Ana Patrícia Pimentel Torres Gaspar

Universidade do Minho Escola de Engenharia Ana Patrícia Pimentel Torres Gaspar Hozzájárulás a gátteljesítmények numerikus modellezésének bizonytalanságaihoz. Alkalmazás RCC gátra. Doktori disszertáció az építőmérnöki tudományterületről A geotechnika területén António Gomes Correia professzor irányításával és Arézou Modaressi professzor társfelügyeletével dolgozták ki Fernando Lopez-Caballero orvos szept.

Ao meu avô, Francisco Pimentel Torres.

x Absztrakt értelmezés arról, hogy a bizonytalanságok miként befolyásolják a gát építés alatti viselkedését, és a jövőben támaszkodhat arra, hogy javítsa és támogassa a gátprojekt tervezési szakaszát. Kulcsszavak: RCC-gátak, termo-kemo-mechanikus viselkedés, bizonytalanságok, megbízhatósági módszerek, érzékenységelemzés, RBD-FAST, véletlenszerű mezők.

xii Resumo de determinadas incertezas no comportamento da barragem durante a sua construção, podendo servir no futuro como um importante suporte à fase de barragens. Palavras-barlang: Barragens BCC, Comportamento termo-químico-mecânico, Incertezas, Métodos de fiabilidade, Análise de sensibilidade, RBD-FAST, Campos aleatórios.

xiv Résumé considérée comme étant une originale de cette thèse. La méthodologie proposée peut être utilisé pour aider à comprendre comment les incertitudes vont impacter le comportement du barrage medál építés és szervir d appui dans le futur pour améliorer et soutenir la concept de concept of barrage. Motívumok: Barrages BCR, Comportement thermo-chemo-mécanique, Incertitudes, Méthodes de fiabilité, Sensibilités elemzése, RBD-FAST, Champs aléatoires.

xv Tartalom Köszönetnyilvánítás Absztrakt Resumo Résumé Ábra lista Táblázatok Rövidítések és szimbólumok felsorolása v ix xi xiii xxiv xxvi xxvii 1 Bevezetés 1 1.1 Hengerrel tömörített beton - általánosságok és alkalmazások. 2 1.1.1 Előnyök, hátrányok és sajátosságok. 5 1.1.2. Az RCC termo-kemo-mechanikai viselkedése - általános vonalak. 6 1.2 Megbízhatósági módszerek a gátkockázat elemzésében - rövid bevezetés. 7 1.2.1 A megbízhatóság elmélete és a megbízhatóság mérőszámai. 8 1.2.2 A kockázat meghatározása. 1 1.2.3 A gátak biztonsági értékelése. 12 1.3 A dolgozat céljai és hozzájárulása. 14 2 Hengerrel tömörített beton (RCC) termo-kemo-mechanikai viselkedése 21 2.1 Hidratációs reakció. 21 2.2 Három hidratációs modell áttekintése. 3 2.3 Mechanikai viselkedés. 37 2.3.1 Mechanikai tulajdonságok alakulása. 38

xvi Tartalom 2.3.2 Kúszási jelenségek. 49 2.4 Repedés RCC gátakban. 55 2.5 Összegzés. 63 3 A numerikus modell megvalósítása és indoklása 65 3.1 Hidratációs és öregedési fokok összekapcsolása. 65 3.2 Termo-kemo-mechanikus modell validálása és ellenőrzése. 7 3.2.1 Adiabatikus tesztek. 7 3.2.2 Izoterm tesztek. 72 3.2.3 Ciklikus tesztek. 74 3.3 Alkalmazás RCC gátra. 78 3.3.1 Az építési módszer modellezése. 79 3.3.2 Határfeltételek. 82 3.3.3 Öntési hőmérséklet. 86 3.3.4 Nulla stressz referencia hőmérséklet. 87 3.3.5 Repedési index és sűrűség fogalmak. 9 3.4 Összefoglalás. 93 4 RCC-gát meghatározó termo-kemo-mechanikus modellezése 95 4.1 Alkalmazás. 96 4.2 Tanulmányozás különféle esetekben. 1 4.2.1 Alapértelmezett eset. 13 4.2.2 Környezeti hőmérsékleti esetek. 18 4.2.3 Öntési hőmérséklet esetek. 111 4.2.4 Építési ütemterv esete. 112 4.3 Más szempontok megvitatása. 118 4.3.1 Hideg ízületek kezelése. 118 4.3.2 Zsaluzat-szimuláció oldalhatárokon. 123 4.4 Következtetések. 125 5 Módszer az RCC gravitációs gát konstrukciójának termokémiai viselkedésének valószínűségi elemzéséhez 129 5.1 Alkalmazás. 13 5.2 Valószínűségi eszközök. 134

