Viselkedési modellezés a fogyás beavatkozásaiban

Társított adatok

Absztrakt

1. Bemutatkozás

Az emberi ágenseket magában foglaló rendszerek hatékony tervezéséhez gyakran olyan modellekre van szükség, amelyek jellemzik az ügynökök változatos reakcióit a rendszer állapotainak és bemeneteinek változásaira. A legtöbb műveletkutatási (OR) modell számszerűsíti az ügynökök viselkedését olyan döntésekként, amelyek a statikus segédfunkciók optimalizálásával jönnek létre, amelyek az idő változó rendszerállapotoktól és bemenetektől függenek. Ezzel szemben a társadalomtudományok kutatói azt találták, hogy az ágensek motivációs pszichológiája megváltozik a múltbeli állapotokra, döntésekre és a külső ügynökök által adott inputokra reagálva (Kanfer, 1975; Ajzen & Fishbein, 1980; Gonzalez et al., 1990; Janz és Becker, 1984; Joos és Hickam, 1990; Bandura, 2001); ezek a társadalomtudományi modellek azonban elsősorban kvalitatív jellegűek, ezért kihívást jelentenek beépíteni a legkülső régiók tervezésébe és optimalizálásába. Ebben a cikkben egy olyan prediktív modellezési keretrendszer kidolgozására összpontosítunk, amely magában foglalja az időben változó motivációs állapotokat (amelyek az ágens változó hatékonyságát vagy preferenciáit írják le) - ezáltal számszerűsítve az ügynök viselkedését az időváltozó rendszertől függő hasznossági függvények optimalizálásával generált döntésekként. állapotok, rendszerbemenetek és motivációs állapotok, amelyek valamilyen modellezett folyamat szerint alakulnak, a viselkedésváltozás kvalitatív társadalomtudományi modelljein alapulva.

Végső célunk az optimalizálási problémák megoldása az erőforrások hatékonyabb elosztása érdekében a rendszerekben az emberi ágensekkel; ehhez olyan viselkedési modelleket kell kidolgoznunk, amelyek korlátozásként integrálhatók a szokásos optimalizálási megközelítésekbe. Ebben a cikkben kidolgozunk egy modellezési keretrendszert, amely bejuttatja a zajos és részben hiányzó adatokat, és ezt felhasználva becsüli meg a prediktív modell paramétereit, amelyek a következőkből állnak: (a) az időváltozó rendszertől függő döntéshozatali folyamatot leíró segédprogram-függvény állapotok, rendszerbemenetek és motivációs állapotok, és (b) az ügynök rendszerállapotának és motivációs állapotának időbeli dinamikája (azaz gyakran az ágens típusának nevezik). Két különálló, de összefüggő becslést veszünk figyelembe: a hasznossági függvény és dinamika paramétereinek becslését, és külön a jövőbeli állapotok eloszlásának becslését.

Az ebben a cikkben kidolgozott keretet az egyének viselkedésének modellezésével összefüggésben írjuk le egy fogyókúrás programban; konkrétan egy rövid időtartamú (például 15–30 napos) fizikai aktivitás és súlyadatok felhasználása érdekel egy fogyókúrás programban részt vevő egyéntől annak érdekében, hogy hatékonyan jellemezzük annak valószínűségét, hogy az adott személy eléri-e vagy sem. klinikailag jelentős súlycsökkenés (azaz 5% -os testsúlycsökkenés) hosszú idő után (pl. 5 hónap). Míg a gépi tanulási megközelítések, például a támogató vektoros gépek (SVM-ek) (Hastie és mtsai, 2009; Wang és mtsai, 2017; Oztekin és mtsai, 2018), valamint a mesterséges ideghálózatok felhasználhatók bináris előrejelzésekre a jelentős súlyvesztés alapján az adatok rövid időtartamára (Hastie és mtsai, 2009) két jelentős korlátozásuk van: először nincs nyilvánvaló módon integrálni őket egy optimalizálási modellbe, másrészt ezek a megközelítések értelmezhetőségükben általában korlátozottak (Breiman és mtsai., 2001). Itt megmutatjuk, hogy ezekkel a gépi tanulási módszerekkel szemben megközelítésünk értelmezhető, mivel az egyenletek a társadalomtudomány modelljein alapulnak, és beépíthetők optimalizálási modellekbe, mivel vegyes egész lineáris programként (MILP) állítják fel, az összehasonlítható előrejelzési pontosság fenntartása mellett.

