A legjobb kompromisszumú táplálkozási menük a gyermekkori elhízáshoz

Szerepek Konceptualizálás, formális elemzés, módszertan, szoftver, írás - eredeti vázlat, írás - áttekintés és szerkesztés

Társulás Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad de Concepción, Concepción, Chile

Szerepek Konceptualizálás, formális elemzés, módszertan, írás - áttekintés és szerkesztés

Társulás Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad de Concepción, Concepción, Chile

Szerepek Konceptualizálás, formális elemzés, módszertan, felügyelet, validálás, írás - áttekintés és szerkesztés

Társulás Département d'Informatique et Recherche Opérationnelle, Université de Montréal, Montréal, Kanada

Szerepek Konceptualizálás, formális elemzés, módszertan, írás - áttekintés és szerkesztés

Társulás Departamento de Ingeniería Informática, Universidad de Santiago de Chile, Santiago, Chile

Paul Bello,
Pedro Gallardo,
Lorena Pradenas,
Jacques A. Ferland,
Victor Parada

Megjelent: 2020. január 24
https://doi.org/10.1371/journal.pone.0216516
>> Lásd az előnyomást

Ábrák

Absztrakt

Idézet: Bello P, Gallardo P, Pradenas L, Ferland JA, Parada V (2020) A gyermekkori elhízás legjobb kompromisszumos táplálékmenüje. PLoS ONE 15 (1): e0216516. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0216516

Szerkesztő: Nicoletta Righini, a Mexikói Egyetem Nemzeti Autonoma Intézetének Investigaciones és Ecosistemas y Sustentabilidad, Mexikó

Fogadott: 2019. április 18 .; Elfogadott: 2019. december 23 .; Közzétett: 2020. január 24

Adatok elérhetősége: Minden lényeges adat a kéziratban található.

Finanszírozás: Az LP által finanszírozott: FB0816 számú támogatás. Alelnök: támogatás száma FB0816. CONICYT: Comisión Nacional de Investigación Científica y Tecnológica, Gobierno de Chile. https://www.conicyt.cl/. A finanszírozóknak nem volt szerepük a tanulmányok tervezésében, adatgyűjtésben és elemzésben, a közzétételre vonatkozó döntésben vagy a kézirat elkészítésében. A szerzők hálásan elismerik e tanulmány pénzügyi támogatását a CONICYT PIA/BASAL AFB180003 részéről.

Versenyző érdeklődési körök: A szerzők kijelentették, hogy nincsenek versengő érdekek.

Bevezetés

A matematikai modellek segítségével megközelített NMPP-variánsok különböző célfüggvényekkel rendelkeznek. Stigler [7] és Dantzig [8] elsőként javasolta a diétás probléma összköltségének minimalizálását. Bas [9] a magas glikémiás terhelésű és anyagcsere-betegségben szenvedő betegek kockázati tényezőjének minimalizálását vizsgálta. Orešković, Kljusurić és Šatalić [10] maximalizálta a menü ízét a beteg preferenciái alapján, azáltal, hogy a vegetáriánus menük sajátos esetében súlyt rendelt az objektív funkcióhoz. Masset és mtsai. [11] és Okubo és mtsai. [12] a táplálékigény kielégítése mellett minimalizálta a jelenleg elfogyasztott mennyiségek és az ajánlott mennyiség közötti különbséget. A teljes költségminimalizálás figyelembevételével tanulmányozták a 6–24 hónapos gyermekek kiegészítő étrendjét [13], valamint a táplálékmenük tervezését egy délkelet-ázsiai iskolában a 13–18 éves gyermekek számára [14]. Bizonyos helyzetekben önmagában a költségek minimalizálása nem elegendő a megfelelő étrend eléréséhez. Más célkitűzések is relevánsak, ami a multiobjektív NMPP-hez vezet, amelyet MO-NMPP-nek jelölünk.

Ez a cikk olyan megközelítést javasol a MO-NMPP-CHO számára, amely figyelembe veszi a krónikus gyermekkori elhízás kialakulásának fő kockázati tényezőinek minimalizálását. Figyelembe veszik a táplálkozási eltérések fogalmát, amely kissé enyhíti a korlátokat. Ezenkívül a menü átlagos napi költségének minimalizálására vonatkozó klasszikus célkitűzést úgy gondolták, hogy elkerülhető legyen a menük alkalmazhatóságának korlátozása alacsonyabb jövedelmű ágazatokra, ami növeli a speciális szervezetek által javasolt táplálkozási korlátokat. Szakember segítségével létrehoztunk egy sor numerikus példányt, amelyeket determinisztikus módszer és két metaheurisztikus módszer segítségével oldottunk meg.

