étrendi adagolást, és olyan platformot kínálnak, amely leegyszerűsíti az a priori információk beépítését, beleértve az ökológiai, régészeti, biokémiai vagy fiziológiai forrásokból származó információkat. A FRUITS felhasználóbarát alkalmazása letölthető (https://sourceforge.net/projects/fruits/files/) nyílt forráskódú szoftverként.

Mód

2.1 Fő modell: Élelmiszer-csoportok felvétele

Az étrend rekonstrukciójára szolgáló keverék formalizálása az (1) egyenleten alapul. Az étrend rekonstrukciójának fő célja meghatározni az egyes i-edik élelmiszercsoportok hozzájárulását () a fogyasztói étrendhez. Ezt úgy érhetjük el, hogy mérjük az izotópos vagy elemi jeleket () a fogyasztói szövetekben (pl. Csont bioapatit, csont tömegű kollagén, csont kollagén egyes aminosavak stb.). A fogyasztói jelek az egyes i-edik táplálékcsoportok (pl. Növényi, állati, állat-, állat-, növényi, állati eredetű, j-edik élelmiszer-frakcióban (pl. Fehérje, szénhidrátok, lipidek, egyes aminosavak) hal). A modell egy lehetséges étrend-szövet ellentételezést () is figyelembe vesz, amely például izotópos frakcionálódás következménye lehet a szövetépítés során. Az étrendi szignál hozzájárulást a j-edik élelmiszer-frakció (pl. Makrotápanyagok) koncentrációja () méri az i-edik élelmiszercsoportban. Végül egy irányított modell esetében a súlyparaméter () meghatározza a j-edik élelmiszer-frakció hozzájárulását a k-edik fogyasztói jelhez.

Az (1) egyenletben megfogalmazott modell hasonló a már létező modellekhez [14]. Azonban a különböző élelmiszer-frakciók tömeg-hozzájárulásának () a fogyasztói jel felé történő beépítésével bevezetett bővítés lehetővé teszi az étrendi proxyk használatát, amelyeknél figyelembe kell venni az étrendi útvonalat. (1) ahol:

a fogyasztóban mért k-os étrendi proxy jel, normál eloszlásként modellezve, az átlagos értéket és a hozzá tartozó varianciát képviselve.

étrendi aránya az i-edik élelmiszercsoportnak. Ismeretlenek, becslésük és bizonytalanságuk becslése jelenti a végső elemzési célt. Fizikai korlátozások érvényesek: az élelmiszercsoportok számára és számával együtt.

izotóp vagy elemi jel az i-edik táplálékcsoportból, a j-edik élelmiszer-frakcióból, és társul a k-dik étrendi proxyval. A mérési hibák (és az egyének közötti heterogenitás) miatt feltételezzük, hogy véletlenszerű változóként viselkedik, amelyet normál eloszlás modellez, .

étrend-szövet ellentételezés a k-edik étrendi proxy jelre. Normál változóként modellezve, .

a j-edik élelmiszer-frakció súly-hozzájárulása a k-edik céljel kialakításában. Normál változóként modellezve, .

a j-edik frakció koncentrációja az i-edik élelmiszercsoportban. Normál változóként modellezve, .

Az (1) egyenlet a súlyparaméteren keresztül figyelembe veszi az élelmiszer-frakciók étrendi útvonalát, amely képesség a korábbi megközelítésekben hiányzik, és további keverékréteget ad a keverékhez. A modell általános becslési megközelítése (1) a bayesi paradigmán alapszik [17]. Bayes-analízis során a felhasználó a modellparaméterek korábbi eloszlásait, vagy egyszerűen csak a prioritásait határozza meg. A paraméterek hátsó eloszlásait a felhasználó által definiált priorok és egy valószínűségi függvény kombinálásával határozzuk meg a megfigyelt adatok és a valószínűségi modell alapján (1) [18]. Az ismeretlen paraméterek esetében neminformatív vagy enyhén informatív előzetes eloszlás alkalmazható. Standard opció a Dirichlet prior használata, amely a béta eloszlás általánosítása, egység hiperparaméterekkel [19].