1.1. Személyre szabott kezelések és elhízás

Az elhízás jelentős probléma az Egyesült Államokban. Az amerikai felnőttek körülbelül 70% -a túlsúlyos vagy elhízott (Flegal et al., 2012), és az egészségügyi ellátás éves költségeit 350 milliárd dollárra becsülik (Valero-Elizondo et al., 2016). Jelenleg az elhízás leghatékonyabb kezelési módjai a testsúlycsökkentő beavatkozások, amelyek a klinikusok tanácsadói üléseiből, valamint a fizikai aktivitás és a kalóriafogyasztás napi céljaiból állnak. A Diabetes Megelőzési Program Kutatócsoportja (2002, 2009) kimutatta, hogy az ilyen típusú kezelésekben való részvétel jelentős, 5–7% -os súlyvesztést eredményez, és kevés mellékhatással megakadályozhatja a 2-es típusú cukorbetegség kialakulását. E klinikusok által kitűzött célok betartása azonban idővel csökken (Acharya et al., 2009), és ezek a programok munkaigényesek és költségesek fenntartani (McDonald et al., 2002; Diabetes Prevention Program Research Group, 2003). Ezeknek a beavatkozásoknak a hatékonyabbá és eredményesebbé tételéhez meg kell tervezni az egyén preferenciáihoz igazodó kezeléseket.

Míg az egyedi célok kitűzése és a személyre szabott beavatkozások kulcsfontosságúak e programok sikeréhez, ezeket a szolgáltatásokat drága nyújtani. A költséghatékony programoknak automatizálniuk kell a célok kitűzését és a tanácsadási erőforrások ütemezését, hogy az egyének sikeresen csökkenthessék súlyukat. Az ilyen megközelítések valószínűleg digitális/mobil/vezeték nélküli technológiákat fognak magukban foglalni, amelyeknek már most is magas az alkalmazási aránya (Lopez et al., 2013; Bender et al., 2014), és ígéretet tettek a fogyókúrás programok minőségének javítására és azok betartására (Fukuoka és mtsai., 2011). Ezek a technológiák lehetővé teszik az orvosok és kutatók számára, hogy valós időben valós idejű egészségügyi adatokat gyűjtsenek és kommunikáljanak a programban részt vevő egyénekkel. Mindazonáltal a mobil eszközök által generált egészségügyi adatkészleteket a mai napig nem használták fel, és kevés kutatás foglalkozott az egyének egészségével kapcsolatos adatminták hatékony felhasználásának hatékony módjaival a súlycsökkentő beavatkozások javítása és személyre szabása érdekében (Fukuoka et al., 2011; O'Reilly & Spruijt-Metz, 2013; Pagoto és mtsai, 2013; Azar és mtsai, 2013).

1.2. Áttekintés

Végül a hatékony automatizált megközelítések árnyalt modellektől függnek, hogy megjósolják a különböző beavatkozások (azaz az aktivitás és a kalória célok változásai vagy a tanácsadás bizonyos típusai) hatásait a különféle személyek fogyási pályáira. Ebben a cikkben bemutatunk egy kezdeti lépést - konkrétan kidolgozunk egy megközelítést a fogyás programjában részt vevő egyén rövid időtartamú (például 15–30 napos) fizikai aktivitás és súlyadatok felhasználására a fogyás hatékony jellemzésére. annak valószínűsége, hogy az adott személy hosszú idő után (pl. 5 hónap) klinikailag jelentős (azaz 5% -os testsúlycsökkenés) fogyást fog-e elérni a testmozgás céljainak és a személynek nyújtott tanácsadás mennyiségének függvényében. Egyedi. (A Diabetes Megelőzési Program Kutatócsoportja (2002, 2009) szerint az 5% -os súlycsökkenés jelentős egészségügyi előnyöket jelent.) Mint fentebb említettük, az ilyen típusú prediktív eszköz végül hatékonyabb és költséghatékonyabb beavatkozások adaptív tervezését teszi lehetővé. E cél érdekében azt is megmutatjuk, hogy prediktív modellünk hogyan képes megjósolni az intervenciós kezelés változásainak hatását egy adott személy fogyás pályájára.

