Sejtkövetési pontosság mérése az aciklikus orientált grafikonok összehasonlítása alapján

Egyformán járult hozzá ehhez a munkához: Pavel Matula, Martin Maška

Jelenlegi cím: Botanická 68a, 602 00 Brno, Csehország

Biomedical Image Analysis Affiliations Center, Informatikai Kar, Masaryk Egyetem, Brno, Csehország, Molekuláris Citológiai és Citometria Tanszék, Biofizikai Intézet, Csehországi Tudományos Akadémia, Brno, Csehország

Egyformán járult hozzá ehhez a munkához: Pavel Matula, Martin Maška

Társulási Központ orvosbiológiai képelemzéshez, Informatikai Kar, Masaryk Egyetem, Brno, Csehország

Társulási rák képalkotó laboratórium, Alkalmazott Orvosi Kutatóközpont, Navarra Egyetem, Pamplona, Spanyolország

Társulási Központ orvosbiológiai képelemzéshez, Informatikai Kar, Masaryk Egyetem, Brno, Csehország

Pavel Matula,
Martin Maška,
Dmitrij V. Sorokin,
Petr Matula,
Carlos Ortiz-de-Solórzano,
Michal Kozubek

Ábrák

Absztrakt

Idézet: Matula P, Maška M, Sorokin DV, Matula P, Ortiz-de-Solórzano C, Kozubek M (2015) Sejtkövetési pontosság mérése az aciklikus orientált grafikonok összehasonlítása alapján. PLoS ONE 10 (12): e0144959. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0144959

Szerkesztő: Thomas Abraham, Pennsylvania Állami Hershey Orvostudományi Főiskola, AMERIKAI EGYESÜLT ÁLLAMOK

Fogadott: 2015. május 25 .; Elfogadott: 2015. november 26 .; Közzétett: 2015. december 18

Adatok elérhetősége: Minden releváns adat megtalálható a dokumentumban és a kiegészítő információkat tartalmazó fájlokban. További információ itt található: www.codesolorzano.com/celltrackingchallenge/.

Finanszírozás: Ezt a munkát támogatta a Cseh Tudományos Alapítvány (GA14-22461S Petr Matulának és 13-07822S Pavel Matulának), az Európai Szociális Alap és a cseh Oktatási Minisztérium (CZ.1.07/2.3.00/30.0009 MM, CZ 1.07/2.3.00/30.0030 to DVS), valamint a spanyol Gazdasági és Versenyképességi Minisztérium (DPI2012-38090-C03-02 a COS-hoz). A finanszírozóknak nem volt szerepük a tanulmányok tervezésében, adatgyűjtésben és elemzésben, a közzétételre vonatkozó döntésben vagy a kézirat elkészítésében.

Versenyző érdeklődési körök: A szerzők kijelentették, hogy nincsenek versengő érdekek.

Bevezetés

Számos modern, élő sejtes képalkotási kísérlet sarokköve az a képesség, hogy automatikusan követni és elemezni tudja a sejtek mozgékonyságát az időintervallumú mikroszkópos képeken [1, 2]. A sejtkövetés elengedhetetlen lépés a bonyolult biológiai folyamatok sokféleségének megértésében, mint például az immunválasz, az embrionális fejlődés vagy a tumorgenezis [3].

Az automatizált sejtkövetés problémaként fogalmazható meg az összes kívánt sejtesemény azonosításával és szegmentálásával, valamint időbeli összefüggéseik leírásával. Mivel a sejtek képesek migrálni, osztódáson vagy sejthalálon átesni, ütközni vagy belépni és elhagyni a látómezőt, a napi gyakorlatra alkalmas sejtkövető algoritmusnak megbízhatóan kell kezelnie ezeket az eseményeket, és olyan adatszerkezetet kell biztosítania, amely alaposan jellemzi a nyomon követett objektumok viselkedését, amelyek az alkalmazástól függően akár egész sejtek, akár sejtmagok lehetnek.

