SPSS kétirányú ANOVA - alapismeretek bemutató

kétirányú

Kutatási kérdés

Hogyan lehet hatékonyan fogyni? A diéták valóban működnek, és mi a helyzet a testmozgással? Ennek kiderítése érdekében 180 résztvevőt osztottak be a 3 diéta és a 3 testmozgás egyikének egyikébe. Két hónap elteltével megkérdezték a résztvevőket, hogy hány kilót veszítettek. Ezek az adatok - részben a fentiekben bemutatva - a weightloss.sav fájlban találhatók.
Megvizsgáljuk, hogy a fogyás két hónap múlva azonos-e az étrend, a testmozgás szintje és az étrend minden egyes kombinációja mellett. Vagyis kétnél több eszközt hasonlítunk össze, így valamiféle ANOVA-val végzünk.

Esetek száma és hisztogramja

Mindig alapos elképzelésünk van arról, hogy milyenek az adataink, mielőtt bármilyen elemzésbe belevágnánk. Először szeretnénk megerősíteni, hogy valóban 180 esetünk van. Ezután hisztogrammal szeretnénk megvizsgálni a súlycsökkenés gyakorisági eloszlását. Ezt az alábbi szintaxis futtatásával fogjuk megtenni.

* Ellenőrizze, hány esetünk van.

Látható.

* Ellenőrizze a hisztogram súlycsökkenését.

frekvenciák elvesznek
/ format notable/* = ne hozzon létre táblázatot, mert túl nagy.
/ hisztogram.

Eredmény

180 esetünk van. Fontos, hogy a a fogyás hisztogramja hihetőnek tűnik. Nem látunk olyan nagyon magas vagy alacsony értéket, amelyet a felhasználónak hiányzó értékként kellene beállítanunk. Egy vagy két résztvevő 7 kilót hízott (súlycsökkenés = -7), és néhányuknak sikerült akár 15 kilót is leadnia. Ezenkívül a fogyás meglehetősen normálisan oszlik meg.

Készenléti táblázat diéta gyakorlással

Most szeretnénk tudni, hogy a résztvevők hogyan oszlanak meg a diéta és a testmozgás között. ANOVA-nkra, később, tudnunk kell, hogy a tervezésünk kiegyensúlyozott-e: az egyes diéták résztvevőinek százalékos aránya megegyezik-e a testmozgás szintjével? Néhányan közületek észrevehetik, hogy ez a kérdés valójában a null-hipotézis egy khi-négyzet tesztben. És pontosan ezt fogjuk futni legközelebb.

Eredmény

Ne feledje, hogy minden sejt (az étrend és a testmozgás szintjének kombinációja) 20 résztvevőt tartalmaz. Vegye figyelembe, hogy a mi a chi-négyzet értéke 0 (a képernyőképen nem látható). Ez azt jelenti, hogy kiegyensúlyozott kialakítással van dolgunk, ami jó dolog, mert a kiegyensúlyozatlan kialakítás némileg bonyolítja a kétirányú ANOVA-t.

Azt jelenti, táblázat

Tehát volt-e hatása a diétának és a testmozgásnak? Ennek az elképzelésének nagyon egyszerű módja egy alap MEANS táblázat futtatása.

Eredmény

Lehet, hogy egy percbe telik, amíg megnézem a mintát ebben a táblázatban, de mindent megtettem, hogy színekkel emeljem ki. Ne feledje, hogy a diéta nélküli résztvevők - az összes testmozgás együttesen - átlagosan 2,8 kilót fogyottak. Az Atkins és a vegetáriánus étrend átlagosan 6,3 és 4,3 kg súlycsökkenést eredményezett. Ez a fő hatása diétához: a fogyás különbségei, amelyek az étrendnek tulajdoníthatók, miközben az összes testmozgási szintet együtt vesszük. Hasonló értelemben valamivel erősebb főhatást tapasztalunk a testmozgás számára, amelynek eszköze 2,3-tól 8,6-ig terjed.
Érdekes kérdés, hogy a testmozgás hatása függ-e a követett étrendtől. Ezt hívjuk interakciós hatás. Egy perc alatt elmagyarázzuk, ha diagramunkon ábrázoljuk az eszközeinket.

Kétirányú ANOVA - alapötlet

Éppen azt láttuk, hogy a különféle étrendek és a testmozgás szintje eltérő átlagos fogyást mutat. Azonban csak egy apró mintát vizsgálunk. A (sokkal nagyobb) népesség helyzete eltérő lehet. Hihető-e, hogy megtaláljuk ezeket a különbségeket, ha sem az étrendnek, sem a testmozgásnak semmilyen hatása nincs a lakosságunkban? Erre a kérdésre kétirányú ANOVA futtatásával válaszolunk.

ANOVA feltételezések

Röviden: az ANOVA-hoz szükséges fő statisztikai feltételezések a következők

  • független megfigyelések: ez gyakran azt jelenti, hogy minden esetnek (adatérték-sornak) külön személyt (vagy más „objektumot”) kell képviselnie. Nem megengedett, hogy egy személy egynél több esetben jelenjen meg, ami adatunkra is érvényes.
  • homoscedaszticitás: függő változónk (súlycsökkenés) szórásának egyenlőnek kell lennie a válaszadók mindegyikének (diéta/testmozgás). Előző jelentésünk azt mutatja, hogy ezek valóban hasonlóak. Ennek ellenére ezt a feltevést formálisabban is teszteljük Levene tesztjével, amely szerepel az SPSS ANOVA eljárásban.
  • a normálisan elosztva függő változó a populációban. Korábbi hisztogramunk szerint ez igaz adatunkra. Ráadásul a normáli feltételezésnek kisebb jelentősége van a nagyobb mintaméreteknél a központi határtétel miatt.