A jövőbeli magatartás előrejelzésének egyik fő jellemzője a korlátozott adatokból adódó eredendő bizonytalanság. Ennek eredményeként természetes, hogy olyan prediktív modellezési megközelítéseket veszünk figyelembe, amelyek előrejelzési tartományokat vagy intervallumokat generálnak. Noha a gyakorisági megközelítések felhasználhatók a konfidencia intervallumok felépítésére, ehelyett egy Bayes-féle megközelítést javasolunk, amely egy jóslatok körét állítja össze, amelyet a hátsó eloszlás jellemez. A Bayes-féle megközelítés fontos előnye (összehasonlítva a gyakoriakkal), hogy olyan személyek adatait is be tudja építeni, akik hosszabb ideig tartózkodtak a programban, vagy akár meghatározott időtartamot (pl. 5 hónapot) töltöttek be a programban . Kvantitatív módon megmutatjuk a 6. szakaszban, hogy más személyek információinak beépítése nemparametrikus Bayes-féle előzetes eloszlás alkalmazásával javítja az előrejelzések pontosságát, szemben a Bayes-féle keretrendszer nem használatával.

Eredményes prediktív modellezési megközelítésünket az 5. szakasz mutatja be. Az előző szakaszokban lényeges elemeket dolgozunk ki a modell felépítéséhez. Először a 2. szakaszban írjuk le a mobiltelefon-alapú súlycsökkentő beavatkozások felépítését. A 3. szakasz ismerteti a fogyáskezelésben résztvevő egyén döntéseinek hasznosság-maximalizáló modelljét. Matematikailag a Bayes-keretrendszerben az előzetes információkat reprezentáljuk a program fix időtartamát teljesítő egyének hasznossági funkcióinak paraméterértékeinek hisztogramjaiként. Ezen paraméterek kiszámításához megoldunk egy maximális valószínűség-becslés (MLE) problémát, amelyre a 4. szakasz foglalkozik. Az 5. szakaszban szereplő prediktív modellezési megközelítésünk a hasznosság-maximalizáló keretet és a paraméterek megfelelő hisztogramjait használja a súlycsökkenés pályájának előrejelzésére. egyetlen egyén. Mind a 4. szakasz MLE-jét, mind az 5. szakasz prediktív modelljét egy vegyes egész lineáris program (MILP) megoldásával számoljuk ki.

A prediktív modellezés megközelítésének érvényesítéséhez egy mobiltelefon alapú súlycsökkentő program 5 hónapos randomizált kontrollált vizsgálatából (RCT) gyűjtött longitudinális adatsort használunk. A 6. szakasz ennek az RCT-nek az áttekintésével kezdődik, és további részletek elérhetők Fukuoka et al. (2015). Ezután értékeljük megközelítésünk hatékonyságát annak előrejelzésében, hogy az egyén klinikailag jelentős (azaz 5% vagy annál nagyobb) súlycsökkenést ér-e el a beavatkozás végén. Megerősítjük megközelítésünket azzal, hogy megmutatjuk, hogy a bináris predikciós pontosság az előrejelzési minőség szempontjából összehasonlítható a szokásos gépi tanulási módszerekkel (azaz lineáris SVM, döntési fa és logisztikai regresszió). Ezekkel a gépi tanulási módszerekkel ellentétben prediktív modellünk képes meghatározni a változó beavatkozási paraméterek hatását egy adott egyénre az adott személy fogyás pályájára, és a modellünk ezen aspektusának megvitatásával és annak megvalósításával zárulunk. optimalizálás elvégzésére használják.