A FRUITS grafikus felület egy BUGS (Bayes-i következtetés Gibbs mintavételezéssel) szkript kódot generál, ezt a szkriptet az OpenBUGS szoftvercsomag segítségével automatikusan végrehajtják. Az OpenBUGS egy jól megalapozott keretrendszer a Bayesi valószínűségi modellek elemzéséhez [20]. A modellszámítások a Markov-lánc Monte Carlo (MCMC) szimulációin alapulnak, amelyek a mintavevő konvergenciájával poszt-eloszlást eredményeznek [21]. A modell kimenete hiteles intervallumokból és hátsó valószínűségi eloszlásokból áll. Szükség esetén az OpenBUGS felhasználói könnyedén beszerezhetnek további összefoglaló kimeneteket a FRUITS által már biztosítottakon felül.

2.2 További modellbecslések

Az élelmiszercsoportok bevitelére vonatkozó becslések mellett () a GYÜMÖLCSÖK becsléseket adnak a potenciálisan érdekes egyéb mennyiségekről és a kapcsolódó bizonytalanságokról is. Ezek a becslések különböző helyzetekben hasznosak lehetnek, többek között: hasznos információk nyújtása konkrét kutatási kérdések megválaszolásához, a modell teljesítményének értékelése és a szakértői információk bevonásának lehetőségeinek bővítése.

A FRUITS két másik becslése: a j-edik élelmiszer-frakció relatív hozzájárulása a teljes étrendhez (), és az i-edik élelmiszer-csoport relatív hozzájárulása a k-dik étrendi proxy-jelhez ().

A (2) kifejezés az élelmiszercsoport bevitelének egyszerű súlyozott átlagát jelenti a frakciókoncentráción keresztül (). Ez becslést ad az egyes j-edik ételfrakciók relatív hozzájárulásáról a teljes étrendi bevitelhez. (2)

Korábbi korlátozások is alkalmazhatók, például amikor a makrotápanyagok relatív bevitelére korlátozások vonatkoznak. Ez a fajta előzetes információ általában metabolikus és fiziológiai vizsgálatokból származik. Az ilyen típusú priorok beépítésével javítani kell a modellbecslések általános pontosságát.

Az i-edik táplálékcsoport k-edik étrendi proxy szignálhoz való relatív hozzájárulására vonatkozó becsléseket a (3) kifejezés segítségével határozzuk meg. (3)

Becslések felhasználhatók például olyan radiokarbon korrekciós korrekciók biztosítására, amelyekben az emberi étrendi radiokarbon tározó hatásait észlelik. Tekintettel arra, hogy a vízi táplálékcsoportok gyakran kimerülnek 14 ° C-on, a vártnál idősebb emberi csontkollagén radiokarbon életkor figyelhető meg, amikor az egyén vízi táplálékcsoportokat tartalmazó étrendet folytatott. Az emberi táplálék-tartály hatásait Fernandes és mtsai. [22] amely magában foglalja a GYÜMÖLCSÖK első alkalmazását régészeti kontextusban is. Az étrendi proxy δ 13 Ccoll (δ 13 C humán csont kollagénben mérve) becslésével becsülhetjük a vízi táplálékcsoportokból származó szén mennyiségét.

2.3 Előzetes információk hozzáadása

Mivel az étrend elbomlása izotóp vagy elemi adatok alapján több bizonytalansági forrással jár, ami a kapott élelmiszercsoport arányainak bizonytalanságává alakul át (a hátsó becslések bizonytalansága), az összes rendelkezésre álló előzetes információforrást hatékonyan kell feltárni. Ez nem teljesen egyértelmű, és a jelméréseken kívül heterogén adatokat és információforrásokat is tartalmazhat. Például elengedhetetlen a modellbe beépíteni az élelmiszercsoportok arányos bevitelére vonatkozó természetes korlátozásokat. Ezek a megszorítások nem mindig olyan egyszerűek, mint a koncentrációkra és az ellentételezési tényezőkre vonatkozó összesítésre vonatkozó korlátozások vagy intervallum (megvalósíthatóság) korlátozások.