SPSS kétirányú ANOVA menü

Mi választunk Univariáns, amikor csak elemezzük egy függő változó (fogyás), függetlenül attól, hogy hány független változónk (étrend és testmozgás) lehet.

Fixed Faktorok, mert rögzítettük az értékeiket (nem diéta, Atkins-diéta, ...) a résztvevők számára.
--> A szintaxis beillesztése előtt gyorsan átugrunk az aldialogokba és néhány beállítás beállításához.

A hatásméret becslései hozzáadják a kimenetünk részleges etáját négyzetre.
A homogenitási tesztek a Levene-tesztre utalnak. Értékeli, hogy függő változónk népességi eltérései megegyeznek-e tényezőink szintjén. Erre a feltevésre az ANOVA esetében van szükség.

A profildiagramok a tényezők minden kombinációjának eszközét vizualizálják. Mint egy percen belül meglátjuk, ez sok mindent megad betekintés abba, hogy tényezőink hogyan viszonyulnak függő változónkhoz és - esetleg - kölcsönhatásba lépnek közben.

Egy alap ANOVA csak azt a nullhipotézist teszteli, hogy minden eszköz egyenlő. Ha ez nem valószínű, akkor általában meg akarjuk tudni, hogy mely eszközök nem egyenlőek. A leggyakrabban post hoc teszt Tukey HSD-je (röviden az Őszintén Jelentős Különbség).

SPSS kétirányú ANOVA szintaxis

Minden lépés végigvitelével az alábbi szintaxist kapjuk. Futtatjuk és megbeszéljük az eredményeket.

* ANOVA átlagjelekkel, Tukey post hoc tesztjével, Levene tesztjével és Részleges Eta négyzettel.

Az UNIANOVA diéta gyakorlása
/ MÓDSZER = SSTYPE (3)
/ INTERCEPT = BETART
/ POSTHOC = diétás gyakorlat (TUKEY)
/ PLOT = PROFIL (testmozgás * diéta)
/ PRINT = ETASQ HOMOGENITÁS
/CRITERIA=ALPHA(.05)
/ TERVEZÉS = diétás edzés étrend * testmozgás.

Kétirányú ANOVA kimenet - Levene tesztje

A Levene tesztje nem utasítja el az ANOVA eredményeinkhez később szükséges egyenlő eltérések feltételezését. Jól megyünk. Most görgessünk lefelé a kimenetünk végéig, hogy először a profildiagramjainkat láthassuk.

Kétirányú ANOVA kimenet - profildiagramok

Ez alapvetően mindent elmond. Látjuk, hogy minden vonal meredeken emelkedik a napi 30-60 perc testmozgás között. Másodszor, a vegetáriánus étrend mindig több fogyást eredményezett, mint a többi étrend. Úgy tűnik, hogy mind a diéta, mind a testmozgás a fő hatása a fogyásról.
És mi van a miénkkel interakciós hatás? Nos, a testmozgás hatását vonalként jelenítik meg az egyes diétacsoportok számára külön-külön. Mivel ezek a vonalak elég hasonlónak tűnnek, a cselekményünk nem mutat sok interakciós hatást. Ezt azonban egy percen belül megpróbáljuk megerősíteni egy hivatalosabb teszttel.
Műszaki megjegyzés: a „becsült marginális átlag” megegyezik az előző átlagtáblázatunkban megfigyelt átlagokkal, mert a telített modellt teszteltük (amely az összes fő és interakciós hatást tartalmazza, mivel ez az alapértelmezett beállítás az UNIANOVA-ban).

Kétirányú ANOVA kimenet - a témák közötti effektusok között

Átlagtáblázatunk nagyon hasznos volt az étrendből és a testmozgásból eredő átlagminták leírására a mintánkban. De talán a dolgok másként vannak a nagyobb népességnél. Ha sem a diéta, sem a testmozgás nem befolyásolja a fogyást, megtalálhatnánk ezeket a minta eredményeket pusztán a mintavétel ingadozásával? Rövid válasz: nem.

Kétirányú ANOVA kimenet - több összehasonlítás

Ma már tudjuk, hogy az átlagos testsúlycsökkenés nem minden étrend és testmozgás esetén egyenlő. Tehát pontosan mely eszközök különböznek egymástól? Ezt post hoc tesztekkel tudjuk kitalálni, amelyek közül a leggyakoribb a Tukey HSD, amelynek kimenete az alábbiakban látható.

3 átlag esetén 3 összehasonlítást végeznek (a-b, b-c és a-c). Mindegyik kétszer szerepel ebben a táblázatban, ami 6 sort eredményez.
A testmozgás és a 30 perc közötti fogyás különbsége 0,29 kiló. Ha nagyobb populációinkban ez nulla, akkor 85,2% a valószínűsége, hogy ezt megtaláljuk a mintánkban. Eredményeink nem mutatják a 30 perces testmozgás semmilyen hatását, szemben a semmilyen testmozgással.
A testmozgás és a 60 perc közötti különbség óriási 6,28 kiló. A csillag (*), a konfidencia intervallum és a p-érték egyaránt azt mutatja, hogy a különbség statisztikailag szignifikáns.
Az étrendhez hasonló táblázat jelenik meg a kimenetben, de az olvasó számára hagyjuk, hogy értelmezze.

Szóval ennyi. Remélem, hogy tudta követni a gondolatmeneteket ebben az oktatóanyagban, és hogy van értelme az Ön számára.

Írta: Fahad, 2016. június 20

Rossz fájlt csatolt. Ide kapcsolta a depressziós fájlt.