A legkorszerűbb sejtkövetési megközelítések nagyjából két kategóriába sorolhatók [4]: nyomon követés detektálással [5–9] és követés a modell evolúciójával [4, 10–13]. Az előbbi paradigma általában két lépést tartalmaz. Először is, egy sejt vagy sejtmag szegmentációs algoritmus azonosítja az összes célobjektumot a teljes időintervallum-sorozatban, minden egyes kerethez külön-külön. Másodszor, az észlelt objektumok az egymást követő képkockák között vannak társítva, általában egy valószínűségi célfüggvény optimalizálásával. Ezzel szemben az utóbbi paradigma mindkét lépést egyszerre oldja meg, általában vagy paraméteres, vagy implicit aktív kontúrmodelleket alkalmazva.

Függetlenül az alkalmazott algoritmustól, annak követési eredményei matematikailag ábrázolhatók egy aciklus orientált grafikon segítségével. Egy ilyen gráf csúcsai megfelelnek a detektált objektumoknak, míg élei egybeesnek a köztük lévő időbeli kapcsolatokkal. A nem osztódó objektumoknak legfeljebb egy utódja van, míg az osztódáson átesetteknek rendellenes felosztás esetén kettő vagy még több utódja van. Az aciklus orientált gráffal ábrázolt sejtvonal-követési eredmények a gráfelméleti terminológiában fák erdejét alkotják.

A sejtkövető algoritmusok számának növekedésével természetes igény mutatkozik teljesítményük objektív összehasonlítására. Általánosságban a sejtkövetési algoritmusoknak két aspektusa van, amelyeket érdemes értékelni: a szegmentálási pontosság és a követési pontosság. Az előbbi jellemzi egy algoritmus azon képességét, hogy pontosan azonosítsa a képen lévő objektumok által elfoglalt pixeleket (vagy voxeleket). Ez általában referencia és számított régiók összehasonlításához vezet átfedésük vagy kontúrjaik közötti távolság alapján [14, 15]. A követési pontosság értékeli egy algoritmus azon képességét, hogy helyesen észlelje az egyes érdekes tárgyakat és időben kövesse azokat.

A követési pontosság mérésére két népszerű megközelítés létezik. Az egyik megközelítés a teljesen rekonstruált pályák és az alap-igazság nyomok teljes számának arányán alapul [4, 16]. A második kiszámítja a rekonstruált pályákon belüli helyes időbeli kapcsolatok arányát a föld-igazság pályákon belüli időbeli kapcsolatok teljes számával [16, 17]. Mindkét megközelítés különböző léptékben számszerűsíti, hogy a sejtkövető algoritmusok mennyire képesek rekonstruálni egy adott alap-igazság referenciát. Azonban nem büntetik a hamis sávok felderítését, és nem számolnak a megosztási eseményekkel, amelyeket gyakran külön értékelnek [4, 16].

A számítógépes látás területén átfogó keretet hoztak létre az észlelési és követési algoritmusok teljesítményének értékelésére [18]. Ennek ellenére csak topológiailag stabil tárgyakat céloz meg, például emberi arcokat, szövegdobozokat és járműveket. Ezért nem alkalmazható sejtkövető alkalmazásoknál, mert a nyomon követett objektumok idővel feloszthatók, vagy eltűnhetnek a sejthalál után. Hasonlóképpen, egy másik értékelési keretrendszer [19], amelyet a részecskekövetési módszerek teljesítményének összehasonlítására hoztak létre, nem veszi figyelembe az osztódási eseményeket, kizárva annak képességét, hogy értékelje a helyes sejtvonal rekonstrukciót.

Ebben a cikkben javaslatot teszünk egy követési pontosság mérésére, amely megbünteti az összes lehetséges hibát az eredmények követésében, és egyetlen értékre összesíti azokat. Az intézkedés felméri a kiszámított aciklikus orientált gráf átalakításának nehézségét egy adott alap-igazság referenciává. Az ilyen nehézséget a gráfok azonosításához szükséges legkisebb gráfműveletek számának súlyozott összegeként mérik.

A javasolt intézkedés nemcsak algoritmus-fejlesztőket, hanem elemzőket is szolgálhat annak érdekében, hogy kiválassza a legmegfelelőbb algoritmust, és annak paramétereit az összes követési eseményhez igazítsa egyetlen kritérium optimalizálásával. Tipikus forgatókönyv az alapigazság megalkotása és a leendő algoritmusok értékelése a képadatok egy részén, a többi pedig a legmegfelelőbb algoritmus futtatása. Az algoritmusok teljesítményének összehasonlításának alternatív módját a földi igazság igénye nélkül nemrégiben javasolták [20, 21]. Ez a megközelítés azonban az algoritmusok páros összehasonlításán alapuló rangsort hoz létre, ezért az algoritmusok abszolút teljesítménye ismeretlen marad.

Anyagok és metódusok

A javasolt sejtkövetési pontosság informálisan mérhető

A javasolt intézkedés fő célja annak értékelése, hogy a sejtkövető algoritmusok képesek-e minden kívánt objektumot észlelni és időben követni. Bár nem közvetlenül értékeli a szegmentált régiók pontosságát, a megbízható objektumdetektálás ebben az intézkedésben is nagyon fontos tényező.

Valójában a mérés megszámolja az összes észlelés, valamint az algoritmus által elkövetett összekapcsolási hibák számát. Megszámolja az elmulasztott objektumok számát (FN - hamis negatívok), az extra észlelt objektumok számát (FP - hamis pozitívok) és az elmulasztott osztások számát (szükséges a fürtök megfelelő szegmentálásához, NS). Ennek a három hibaszámnak a birtokában összesíthetjük őket egy számba, mint a wNS NS + wFN FN + wFP FP súlyozott összege, nem negatív wNS, wFN és wFP súlyokkal. Az algoritmus képességét az objektumok közötti időbeli kapcsolatok helyes azonosítására az objektum-összekapcsolás hibáinak számolásával értékelik. Ugyanis megszámolja a hiányzó linkek (EA), a redundáns linkek (ED) és a rossz szemantikával (EC) való kapcsolatok számát. Ezeket a számokat ismét egy számba összesítjük, mint a wEA EA + wED ED + wEC EC súlyozott összegét nem negatív súlyokkal, wEA, wED és wEC. A súlyok büntetést jelentenek az egyes hibatípusokért, és tükrözhetik például az egyes szoftverek hibáinak kijavításához szükséges manuális erőfeszítéseket.

Az elkövetett hibák számát úgy lehet kiszámítani, hogy megszámoljuk az alap-igazság referencia és a kiszámított eredmény közötti különbségeket, ahol mindegyik matematikailag egy aciklus orientált gráffal ábrázolható. Számítási szempontból a javasolt intézkedés kritikus része a referencia és a számított objektumok (azaz gráfcsúcsok) párosításának egyedülálló módjának megléte. Ebből a célból akkor és csak akkor párosítunk egy referenciaobjektumot egy kiszámítottal, ha az utóbbi lefedi az előbbi többségét, ami garantálja a megállapított párosítás egyediségét és ezáltal az egyszerű számítást minden optimalizálás nélkül. Érdekes, hogy ilyen egyszerű teszt nem létezik a részecskekövetési problémára, ahol a részecskéket volumeltalannak tekintik, ami a hasonló értékelési eljárást számításilag megvalósíthatatlanná teszi.

A szakasz további részében bemutatjuk a sejtvonal-követési eredmények és az aciklikus orientált grafikonok közötti kapcsolat létrehozásához szükséges alapvető terminológiát és jelöléseket, és a javasolt intézkedést formálisan meghatározzuk.

Alapvető terminológia és jelölés

Bármely négyes közvetlenül átalakítható aciklikusan orientált G = (V, E) gráffá, ahol az V csúcsok halmaza az θi ∈ tracks sávokban található összes jelzőből áll, és az E ⊂ V × V orientált élek halmaza időbeli kapcsolatokat képvisel a markerek. Pontosabban, egy pár akkor és csak akkor a G gráf éle, ha i = j ∧ t2 = t1 + 1 vagy. Az előbbi esetben az él két egymást követő jelzőt köt össze egyetlen sávon belül, míg az θi terminális jelző az θj kezdőjéhez kapcsolódik az utóbbi esetben. A továbbiakban az előbbi élre track linkként, az utóbbira pedig szülő linkként hivatkozunk. Az E élek halmaza felett meghatározunk egy függvényt, amely leírja az e ∈ E élek szemantikáját, mint a sáv linkekre és a szülő linkekre. Ne feledje, hogy az élek orientációja követi a jelzők növekvő időbeli sorrendjét a sávokon belül és azok között is, ami biztosítja a G gráf aciklusosságát. A G gráf példáját az 1. ábra szemlélteti.