Tartalom xvii 5.2.1 Érzékenységi teszt. 134 5.2.2 Véletlen mezők. 136 5.3 Modellparaméterek és véletlenszerű változók. 134 5.4 Eredmények és vita - RBD-FAST. 141 5.4.1 Referencia eredmények. 142 5.4.2 Szenzitivitás-elemzés. 142 5.5 Eredmények és vita - 2D véletlenszerű mezők. 148 5.6 Következtetések. 151 6 RCC gravitációs gát konstrukció valószínűségi termo-kemo-mechanikai elemzése 155 6.1 Alkalmazás. 156 6.2 Modellparaméterek és véletlenszerű változók. 158 6.3 A repedések valószínűségének értékelése. 161 6.3.1 Hőmérséklet, hidratáltság és öregedési fok, valamint az első fő stressz eredmények162 6.3.2 Megbízhatósági index és FOSM. 166 6.3.3 Repedéssűrűség eredményei. 168 6.3.4 A repedéssűrűség valószínűségi függvénye. 171 6.4 Szenzitivitás-elemzés. 176 6.4.1 RBD-FAST módszer. 176 6.4.2 Hőmérséklet, hidratáltság és öregedési fok, valamint az első fő stressz . 177 6.4.3 Repedési index. 183 6.4.4 Naiv bayesi megközelítés. 185 6.5 Következtetések. 189 7 Következtetések és ajánlások a jövőbeni kutatásokhoz 193 7.1 Fő következtetések. 193 7.2 Javaslatok a jövőbeni kutatásokhoz. 195 A Tanulmányozott megközelítések a gát rétegelt felépítésének modellezéséhez. 197 A.2 Mozgó háló. 2 A.3 Vékony réteg egy oszlopban. 22.

xviii Tartalom B Valószínűségi eszközök a bizonytalanságok terjesztésére 25 B.1 Szenzitivitás-analízis módszerek. 25 B.1.1 Érzékenységi index - Sobol módszer. 26 B.1.2 GYORS. 28 B.1.3 RBD-FAST. 29 B.1.4. Példa: FAST vs. RBD-FAST. 21 B.2 Véletlen mezők megközelítése. 212 B.2.1 Gauss-véletlen mezők. 213 B.2.2 Autokorrelációs funkciók. 213 B.2.3 Véletlen mezők létrehozása. 214 Irodalomjegyzék 217

xxiv Az A.2. ábrák felsorolása Hőáramlás a felületen. 199 A.3 A hőmérséklet alakulása időben, első megközelítés. 199 A.4 A hőmérséklet alakulása időben, második megközelítés. 21 A.5 A hőmérséklet alakulása időben, második megközelítés, különböző időbeli lépések. 21 A.6 Hiba két különböző környezeti hőmérséklet esetén. 22 A.7 A hőmérséklet alakulása időben, finomabb felső réteggel és anélkül. 23 A.8 A hőmérséklet alakulása időben a vékonyrétegű modellnél. 24 B.1 X 1 és X 2 statisztikája. 211 B.2 Y teljesítményspektruma FAST esetén. 211 B.3 Y teljesítményspektruma randomizációs eljárás alkalmazásával. 212

xxv Táblázatok 2.1 Anyagtulajdonságok az egyes modellekhez. 34 2.2 Kémiai affinitás modell paraméterek 1. 34 2.3 Kémiai affinitás modell paraméterek 2. 34 3.1 Sugár modell paraméterek. 67 3.2 1PDE és 2PDE paraméterek. 67 3.3 Az elemi tesztekben használt egyes RCC keverékek tulajdonságai. 71 3.4 Az OPC keverék tulajdonságai. 75 3.5 Alapkőzet méretei. 78 3.6 Anyagtulajdonságok. 81 3.7 Az adiabatikus hőtermelési modell paraméterei. 82 4.1 A környezeti hőmérséklet alakulásának paraméterei. 99 4.2 Modellparaméterek. 12 4.3 Alapértelmezett eset. 13 5.1 Az 5.2 egyenlet paraméterei. 131 5.2 Modellparaméterek. 137 5.3 Véletlen változók az RBD-FAST számára. 14 5.4 Véletlenszerű változók a véletlenszerű mezőkhöz. 141 6.1 A környezeti hőmérséklet alakulásának paraméterei. 158 6.2 Modellparaméterek. 159 6.3 Véletlen változók. 16 A.1 Anyagtulajdonságok. 198 A.2 A vékony réteg anyagi tulajdonságai. 23

