Analitikai módszerek 1

10. előadás
Tárgyakon belüli varianciaanalízis

alanyokon belüli

A témán belüli tervezésre példa lehet egy hipotetikus tanulmány a koleszterinről, amelynek négy kezelési módja van: magas zabszálas étrend, testmozgás, alacsony zsírtartalmú étrend és alacsony kalóriatartalmú étrend. A vizsgálat tantárgyak közötti változatában a különböző résztvevők mind a négy feltételben vannak. Ennek a vizsgálatnak az alanyokon belüli változatában minden résztvevő egy bizonyos ideig ki lehet téve a kezelések mindegyikének. Tehát, ha az alanyokon belüli koleszterin-vizsgálatban vettem részt (vagy pontosabban fogalmazva, ezt ismételt mértékű tervezésnek neveznénk), akkor egy hónapot zabpelyhet ettem reggelire. Aztán a következő hónapban abbahagytam a zabpehely fogyasztását, és elkezdtem a testedzést. A következő hónapban abbahagytam a testmozgást, és elkezdtem csökkenteni a zsírbevitelt. Stb.

Elképzelhető, hogy a koleszterinszint pontszáma blokkolva van egyénenként. Minden embernek négy pontszáma van. Minden hónap (és így minden kezelés) végén koleszterinszámot vesznek fel. Bizonyos értelemben minden résztvevő négy blokkból áll - így láthatja a hasonlóságot a randomizált blokk kialakításával.

Az alanyok közötti ANOVA és az alanyok közötti t-teszthez hasonlóan az alanyokon belüli ANOVA és az alanyokon belüli t-teszt összefügg. A vizsgálati alanyokon belüli ANOVA két vagy több csoportban használható, és ha két csoporttal alkalmazzák, a t-teszt és az F-teszt ugyanahhoz a következtetéshez vezet (és).

A tantárgyon belüli t-teszt ugyanazok az előnyei érvényesülnek a tantárgyak közötti t-teszttel szemben. Összességében kevesebb résztvevőre van szükségünk, és több erőnk van, mert minden egyén (vagy blokk) saját kontrolljaként működik.

Az elemzés
Az elemzési megközelítés hasonló a párosított (vagy egyénen belüli vagy egyeztetett) t-teszt megközelítéséhez. Érdekelnek az egyének pontszámai közötti különbségek (ne feledje, amikor kiszámoltuk az egyes egyének d értékének különbségét?) Ugyancsak hasonló ANOVA logikát fogunk használni, mint az alanyok közötti ANOVA-val. Kiszámítjuk az egyének pontszámainak variációját az adott pontszám átlagához viszonyítva. Más szavakkal, szeretnénk tudni, hogy az egyes résztvevők pontszáma mennyire változik kezelésenként. Ha egy vagy több koleszterin-kezelésünknek hatása lenne, akkor azt várnánk, hogy a koleszterinszint meglehetősen drámai módon változik hónapról hónapra.

Megjegyzés a jelöléshez
Ennek az elemzésnek a jelölése nem változik drámai módon, de kissé ki kell bővítenünk. Korábban egy ponttal jeleztük, hogy egyesített pontszámokat kaptunk az egyének között. Például egy csoport egyedi pontszámainak összegére utal. Ezúttal a másik utat adjuk hozzá, hogy a pontszámokat a kezelések és az egyének helyett összevesszük. Tehát a vizsgálat egyik résztvevőjének pontszámainak összegzését a kezelések során összesítve szimbolizálja. A mind a négy kezelési feltételt teljesítő második résztvevő koleszterinszintjének összege szimbolizálva lenne: és a 2. résztvevő néhány kezelését jelenti. Hasonlóan képviseli a 2. résztvevő összes koleszterinszintjét az összes kezelésnél, és a 2. számú kezelés összes résztvevőjének átlagát jelenti.