1.3. Irodalmi áttekintés

A statisztikai osztályozási módszerek (amelyek magukban foglalják a logisztikai regressziót, a támogató vektorgépeket, az ideghálózatokat és a véletlenszerű erdőket) bináris előrejelzést jelentenek < — 1, +1>kimeneti címke egy bemeneti vektor alapján (Hastie et al., 2009; Denoyel et al., 2017). A súlycsökkentő beavatkozások összefüggésében ezek a megközelítések meg tudták jósolni, hogy az egyén 30 nap adatai alapján meg tudja-e érni (+1) vagy sem (−1) az 5% -os súlycsökkenést 5 hónap után. Ezeknek a megközelítéseknek azonban nincs értelmezhetősége (Breiman és mtsai, 2001), és nem vonhatók be korlátozásként a standard optimalizálási megközelítésekbe. A prediktív modellezési megközelítésünk hasonló, mivel osztályozóként használható (azaz megjósolhatja, hogy az egyén eléri-e az 5% -os súlycsökkenést vagy sem), de abban különbözik, hogy egyenletei a társadalomtudomány modelljein alapulnak, és beépíthető az optimalizálási modellekbe, mivel vegyes egész számú lineáris programként (MILP) is fel lehet tüntetni, így jobban alkalmazható az intervenciós tervezés problémájának kezelésére.

Az automatizált testmozgás és az étrend kezelésének korábbi megközelítései jelentősen eltérnek a prediktív modellezés céljától. Bertsimas & O’Hair (2013) kifejleszt egy rendszert, amely megtanulja az egyén táplálkozási preferenciáinak prediktív modelljét, majd megtervez egy tervet, hogy milyen ételeket fogyasszon és mennyi időt gyakoroljon az alacsony vércukorszint fenntartása érdekében. Ennek a prediktív modellnek a eredménye a vércukorszint és az adott étrendi terv kielégítése, míg a jövőbeni testsúlyra vonatkozó előrejelzések érdekelnek minket. Ez a prediktív modell továbbá nem veszi figyelembe az előírt tervek betartását (pl. Az egyén túlfogyaszthatja, vagy nem használhatja fel a tervben megjelölt összeget), míg megközelítésünk számszerűsíti az előírt fizikai aktivitási célok betartásának szintjét és a kalóriabevitelre vonatkozó útmutatást. . A Steptacular program (Gomes et al., 2012) monetáris ösztönzőket használt arra, hogy az egyéneket többet járjanak, de az ösztönzők megtervezéséhez nem alakítottak ki prediktív modellt; megközelítésünk abban különbözik, hogy egy prediktív modell felépítésére törekszünk, hogy a jövőben képesek legyünk optimalizálni a súlycsökkentő beavatkozást minden egyes személy számára.

1.4. Hozzájárulások

Mint fent említettük, valószínűleg javíthatjuk a pálya-előrejelzéseket egy adott egyén számára egy súlycsökkentő beavatkozás során azáltal, hogy kihasználjuk a beavatkozást már befejező egyének mobiltelefon-adatait. Ez a kihívás feltehető egy Bayes-i keretrendszerben, de a meglévő nem paraméteres megközelítések számszerű kihívást jelentő integrálok kiszámítását igénylik. Ebben a cikkben a legjobb tudásunk szerint megadjuk az első Bayes-féle becslési megközelítést, amelyben az előzetes eloszlást pusztán adatközpontú és hisztogram írja le. Ehhez a Bayes-becsléshez egész programozást használunk, és megmutatjuk, hogy egy adatvezérelt eloszlás darabonkénti állandó függvényként ábrázolható, amelyet aztán egy MILP-en belül megfogalmazhatunk (Vielma, 2015).

2. A mobiltelefon-alapú súlycsökkentő beavatkozások felépítése

Jelenleg az egészségügyi közösség finomítja a súlycsökkentő beavatkozások új osztályát, amelyek mobiltelefonokra és digitális gyorsulásmérőkre támaszkodnak (Gomes et al., 2012; Fukuoka et al., 2015; Flores Mateo et al., 2015). Noha e programok sajátosságai gyakran eltérnek egymástól, egyre nagyobb az egyetértés e programok tág felépítésével kapcsolatban. Általánosságban elmondható, hogy minden egyén számára biztosított (i) mobiltelefonos alkalmazás és digitális gyorsulásmérő, és (ii) személyes tanácsadás. A digitális gyorsulásmérőt a napi fizikai aktivitás mérésére használják, és a készülék digitális aspektusa leegyszerűsíti az adatmegosztást és az adatok feltöltését. A mobiltelefonos alkalmazás fizikai aktivitási célokat, oktatási üzeneteket (például (Diabetes Prevention Program Research Group, 2002, 2009)) továbbít, és felületet biztosít az egyének számára az étrendi és testtömeg-információk megadásához.