xxvi Táblázatok B.1. Ököl-sorrend érzékenységi indexek. 211

xxvii Rövidítések és szimbólumok felsorolása A rövidség kedvéért az egyes szimbólumokat a jelen dolgozat leggyakoribb jelentése írja le. Vannak olyan szimbólumok a szövegen, amelyek nem szerepelnek ebben a listában, mert egyetlen esetre vonatkoznak. Rövidítések AAR Alcali-aggregátum reakciók ACI American Concrete Institute ANN Mesterséges ideghálózat AST Átlagos felületi hőmérséklet BaCaRa francia projekt a gátak RCC alkalmazásáról (BaCaRa, 1996) CC konvencionális beton CDF kumulatív eloszlási funkció CSH kalcium-szilikát-hidrátok CH kalcium-hidroxid CVC konvencionális rezgés Beton DPL Double Power Law EDF Eléctricité de France EC2 Eurocode 2 FAST Fourier amplitúdó-érzékenységi teszt FEM végeselemes módszer FMEA hibamódok Eseményfák FORMA Első rendű megbízhatósági módszer FOSM Első rendű második pillanat módszer Folytatás a következő oldalon.

xxviii A rövidítések és szimbólumok listája ICOLD Nemzetközi Nagygátak Bizottsága LHS Latin Hypercube mintavételi módszer LNEC Laboratório Nacional de Engenharia Civil MCS Monte Carlo mintavételi módszer RCC henger tömörített beton HPRCC nagy teljesítményű henger tömörített beton HPC nagy teljesítményű beton OPC közönséges portlandi beton RBD-FAST Random Mérlegtervezés FAST RCD görgővel tömörített gát PDE részleges derivált egyenlet PEM pontbecslési módszer PVC polivinilklorid SORM másodrendű megbízhatósági módszer SPANCOLD nagy gátakkal foglalkozó spanyol bizottság TSTM hőmérséklet-stressz tesztelő gép USACE Egyesült Államok Mérnöki Hadsereg Latin ábécé A f A j A xi Ã Ã m Ã c BB f B j Állandó paraméter az öregedési fok meghatározásához Fourier-együttható Az affinitásfüggvény paramétere Cervera és mtsai. (1999a) Kémiai affinitás Mért kémiai affinitás Számított kémiai affinitás Hőmérséklet-érzékenységi tényező Állandó paraméter az öregedési fok Fourier-együttható meghatározásához Folytatás a következő oldalon.

Rövidítések és szimbólumok felsorolása xxix C Hőteljesítmény egységnyi térfogatra C Rendszer kapacitása C c C ε ccc párologtatás c µ CV D DM DV EEEEE a E c Cement mennyisége térfogategységre térfogat Hő kapacitás térfogat egységre Cement tartalom Fajlagos hő Specifikus párolgás hő A kúszási modell paramétere Variációs együttható A rendszer igénye Károsító intézkedések Döntési változók Fiatal s modulus Expozíció Aszimptotikus rugalmassági modulus Végleges Young s modulus Aktivációs energia Beton Young s modulus E cm (28) A beton rugalmas modulusa 28 napos korban E rad ffcfc, ftft, FSF 1 FBFG Tényleges sugárzási intenzitás Napi frekvencia Nyomószilárdság Végső nyomószilárdság Szakítószilárdság Végső szakítószilárdság Biztonsági tényező Inverz kumulatív eloszlásfüggvény Nem Gauss-véletlen mező Gauss-véletlen mező Folytatás a következő oldalon.

52 2.3. Mechanikai viselkedés (a) (b) (c) 2.22. Ábra: Kúszástesztek (Bažant, 1988): a) Kúszó izokronok; b) Megfelelési görbék különböző korosztályokhoz t terheléskor; Relaxációs görbék különböző korosztályokhoz t terheléskor. J (t, t). Számos képlet áll rendelkezésre a kísérleti úton kapott kúszási görbék reprodukálására, az Double Power Law (DPL) a leginkább alkalmazott. A DPL-t eredetileg Bažant és Osman (1976) javasolta, és itt a 2.53 egyenlet adja meg, ahol E (t) az aszimptotikus rugalmassági modulus, t a terhelés pillanata, és φ 1, m, α és n anyag paraméterek. Ez a képlet az évek során több, a korai életkorban betonra vonatkozó vizsgálattal bizonyította (Ji, 28). J (t, t) = 1 E (t) + φ 1 E (t) (t + α) m (tt) n (2.53) A korai életkori beton esetében a 2.53 egyenlet néhány javítását javasolták és fogadták el a Leitão és munkatársai munkája. (27) a Pedrógão RCC gátjára vonatkozott. Az első korrekciót Miranda et al. (2), és abból áll, hogy egy retardációs paramétert hozzáadunk az n kitevőhöz azzal a céllal, hogy fizikailag elfogadott relaxációs görbéket kapjunk (Leitão és mtsai., 27). Ez a korrekció, amelyet azemborg (1986) vezetett be, hozzáadja az exponenciális részt (a e Bt) annak érdekében, hogy javítsa a rugalmassági modulust az életkor első napjaiban. J (t, t) = 1 ((1 + φ E (t 1 t m) + α) (t t)) n (1 exp (t/k)) + A e Bt (2,54)