A korábbi modellek tartalmazzák az informatív Dirichlet-előadók rendelkezésre bocsátásának lehetőségét. Ennek egyszerű módja, ha a felhasználó minden arányhoz megad egy béta elosztást. Az alakparaméterek és a béta-eloszlás meghatározható az átlag () és a szórásértékek () alapján a (4) és (5) egyenlet felhasználásával [19]. (4)

A paraméterek megadása azonban olyan nehézségekkel jár, amelyek nincsenek jelen, például a normális eloszlás paramétereinek megadásakor. Normál eloszlásban, és adja meg az eloszlás teljesen más aspektusait (elhelyezkedés és a helyszín körüli változékonyság) úgy, hogy az eloszlás alakja a paraméter-kombinációtól függetlenül ugyanaz marad. Béta eloszlás esetén és (vagy, és) nemcsak a helyhez és a variabilitáshoz kötődnek, hanem komplex módon a magasabb rendű momentumokhoz, sőt, az eloszlás teljes alakjához. Így a különböző és kombinációjú béta eloszlások jelentősen eltérő formákat mutatnak be, amelyek némelyike nem felel meg a reális helyzeteknek.

A GYÜMÖLCSÖK esetében egyszerű megközelítést dolgoztak ki a nem szabványos típusok előzetes korlátozásainak beépítésére a modell kibővített változatába (1). A GYÜMÖLCSÖK által kínált alternatíva az előzetes szakértői információk beépítése olyan algebrai kifejezések felépítésével, amelyek kifejezik az egyenlőség vagy az egyenlőtlenség kapcsolatát a különböző és más emberek között (pl. Amikor az előzetes ismeretek lehetővé teszik, hogy bizonyos élelmiszercsoportok vagy élelmiszer-frakciók hozzájáruljanak többet, mint mások ). Egy ilyen kifejezés úgy van felépítve, hogy ha szükséges egyenlőséget képvisel, akkor nullára értékel, amikor az egyenlőség bekövetkezik, és ha szükséges egyenlőtlenséget képvisel, akkor pozitív számra értékel, ha az egyenlőtlenség fennáll.

Az egyenlőség kapcsolatának összekapcsolása a BUGS modellel egy (6) paraméterhez valószínûséget rendelünk, amely normálisan eloszlik a megadott átlaggal és egy fix bizonytalansággal. A tényleges értéke a felhasználói beviteltől függ, és úgy választják meg, hogy sokkal kisebb legyen, mint a ’s és’ s jelentett bizonytalanságai. (6)

Az egyenlőség korlátozását az szabja meg, hogy a „megfigyelt” értéke nulla .

Az egyenlőtlenségi viszony összekapcsolásához a BUGS modellhez a (7) paraméterhez hozzárendelünk egy Bernoulli-féle elosztott valószínűséget, ahol van egy Heaviside függvény, amely egy vagy nulla értéket ad attól függően, hogy pozitív vagy negatív. Az egyenlőtlenségi korlátot akkor szabják meg, ha a „megfigyelt” értéke egy. (7)

A választástól függően ez erős priorokat jelenthet, és a felhasználónak bizonyos óvatossággal kell eljárnia annak ellenőrzése során, hogy a javasolt modell megfelel-e a reális helyzetnek.

A GYÜMÖLCSÖK teljesítményének értékelése

3.1 A GYümölcsök tesztelése szimulált adatok felhasználásával

Noha a GYÜMÖLCSÖK képesek kezelni az étrendi útvonalat, étrendi becslések készítéséhez nem útválasztó modellekben is felhasználható. Ezt itt szimulált adatok segítségével szemléltetjük. Az 1. táblázat a fehérje δ 15 N izotópértékeket mutatja három különböző élelmiszercsoportra és egy hipotetikus fogyasztó étrendi bevitelének százalékát. 3 ‰ értéket vettünk fel az étrend-fogyasztó szövet izotóp eltolására. Az 1. táblázatban megadott izotópértékek és beviteli mennyiségek esetében ez a fogyasztói szövet δ 15 N értékét 6,6 ies.