Klimova Ekaterina - PowerPoint PPT bemutató

Klimova Ekaterina. [email protected]. A KALMAN SZŰRŐ SZÁMÍTÁSI SZEMPONTJÁNAK ALAPJÁN AZ ADATOK SZŰRÉSÉNEK ECHNIKA. ATMOSZFÉRIAI FOLYAMATOK TÉR-ATMOSZFÉRA-TENGER/FÖLD rendszerben. Megfigyelő rendszer. SYNOP. AIROCRAFS. AIROLÓGIAI ADATOK. Hajók.

Klimova Ekaterina

Bemutató átirat

KlimovaEkaterina [email protected] AZ ADATOK KÖZELÍTÉSÉNEK TECHNIKÁJA A KALMAN SZŰRŐ ALKALMAZÁSA SZÁMÍTÁSI Technológiai Intézet SB RAS

Megfigyelő rendszer AZ AROCRAFS AIRROLÓGIAI ADATHajók SYNOP

Definíciók. Meghatározás 1. A numerikus (objektív) elemzés problémáját meg kell neveznünk a megfigyelések becsült mezőjének bármilyen értelemben vett "legjobb" értékének megszerzésének problémájával. 2. meghatározás: A megfigyelési adatok és az előrejelzési modell közös számlájának problémája vagy a meteorológiai mezők idő-tér eloszlásának legpontosabb leírása adatassimilációs problémát nevezett meg.

Az adatok asszimilációs problémája Kalman szűrő Variációs megközelítés Kanada, Atmoszférikus Környezetvédelmi Szolgálat (H.Mitchel, PLHoutekmer): ECMWF, Meteo France (M.Fisher, E.Andersson): RRKF (redused rank Kalman filter) 4DVAR Ensemble Kalman Filter NASA, DAO (Data Assimilation Office ) (D.Dee, S.Cohn): Szuboptimális algoritmus (1-D, 2-D modellek)

A 4DVAR és a Kalman szűrő közötti kapcsolat • Abban az esetben, ha: • Az atmoszféra modellje lineáris, • A modellhibák hiányoznak • A 4DVAR és a Kalman szűrő algoritmusok • algebrailag egyenértékűek

Az adatok asszimilációjának folyamata Data Data Forecast Analyses Forecast Analyses… . 12 óra Az előrejelzés: 12 órán át a légkör regionális modelljén Az elemzés: doboz - háromdimenziós többváltozós optimális interpoláció változata Az adatok: Oroszország GMC

A megfigyelések elemzése Optimális interpoláció Az előrejelzési hibák kovariancia - a megfigyelési hibák rand m-vektora

Az elemzés menete Táviratok, klíma Kezdeti adatrács feldolgozás, statisztika (a megfigyelések és az előrejelzés hibái), első vendég Predanalyses A feldolgozott adatok elemzi az értékeket Postanalyses

A rövid távú időjárás-előrejelzés regionális modellje Oldalsó peremfeltételek: Függőleges peremfeltételek:

Numerikus kísérletek az adatok asszimilációs rendszerével Az előrejelzés és a korrelációs együttható relatív hibája. Előrejelzés 30.03.91 és 03.04.91 között

Kalman Filter Az adatok elemzik az előrejelzés dimenzióját: 26 * 22 * 15 * 5 = 42900

Az előrejelzési hibák kovariancia modellje homogén izotróp eset Az előrejelzési hibák egyenletrendszere:

Az előrejelzési hibák kovarianciáinak egyenletei értékek 1-pontban - 2-es pontban. Az adaptációs lépés egyenletrendszere:

Az előrejelzési hibák kovariancia modellje homogén izotróp eset (Olyan körülmények között, amikor a szélsebesség kétdimenziós vektora forgó). A modell függőleges operátorának sajátvektorainál a tágulási együtthatók egyenletrendszere - az operátor véges különbségű analógja