2. fejezet: Hengerrel tömörített beton (RCC) termo-kemo-mechanikus viselkedése 55 2.23. Ábra: Általános Maxwell-modell (Cervera et al., 22) (1 σ i + + 1) σ i = λ E (κ) e τ i τ D ε, ii = 1. N (2,58) µ τ µ = τ µ λ E µ µ (t) = 1 1 + c µt (2,59) (2,6) 2,4 Repedés RCC-gátakban A beton repedése korai életkorban ha a szerkezetet nagyobb szakítószilárdságnak vetik alá, mint az eddig kifejlesztett erő, amint azt Springenschmid és Breitenbucher (1998) megállapította. Az RCC gátjainak hőrepedését az évek során észlelték, és ez nagy gondot jelent a tervezők körében. Számos példát gyűjtöttek össze és közöltek a Hansen és a Forbes (212) cikkében, például a Felső-Csatorna vízgát (2.24. Ábra), amelyet 1985–87-ben építettek egy olyan helyen, ahol az éves átlagos hőmérséklet 2,9 C és a maximális öntési hőmérséklet rögzítve 1 C-on. A gát repedéseinek javítási költségei Hansen és Forbes (212) szerint meghaladják a 7 millió dollárt. Az ACI Bizottság 27. (1999) szerint az RCC-gátak repedése befolyásolhatja a szerkezeti stabilitást, az áteresztőképességet, a tartósságot és a megjelenést. A függőleges repedések elkerülése érdekében, amely

56 2.4. Az RCC-gátak repedését nagyon nehéz javítani és ellenőrizni, függőleges kötések kerülnek a gát projektbe. A keresztirányú összehúzódási hézagok is beilleszthetők egy gátprojektbe, például vízcsatornákba és lefolyókba. A kontrakciós ízületek ekkor gyengített síkot indukálnak, amelyen keresztül repedések terjednek (ACI Committee 27, 1999). Az RCC-gátakban bekövetkezett és a Hansenben és Forbes-ban (212) közölt termikus repedések nagy része függőleges repedésekből áll, és általában nem befolyásolja azok szerkezeti stabilitását. Ráadásul nemcsak a hőfeszültségek, hanem az alapozásban előforduló differenciális ülepedések és a tartály feltöltése által okozott vízszintes mozgások is okozhatták őket (Hansen és Forbes, 212). Ezek a szerzők arról is beszámoltak, hogy nem minden repedés lép fel egyszerre, és nem is azonos szélességűek. (a) (b) 2.24. ábra: Repedés a felső csendesvízi gáton (Hansen és Forbes, 212): a) Jelentős repedés; b) Légifelvételek.

2. fejezet: Hengerrel tömörített beton (RCC) termo-kemo-mechanikai viselkedése 63 2.5 Összefoglalás A beton viselkedésének modellezésénél figyelembe kell venni a termo-kemo-mechanikus keretet annak érdekében, hogy figyelembe lehessen venni a hőmérsékletet és a hidratációs reakció evolúcióját. az anyag megkeményedése. A betonszerkezetek termo-kemo-mechanikai elemzését gyakran egyirányú, összekapcsolt módon végezzük, először megoldva a hőproblémát, és annak kimenetét felhasználva a mechanikai megoldásra. Ezután néhány létező modell lehetővé teszi a termikus és mechanikai jelenségek teljes összekapcsolását, például a Cervera és munkatársai által kifejlesztett termo-kemo-mechanikus modell. (1999a) és Cervera és mtsai. (1999b). Ebben a modellben egy κ öregedési fok, amely mind a hőmérséklettől, mind a hidratációs foktól függ, meghatározza a mechanikai tulajdonságok alakulását. A mechanikai tulajdonságok alakulásának kezdetét a (a) (b) szabályozza. 2.28. Ábra: Repedés az RCC-ben (Lackner és Mang, 24): a) χ>; b) Repedésjelző C.