A cikk fennmaradó része az alábbiakban leírtak szerint rendeződik. A 2. szakasz az elemzésünk befejezéséhez használt módszereket ismerteti. A 2.1. Szakaszban bemutatjuk a multiobjektív matematikai programozási modellt (MO-NMPP-CHO), amelyet a gyermekkori elhízás kezelésére és megelőzésére javasoltunk. Ezután két megoldási stratégiát javasolunk az elemzés befejezéséhez a 2.2. Szakaszban: a ℇ-kényszer módszeren alapuló megközelítést és két másik evolúciós megközelítést. A 2.3. Szakasz a probléma generálásával kapcsolatos eszközöket, a megoldási stratégiák teljesítménymérőit és azok statisztikai elemzését ismerteti. A numerikus kísérleteket és az eredmények tárgyalását a 3., illetve 4. szakasz foglalja össze. Végül az 5. szakasz ismerteti a tanulmány fő következtetéseit.

Mód

Ebben a részben bemutatjuk a MO-NMPP-CHO multiobjektív modelljét, a kezelésére alkalmazott megközelítéseket és az elemzés befejezéséhez használt elemzési eszközöket.

A MO-NMPP-CHO multiobjektív megközelítése

Ez a szakasz bemutatja a MO-NMPP-CHO modelljét. A javasolt megközelítés minimalizálja a gyermekkori elhízáshoz, a táplálkozási eltérésekhez és a létrehozott menük átlagos napi költségéhez kapcsolódó krónikus betegségek kialakulásának fő kockázati tényezőit. A modellben szereplő paraméterek és változók meghatározása a következőképpen foglalható össze:

Készletek és alindexek leírása:

A: A figyelembe vett zsírsavak száma, a = 1,…, A

G: A figyelembe vett élelmiszercsoportok száma, g = 1,…, G

I (k, j): A j étel ételeinek ideje étkezési idő alatt k, i = 1,…, I (k, j)

J (k): étkezés közben felszolgált ételek száma k, j = 1,…, J (k)

K: A figyelembe vett étkezések száma, k = 1,…, K

L: A menü tervezéséhez figyelembe vett napok száma, l = 1,…, L

M: A figyelembe vett makrotápanyagok száma, m = 1,…, M

V: A figyelembe vett vitaminok száma, v = 1,…, V

H: A figyelembe vett ásványi anyagok száma, h = 1,…, H

Paraméterek leírása:

CGkji: A becsült glikémiás terhelés mértékegységei a j edény i élelmiszer-adagjával k étkezési idő alatt

AMNkjim: A makrotápanyagok grammjai a j edény i ételeinek egy adagjával étkezési idő alatt k

EMm: Kilojoule-ok egy gramm makrotápanyaggal járulnak hozzá m

PEMSm/PEMIm: Az m makrotápanyagok által leadott energia maximális/minimális hányada

AMLkjia: Zsírsav, amelyet a j étel ételeinek egy része járul hozzá étkezés közben k

EAkji: A j-edény i ételének egy része kilojoule-hoz járul hozzá étkezés közben k

ED: Minden nap szükséges kilojoule

ECSk/ECIk: étkezési idő alatt biztosított napi energia maximális/minimális hányada k

RLa: A zsírsav által leadott energia maximális része a

AVkjiv: A v-vitamin bevitele a j étel ételeinek egy része étkezés közben k

AMkjih: A h ásványianyag-tartalom a j edény i ételének egy részéből étkezési időben k

AFkji: Az étkezési rostok grammokban való felhasználása a j edény i ételének egy részéből étkezési idő alatt k

RF/FD: A napi ajánlott élelmi rostok maximális/minimális száma

Grkjig: Azt jelzi, hogy a j edényben i étel k időpontban a g csoportba tartozik-e

RGDSg/RGDIg: A jó táplálkozáshoz a g csoportba tartozó napi ételek maximális/minimális száma

RGSSg/RGSIg: A g csoport heti maximális/minimális edényszáma

LSP/LIP: A megengedett adagok minimális/maximális száma

A változók leírása:

Rvlv: A v-vitamin mennyiségének eltérése az 1. napon ajánlott mennyiséghez viszonyítva

Rmilh: Az ásványi anyag mennyiségének eltérése az 1. napon ajánlott mennyiséghez viszonyítva

Rfl: Az étkezési rost mennyiségének eltérése az 1. napon ajánlott mennyiséghez viszonyítva

Rala: A zsírsav által biztosított energiaszint eltérés a l napon

Rel: A teljes energia eltérése az l napon

Rhclk: A k étkezési időben biztosított energiaszint eltérése az l napon

Rmalm: Az m makrotápanyagok által az energiatartalomban mutatkozó eltérés az l napon

Rgdlg: Az 1. napon elfogyasztott g élelmiszercsoport szintjének eltérése

Rgsg: Egy hét alatt elfogyasztott g élelmiszercsoport szintje.

ykjil: 1, ha az i étel a j edényben van a k időpontban az l napon, és egyébként 0

xkjil: Az j adagban felszolgált ételrészek mennyisége a k napon az l napon

Az (1) - (19) egyenletek bemutatják azt a modellt, amely lehetővé teszi a gyermekek számára az étkezési tervek elkészítését a gyermekkori elhízás kockázatának csökkentésére.

Tárgy: (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19)

Az első négy egyenlet (1) - (4) megfelel a célfüggvényeknek. Az első célfüggvény (1) minimalizálja az étkezési terv átlagos napi költségét [7]. A második célfüggvény (2) minimalizálja az átlagos napi koleszterin-bevitelt a zsírfogyasztás negatív hatásainak csökkentése érdekében. A harmadik célfüggvény (3), amelyet Bas [9] javasolt, minimalizálja a menü átlagos napi glikémiás terhelését. A glikémiás terhelés (GL) megfelel a glikémiás indexnek (GI), amelyet meghatározott mennyiségű szénhidrát (GL = szénhidrát x GI/100) állít be. Ez a koncepció érdekes téma, mert az alacsony glikémiás indexű ételek fogyasztása csökkenti a hiperinsulinémiával (a vérben inzulinfelesleg) társuló betegségek, például a cukorbetegség és a szív- és érrendszeri betegségek kockázatát, miközben csökkenti az éhségérzetet is [18]. ]. Végül a negyedik cél (4) minimalizálja a létrehozott menü átlagos napi táplálkozási eltéréseit, amelyek elemeit az (5) - (13) korlátozások határozzák meg.

Az (5), (6), (7) és (8) korlátozások korlátozzák a makroelemek minden csoportja által a napi napi bevitelt kilojoule-ban, a különböző étkezési ütemtervek energia-hozzájárulását, valamint a telített és telítetlen zsírsavak energia-hozzájárulását. ill. A (9) és (10) korlátozások biztosítják, hogy a vitaminok és ásványi anyagok követelményei teljesüljenek ebben a tanulmányban a speciális szervezetek által meghatározott ajánlott és tolerálható beviteli szinteknek megfelelően. Ezenkívül más elemeket is meg kell adni, bár ezeket nem tekintik tápanyagoknak. Így a kényszer (11) szabályozza az élelmi rostok napi fogyasztását. A (12) és (13) korlátozások biztosítják a különböző élelmiszercsoportok megfelelő napi és heti bevitelét, a szakértők javaslatának megfelelően. A (14), (15), (16) és (17) kényszerek meghatározzák a megfelelő menüket. Tehát a megszorítás (14) megköveteli, hogy minden étel különféle étkezési időkben, különböző napokon kerüljön hozzárendelt ételhez. A (15) és (16) korlátozások biztosítják, hogy két egymást követő ebéd vagy két egymást követő vacsora alatt ne kerüljön főétel. A (17) kényszer korlátozza a hozzárendelhető részek méretét.

Végül a (18) és (19) korlátozások határozzák meg a modell változóinak típusait. Az első változók a hozzárendelt rész- és eltérési szintek voltak, amelyeknek nullának nagyobbnak vagy egyenlőnek kell lennie. A második készlet bináris változókat tartalmaz, amelyek ahhoz a döntéshez kapcsolódnak, hogy figyelembe vegyék-e az ételt a megállapított feltételek mellett. Ekkor a kapott modell egy vegyes egész lineáris programozási probléma.

Megoldási stratégiák

A csak egy objektív funkcióval rendelkező optimalizálási problémáktól eltérően a multiobjektív esetben az optimális megoldás helyett nem kijelölt (hatékony) megoldások halmazát keresik. Például, ha egy multiobjektív modell több Zi (x) minimalizálási célt tartalmaz, akkor az y megoldás uralja az x megoldást, ha Zi (y) ≤ Zi (x) minden i célra, és legalább egy i objektív létezik, így Zi (y) ) (20)

A (21) (22) hatálya alá tartozik

A (23) (24) hatálya alá tartozik

Modellünk p = 4 objektív függvényt tartalmaz, az Fd-t pedig az (5) - (19) korlátok határozzák meg. A leírt folyamatot mind a négy célra alkalmazzák. Az alapvető kérdés az εi megfelelő értékeinek meghatározása (i = 1,…, 4). Így a Zi minden objektív függvényre külön problémát oldanak meg, amint azt a (25) és (26) egyenletek szemléltetik, és a vektor megadásához az optimális megoldást használják. Ezután az egyes εp értéktartományát (p = 1,…, 4) t részekre osztjuk, hogy meghatározzuk az εp értékeit (t + 1). Esetünkben a t = 2 3 különböző értéket generál az εp számára.

Minden Zi objektumra (i = 1,…, 4) a (22) - (24) egyenletek mono-objektív modellje megoldódik az εk, k ϵ különböző értékeinek minden kombinációjára, ahol k ≠ i a halmazukban értékek (azaz mindegyik i-re 27 különféle problémát oldanak meg), a Ɛ-kényszer módszer teljesítéséhez. A különböző ε kombinációkra generált modelleket a GAMS/CPLEX megoldóval oldjuk meg, a Branch-and-Cut algoritmussal. Miután megkaptuk az ε értékek kombinációjával generált összes modell megoldását, az objektív térben található nem dominanciát minden megoldáshoz felhasználjuk, ami generálja a Pareto határ-közelítést.

Két evolúciós megközelítés a MO-NMPP-CHO számára.

Evolúciós megközelítésben a megoldások teljes populációja módosul a folyamat során. E módszerek közül az evolúciós algoritmusként ismert alosztályozás számos előnnyel jár a multiobjektív problémák kezelésében [24]. Valójában az evolúciós algoritmusokat a faj evolúciós folyamatának utánzása jellemzi a legalkalmasabbak fennmaradása szempontjából, vagyis az egyedek populációja (a probléma megoldása) több generáció után módosul a szülő kiválasztási szabályok, a keresztezési stratégiák és a mutációs stratégiák. Így a folytatáshoz a következő elemsorozatot kell bevezetni:

A megoldás kódolása: az egyének kódolt reprezentációjának (vagy kromoszómájának) meghatározása a populációban mind az objektív, mind a döntési térben.
Fitnesz-hozzárendelés: egy stratégia meghatározása, amely értéket rendel minden egyes személyhez, hogy motiválja az alkalmasságát arra, hogy a következő generáció tagja legyen.
Párválasztás: annak a stratégiának a meghatározása, hogy az egyéneket kiválasztják az új megoldások szülõinek.
Környezetszelekció: a stratégia meghatározása annak eldöntésére, hogy a jelenlegi populáció mely tagjait fogja bevonni a következő generáció népességébe.
Reprodukciós stratégia: a mutáció és a crossover operátorok meghatározása a következő generáció létrehozásához az egyes operátorok alkalmazásának valószínűségével.
A népesség inicializálása: a népesség méretének meghatározása és a kezdeti népesség létrehozásának stratégiája.
Stop kritérium: olyan kritérium meghatározása, amely lehetővé teszi az algoritmus számára, hogy a feltétel teljesítése után leállítsa a számítást.

Két evolúciós algoritmust, az NSGA-II és az SPEA2 vizsgálunk a MO-NMPP-CHO kezelésére. Először azonos operátorokat és stratégiákat definiáltunk mindkét módszer megvalósításához; majd mindegyik módszerben meghatároztuk a különböző operátorokat és az egyes stratégiákat.