Az egyszerűsített modellek az előrejelzési hibák kiszámításához Tegyük fel, hogy: • a Kalman-szűrő algoritmus atmoszférájának állapotát a prognosztikai modell függőleges normál módjaira becsüljük; • a predikciós hibák kovarianciájának kiszámítása azon a feltételezésen alapul, hogy a vertikális normál módok hibái nem korrelálnak egymással; köztudott, hogy a vertikális operátor sajátvektorai közel vannak a természetes ortogonális bázishoz. Ezért feltételezhető, hogy statisztikailag függetlenek; • a predikciós hibák kovarianciait csak egy izobár felület magassági mezőjére, a szélmező hibák kovarianciait pedig a geosztrofikus összefüggések alapján számítják ki; • az advekciós operátor szélsebességi mezői nem függenek a p függőleges koordinátától (vagyis a háttéráramlás közel van a barotrophoz).

Az előrejelzési hibák kiszámításának egyszerűsített modelljei Model-1 a modell függőleges operátorának sajátvektoraihoz tartozó tágulási együtthatókhoz - az operátor véges különbségű analógja. Nézzük meg, hogy

Az egyszerűsített modellek az előrejelzési hibák kiszámításához 2. modell A 2. modell a kvazigesztrofikus örvénytranszfer egyenletén alapul. A Model-3 a Model 3 egy kvázi-lineáris modell, amelyet a quazigestrophiás örvénytranszfer egyenlete ír le. - szélsebességi mezők

Az előrejelzési hibák egyenlete: Legyen hol - n - a vektor

Számszerű kísérletek az egyszerűsített becsléséhez modelltulajdonságok Az egyszerűsített modellek tulajdonságainak becslésével kapcsolatos numerikus kísérletek az együttesek előrejelzésének módszerén alapulnak. N = 50-en a rand kezdeti mezőkből 50 kezdeti modellre vonatkozó előrejelzést számoltunk. Ezen együttes értékeken értékelték az "igazi" kovariancia mátrixokat, és ezeket az értékeket összehasonlították az előrejelzettekkel. Legyen - az izobár magasságok értéke (i - a rácsszám). Jelöljük ki akkor

A magasság hibakovarianciainak 6 órás előrejelzése mező az egyszerűsített modell segítségével

Szuboptimális algoritmus, a Kalman-szűrőn alapul A Kalman-szűrőn alapuló algoritmust szuboptimálisnak nevezik, ha az előrejelzési hibakovariancia kiszámításához az egyszerűsített modellt használják.

A beérkezett becslés összekapcsolása szuboptimálisan algoritmus, Kalman szűrő becslésével I. algoritmus: II algoritmus: III algoritmus:

Számszerű kísérletek az adatok felhasználásával történő asszimilálására szuboptimális algoritmus, a Kalman-szűrőn alapul. A Kalman-szűrő algoritmusát, amelyben az előrejelzési hibák kovariancia mátrixainak kiszámításához az egyszerűsített modellt használják, szuboptimálisnak nevezzük. A 48 órás asszimilációra vonatkozó számítások elvégezték a modell adatait minden 12 órában egy magassági mezőn. A megfigyelések adatait az előrejelzési területre elosztott szabályos rács 143 pontjában állítottuk be. A kísérletek megvalósításakor feltételezték, hogy a megfigyelési hibák nem korrelálnak egymással .

Az előrejelzés gyökér-átlag-előrejelzési hibája (Q = 0) s0 - előrejelzés nélkül asszimiláció; s1 - előrejelzés asszimilációval (előrejelzés-elemzési ciklus); s2 - előrejelzés asszimilációval (Kalmanfilter).

A magassági mező előrejelzési hibakovarianciája n = 1 (for a régió középpontja) t = 0 órakor. (t) és t = 12 óra. (б).

Az elemzés súlytényezőinek függése a hálótól pont száma (az előrejelzés 12 órára)

Az elemzés súlytényezőinek függése a hálótól pont száma (az előrejelzés 24 órára)