A gyorsulásmérő méri a napi szippantások számát, mivel az ilyen testsúlycsökkentő beavatkozások során az egyének testmozgásának többsége járásból áll. Az egyéneket általában arra is kérik, hogy hetente többször adják meg a súlyméréseket a mobilalkalmazásban. Elvileg az egyes egyének számára rendelkezésre álló adatok napi súlyból és lépésszámokból állnak; egyes dátumokról azonban hiányoznak az adatok, mert az egyének elfelejtik beírni a tömegadatokat a mobilalkalmazásba, viselik a gyorsulásmérőt, vagy az alkalmazással kapcsolatos technikai probléma miatt. Az egyes korok, nemek és magasságok szintén ismert adatok ezekben a programokban.

Az ilyen mobiltelefon-alapú súlycsökkentő beavatkozásokban résztvevő személyek további interakcióban részesülnek. A kezdeti bázisidőszak után az egyes egyének számára megadják a napi napi minimális lépések számát. A célok rendszeres időközönként (pl. Minden héten) változnak. Az egyének rendszeres időközönként irodai látogatásokat is tartanak (vagy telefonálnak), amelyek során viselkedési tanácsokat kaptak táplálkozási döntéseikkel és fizikai aktivitásukkal kapcsolatban. Az edzés céljait és az irodai látogatások (vagy telefonhívások) időzítését előre meghatározták, és ezáltal ezekben a programokban is ismert adatok.

3. A hasznosság-maximalizáló keretrendszer megfogalmazása

Az általunk javasolt hasznosság-maximalizáló keretrendszer két részből áll. Az első leírja, hogy az egyén hogyan hoz döntéseket a lépések mennyiségével és a kalóriabevitelsel kapcsolatban, és ezt a hasznosságot maximalizáló egyén szempontjából fogalmazzák meg. A hasznossági funkció a jövőbeli egészségi állapotok súlyos diszkontálását tartalmazza, ezt a viselkedést gyakran „irracionálisnak” jellemzik (Brock & Wartman, 1990). A második azt írja le, hogy az egyén súlya és típusa (az egyes egyéneket leíró paraméterek halmaza) hogyan alakul az idő múlásával az aktuális állapotok és döntések függvényében. Ez a második rész egy lineáris dinamikai rendszer szerint van megfogalmazva.

3.1. A keret összefoglalása

A t index jelöli a változó értékét a t-edik napon. Jelölje ft ∈ ℝ + az elfogyasztott kalóriák mennyiségét, ut ∈ ℝ + legyen a lépések száma, wt ∈ ℝ + az egyén súlya, gt ∈ ℝ + legyen az adott edzéscél a lépések számát tekintve, és dt ∈ jelzi, hogy történt-e irodai látogatás. Θt = (k, q, s0, st, pt, μ) az egyén típusára hivatkozunk. Az a, b, c, k ∈ R paraméterek leírják a súlydinamikát, az egyén fiziológiáján alapulnak, és előre kiszámíthatók az egyén életkora, neme és magassága alapján (Mifflin et al., 1990). A paraméterek egy másik készletét használják a segédfunkcióban. Ide tartoznak az rf, ru G ℝ, amelyek a másodfokú kifejezések marginális hasznát képviselik, q, s0, amelyek a fizikai aktivitás és a kalóriafogyasztás szempontjából az alapvonalbeli preferenciákat képviselik, a pt ∈ ℝ, amelyek a kudarcot valló edzéscélok marginális disszutilitását jelentik, és st ∈ ℝ amely a kalóriafogyasztás jelenlegi preferenciáját képviseli. Az utolsó paraméterkészlet leírja a típusdinamikát, beleértve az μ ∈ ℝ + értéket, amely rögzíti az edzéscél elérésének hatását, és 0 U nincs cél (ut, ft) = arg max u, f - wt + 1 2 - ruut 2 + qut - rfft 2 + stfts. t. w t + 1 = a ⋅ w t + b ⋅ u t + c ⋅ f t + k .

Az egyéni döntéshozatal, amikor gyakorlati célokat adnak meg

Vegye figyelembe, hogy Nincs cél és Ugoals utaljon az (ut, ft) értékekre, amelyeket a megfelelő optimalizálási problémák megoldásával számolnak.

Feltételezzük, hogy a súly és a típus az alábbiak szerint alakul: