A rossz táplálkozás új szempontjai az életcikluson belül a frakcionális számításon belül

Absztrakt

A terhes nők táplálkozása döntő fontosságú az egészséges baba megszületése és még az ápoló anya egészségi állapota szempontjából is. Ebben a cikkben az emberek életciklusának rossz táplálkozását töredékesen vizsgáljuk. A javasolt modellt a Caputo frakcionális operátor és egy új, Mittag – Leffler (ML) nem egyedülálló kernel vizsgálja. Vizsgálják a stabilitási elemzést, valamint a megoldás létezését és egyediségét, valamint egy hatékony numerikus sémát is kidolgoznak a hozzávetőleges megoldáshoz. E két operátor összehasonlító numerikus elemzése feltárja, hogy az új, ML kernellel rendelkező frakcionált származékon alapuló modell aszimptotikus viselkedéssel rendelkezik, mint a klasszikus Caputo. Így a frakcionális számítás új aspektusai rugalmasabb modelleket kínálnak, amelyek segítenek jobban igazítani a valós jelenségek dinamikus viselkedését.

Bevezetés

A táplálkozás az emberi fejlődés minden szakaszában fő tényező volt a fogantatástól az időskorig. A táplálkozás minősége meghatározza az életminőséget és különösen a terhes nő egészségét [1]. Ha egy terhes nő táplálkozási állapota gyenge, akkor a méhen belüli magzat sok életkihívással kezd szembesülni születésétől a felnőttkoráig. A terhes nő egészségügyi ellátásának minősége döntő fontosságú a születendő gyermek egészségének minősége szempontjából [2]. Más szavakkal, a tápanyaggyarapodás vagy -veszteség hatással van a gyermek súlyára. Ha egy újszülött gyermek súlya kevesebb, mint 2,5 kg, akkor azt alacsony születési súlynak kell tekinteni. Ezt a helyzetet jellemzi a csecsemőhalandóság, a gyenge növekedés, a rossz szellemi fejlődés, az agy károsodása, vérszegénység, alacsony testalkat stb. [3, 4].

Előfordul, hogy az újszülött csecsemőket néhány napig inkubátorokba helyezik és megfigyelik. Az emberi életciklus minősége a terhes nő által ebben a szakaszban fogyasztott tápanyagok minőségétől függ. A fejlődő országokban, például Afrika szubszaharai térségében a helyzet rosszabb; sok család nehezen táplálja a terhes nőket a szükséges tápanyagokat tartalmazó minőségi ételekkel. Egyes esetekben vallási és kulturális meggyőződésük miatt sok terhes nőtől megtagadják a tápláló étrendet [5–7].

Az alulnövekedett gyermeket, amely szintén a terhesség alatti rossz táplálkozás következménye, olyan gyermeknek tekintik, akinek a súlya vagy a hozzá tartozó magasság teljesen különbözik attól, amit neki ebben a korban kellene lennie. Vannak más tényezők, amelyek általában ezt a helyzetet magyarázzák, ideértve az öröklődést, az alultápláltságot és a helytelen kiegyensúlyozott étrendet [3, 5, 8]. Valójában ez az aljnövényzet a gyermek serdülőkorában válik komoly kérdéssé [9]. Számos beavatkozást terveztek az aljnövényzet ezen hatásának enyhítésére a serdülőkori szakaszban. Például az UNICEF megpróbálja javítani a serdülő lányok táplálkozásának minőségét, mivel potenciálisan nők képesek szülni [9, 10]. Megállapítást nyert, hogy egy nő serdülőkori életének első éve több energiát és tápanyagot igényel, és az UNICEF ebben a fejlődési szakaszban műhelymunkákon keresztül ad kiegészítőket, például vasat és folátot [11–13]. Az emberi faj alapkőletét képező életciklus szükségessé teszi az emberek, különösen a terhes nők megfelelő tápanyagellátásához való beruházást [14].

A matematikai modellezés létfontosságú eszközzé vált számos társadalmi probléma kivizsgálásában, és költséghatékony mechanizmusokat kínál az ilyen problémák megoldásában. A betegségek epidemiológiájáról számos matematikai modell létezik [15, 16]; az életciklus matematikai modellezéséről azonban kevés információ található. Az alultápláltsággal kapcsolatban végzett összes vizsgálat a helyi differenciálásra összpontosított, minden meggyőző indoklás nélkül. Érdemes megjegyezni, hogy a lokális differenciálódás nem teljesítette a várakozásokat, mivel a matematikai formáció nem helyhez kötött hatása miatt. Ezért matematikai problémákat kell megfogalmazni, amelyek leírják a biológiai rendszerek nem lokalitását. A létező megközelítések közül a frakcionális számításnak (FC) egyedülálló és egyedi jellemzője van a memóriaeffektusok megragadására, amely szinte az összes biológiai folyamatban megtalálható.

A papír a következőképpen van elrendezve. Először a matematikai alapdefiníciókat és jelöléseket adjuk meg. Ezután a terhes nők nem megfelelő táplálkozásának matematikai megfogalmazását mutatjuk be töredékes értelemben. Ezt követően megvizsgáljuk a javasolt modell stabilitási elemzését. Ezután a megoldás létezését és egyediségét ismertetjük a töredékes rossz táplálkozási rendszerrel kapcsolatban. A következő részben kidolgozunk egy numerikus sémát a vizsgált frakcionális modell megoldására. Végül bemutatjuk számszerű eredményeinket, amelyeket összehasonlítunk a klasszikus Caputo FD-ben kapott eredményekkel.

Alapvető definíciók és előzmények

Ez a szakasz röviden bemutat néhány előzetes javaslatot az FD-kről. Van néhány definíció az FD-kről, beleértve Riemann – Liouville, Weyl, Caputo, Marchaud és Riesz [36–38]. Sőt, néhány reális rendszer modellezésére kidolgozták az ML kernellel rendelkező FD-k új definícióját [35]. A klasszikus Caputóval kezdve a következő definíciókat mutatjuk be.

1. meghatározás

Adott \ (x: [a, b] \ rightarrow \ mathbb \) függvény esetén a (bal) Caputo FD α -ként adják meg